exercice sur l'énergie cinétique

[invite28f0c8d8]

bonjour,
j'ai un exercice en physique que je n'arrive pas a résoudre, voila l'énoncé :
Une automobile de masse n=900kg monte une côte de pente 5% à la vitesse constante v=90km.h-1. les forces motrices sont équivalentes a une force unique F(vecteur) colinéaire à v(vecteur), d'intensité constante f=200N

j'ai déterminer l'intensité de F(vecteur) et sa puissance dans une première question
F=640N et P(F)= 16 Kw

et je n'arrive pas a résoudre cette deuxième question :
Le moteur est coupé : F(vecteur) est supprimée. Quelle distance l'automobile parcourra-t-elle sur la côte avant de s'arreter ou de redescendre ?

merci d'avance
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[invitedc2ff5f1]

Tu connais l'énergie cinétique de ta voiture, connaissant la vitesse. Tu n'a qu'a déterminer le travail de la composante du poids en projection sur l'axe de la route, ainsi que les éventuelles forces de frottement si on t'en donne... Et tu peux appliquer le théorème de l'énergie cinétique.

Tu sais quelle énergie cinétique tu as au moment ou on coupe le moteur, tu sais que tu arrive à 0 (la voiture s'arrete), la différence d'énergie correspond aux travail des forces restantes...

[invite28f0c8d8]

j'ai donc :

Ec_B - Ec_A = m x g (za - zb) + f x AB x cos (f;AB)
Ec_B - Ec_A = m x g x 0.05 x AB + f x AB x cos (f;AB)
Ec_B - Ec_A = AB (m x g x 0.05 + f x - 1)
AB = Ec_B - Ec_A / (m x g x 0.05 + f x - 1)
AB = - 11 250 / 900 x 9,8 x 0x05 + (-200)
AB = - 46,6

pouvez vous me dire qu'elle est l'erreur s'il vous plait ?

[invite28f0c8d8]

j'ai aussi la réponse de l'exercice si cela peut aider : 440 mètres

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'soir,

Que devient le cos dans la 3ème ligne?

[invite28f0c8d8]

les forces de frottements étant opposées à AB, Cos (f;AB) = -1

[sitalgo]

OK, je n'avais pas interprêté ça comme cela.
Donc tu as (za-zb) qui est une distance verticale, ce qui est intéressant c'est le travail de f sur une distance verticale. Réécris la formule dans ce sens.

Après tu en déduis AB.

[invitef29681d8]

Bonsoir, je remarque aussi que tu as pour valeur numérique de Eca 11250, en effet tu n'as pas fait attention à prendre la vitesse en m/s, auquel cas elle vaut 25 et alors Eca = 281250.

On a alors (281250 / (900*9.81*0.05)) - 200 = 437 m.

Mais bon t'as encore des petits problème de signe, pour moi za - zb = -AB*0.05.

[invite28f0c8d8]

merci beaucoup, il y avait en effet la vitesse que j'avais oublié de mettre au carré ainsi que l'erreur de signe.

[sitalgo]

Je suis peut-être fatigué mais la réponse n'est pas 440m.

Ec = 1/2 m v²
J'ai maintenant une force retardatrice (gravité) T = m g 0,05
Ec= T L
L = 1/2 m v² /(m g 0,05) = v² /(2 g 0,05) = 637m

Ou

Energie potentielle Ep = mgh
Ec = Ep
1/2 m v² = mgh
h = v² / 2g = 31,86 m
L = h/0,05 = 637 m

Je me disais bien que ce cos n'allait pas.

[invitef29681d8]

Je suis peut-être fatigué mais la réponse n'est pas 440m.

Ec = 1/2 m v²
J'ai maintenant une force retardatrice (gravité) T = m g 0,05
Ec= T L
L = 1/2 m v² /(m g 0,05) = v² /(2 g 0,05) = 637m

Ou

Energie potentielle Ep = mgh
Ec = Ep
1/2 m v² = mgh
h = v² / 2g = 31,86 m
L = h/0,05 = 637 m

Je me disais bien que ce cos n'allait pas.

En fait il y a une force de frottement supplémentaire apparemment, ce serait le petit f = 200N, qui pris en compte ramène bien à 440m.

[sitalgo]

Ah d'accord, j'ai 637 mètres, j'enlève 200 Newton, il me reste 437 mètres. Une chance que ce ne soit pas des litres. Boire ou conduire...

On dit qu'on supprime la force, faut en tenir compte. La voiture n'a plus de force motrice, il n' ya plus que son poids pour la ralentir.