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symétrie de révolution



  1. #1
    bluefog

    symétrie de révolution

    Bonjour,
    Qu'est ce que une symétrie de révolution par rapport à une symétrie axiale ?
    On parle de symétrie de révolution pour un système optique comme une lentille en disant que l'axe optique est une symétrie de révolution de la lentille.
    Merci.

    -----

    ce qui est parfait ne peut devenir

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : symétrie de révolution

    Bonjour.
    Pour moi c'est la même chose.
    Au revoir.

  4. #3
    Rincevent

    Re : symétrie de révolution

    Bonjour,

    Il me semble que la nuance possible est que la symétrie axiale est une symétrie discrète [elle existe quand deux points quelconques séparés par un segment orthogonal à l'axe et dont le milieu est sur celui-ci ont les mêmes "propriétés" physiques] alors que la symétrie de révolution est plus riche et continue [la rotation] : on peut avoir symétrie axiale sans symétrie de révolution, mais pas l'inverse.

    M'enfin, même si cette différence existe en math, j'aurais tendance à dire que bien souvent les deux expressions sont utilisées comme des synonymes en physique [le sens rotation prenant alors le dessus].
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  5. #4
    LPFR

    Re : symétrie de révolution

    Bonjour Rincevent.
    Donc, votre hypothèse est que certains utiliseraient l'expression "symétrie axiale" pour designer un miroir ou un plan de symétrie?
    Au revoir.

  6. #5
    Rincevent

    Re : symétrie de révolution

    bonjour,

    Non, bien un axe de symétrie et pas un plan de symétrie. L'opération associée à l'axe z est ainsi (x,y) -> (-x,-y). L'inversion sous cette opération est la définition mathématique d'une symétrie axiale. Mais en physique, je pense que symétrie axiale désigne souvent une symétrie de révolution autour d'un axe.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    bluefog

    Re : symétrie de révolution

    si j'ai bien compris, la symétrie de révolution est une symétrie axiale qui reste symétrie axiale quand on tourne la lentille sur elle même ?
    ce qui est parfait ne peut devenir

  9. Publicité
  10. #7
    LPFR

    Re : symétrie de révolution

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    bonjour,

    Non, bien un axe de symétrie et pas un plan de symétrie. L'opération associée à l'axe z est ainsi (x,y) -> (-x,-y). L'inversion sous cette opération est la définition mathématique d'une symétrie axiale. Mais en physique, je pense que symétrie axiale désigne souvent une symétrie de révolution autour d'un axe.
    OK. Compris. Merci.
    A+

  11. #8
    LPFR

    Re : symétrie de révolution

    Citation Envoyé par bluefog Voir le message
    si j'ai bien compris, la symétrie de révolution est une symétrie axiale qui reste symétrie axiale quand on tourne la lentille sur elle même ?
    Re.
    Un exemple sera plus clair.
    La lettre I (majuscule sans point) à une symétrie axiale autour de l'axe perpendiculaire au papier qui passe par son centre. Par contre elle n'a pas de symétrie de révolution. Seulement un axe de symétrie deux qui coïncide avec l'axe de symétrie axiale (et pour cause).
    A+

  12. #9
    bluefog

    Re : symétrie de révolution

    ouais je crois que j'ai compris: en fait quand tu tournes la lentille autour de l'axe optique, celui ci reste axe de symétrie de la lentille.
    ce qui est parfait ne peut devenir

  13. #10
    fred3164

    Re : symétrie de révolution

    Bonjour

    Voici la définition mathématique d'une surfaces de révolution

    Une surface S (régulière ou avec singularités) est dite de révolution autour d’un axe D si toute rotation d’axe D transforme S en elle-même.
    Ainsi, si M est un point de S qui n’appartient pas à D, le cercle d’axe D passant par M est entièrement situé dans S ; on dit qu’un tel cercle est un parralèle de la surface.

    Définition extraite du dictionnaire mathématique universalis.

    Cordialement
    Fred

  14. #11
    bluefog

    Re : symétrie de révolution

    merci fred
    ce qui est parfait ne peut devenir

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