Effet gyroscopique

[deep_turtle]

On a affaire avec un gyroscope relativiste

Pas vraiment, on peut comprendre le principe et calculer l'effet sans faire appel à la relativité.

Enfin notre ami commun Michelson avec son interferomètre n'a pas detecté le mouvement de la terre et pourtant c'etait "presque un gyroscope à laser" d'aprés les explications que j'ai eu.

Pas du tout ! Dans l'expérience de Michelson-Morley, l'interféromètre ne tourne pas sur lui-même !

des lapins sont peut être une image interessante, mais elle ne m'interpelle pas encore.

Avant de t'interpeler, est-ce que tu es d'accord avec ce que je raconte avec les lapins ?
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[calculair]

Pas vraiment, on peut comprendre le principe et calculer l'effet sans faire appel à la relativité.


Pas du tout ! Dans l'expérience de Michelson-Morley, l'interféromètre ne tourne pas sur lui-même !


Avant de t'interpeler, est-ce que tu es d'accord avec ce que je raconte avec les lapins ?

Pour ton histoire de lapin ça marche que si les lapins sautent, en raison des compositions des vitesses, si non les distances ne sont pas modifiées

Si le sol est fixe et les lapins se deplacent sur ce sol et le mur tourne alors c'est vrai. Si le mur à la même vitesse angulaire que l'un des lapins ce dernier n'aura jamais sa recompense ....!

[deep_turtle]

Allez, je vais dire les choses d'une manière plus formelle :

Imaginons la fibre circulaire en rotation à la vitesse angulaire autour de son axe. Le récepteur attaché à la fibre se déplace à la vitesse . La lumière se déplace à la vitesse c dans la fibre. Un calcul élémentaire te permet de calculer la position du front de lumière par rapport au point d'émission et la position du détecteur, pour le faisceau qui court après le détecteur :



On en déduit facilement le temps t au bout duquel les deux se rejoignent (quand ), et donc le chemin optique nct parcouru par la lumière quand elle atteint le détecteur.

Pour l'autre faisceau, on a de même


ce qui donne un autre temps t et un autre chemin optique. Fais la différence des chemins optiques et déduis-en le déphasage, et donc l'état d'interférence. C'est un exercice très classique de niveau L2 en physique.

[calculair]

J'avoue que cela n'est poas très clair
il me faudrait un complement d'explication pour comprendre ton calcul

Le detecteur est solidaire de la fibre et tourne à la vitesse angulaire w

La source de lumière est elle attatachée à la fibre ou est elle sur un support fixe par rapport à la fibre ?

Y a t il 2 anneaux ?

Pas clair, mais on dirait que l'on approche le radar de contrôle de vitesse ???

Comme on dit " je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps "

J'espère que tu ne m'en tiendras pas rigueur.

[deep_turtle]

Le detecteur est solidaire de la fibre et tourne à la vitesse angulaire w

oui.

La source de lumière est elle attatachée à la fibre ou est elle sur un support fixe par rapport à la fibre ?

Aucune importance, une fois un flash de lumière lancé, tu peux oublier la source.

Y a t il 2 anneaux ?

Heu... non, il y a un seul anneau, parcouru dans un sens par un flash et dans un sens par l'autre... Je joins l'image...

[clinon]

salut,
merci pour reponses et desoler pour le delais! je voudrais savoir pour quoi un capteur gyroscopique son axe de rotation reste constant dans lespace absolue et il est dirige vers une etoile je voudrais aussi des informations sur l'utilisation de ce phenomene dans la navigation merci beaucoup

[sitalgo]

B'soir,

Pour revenir au gyroscope normal, je me rappelle que bien avant le temps d'internet, je ne trouvais pas d'explication basique du phénomène. Même sur internet un document comme celui de LPFR est rarissime, on parle tout de suite des moments et tout le tralala sans jamais expliquer le pourquoi des moments.

J'ai donc dû m'y atteler tout seul :
On considère un gyroscope à 2 balles (pas parce qu'il n'est pas cher mais parce qu'il est comme celui de LPFR). L'axe du gyro est horiz, vitesse de rotation w1.
On cherche le couple pour une vitesse de rotation w2 de l'axe, cet axe restant dans le plan horiz.
La balle en position haute, faire pivoter l'axe 2 revient à dévier la trajectoire de la balle. C'est comme si elle décrivait un cercle dont on calcule le rayon avec sa vitesse linéaire et une vitesse angulaire w2. Comme la balle décrit un cercle il y a donc force centrifuge.
On obtient un rayon virtuel r2 = v/w2 qui permet de calculer la force centrifuge en ce point.
Après il faut trouver la relation pour les points quelconque du gyros et intégrer.

[calculair]

Bonjour Deep_turtle,

Je ne t'ai pas oublié !

Imaginons un coup de flash qui envoie la lumière dans l'anneau tournant
La lumière est séparée en 2 faisceaux à l'entrée de l'anneau tournant. Ce point de séparation est l'origine des phases pour nos 2 rayons

La vitesse de la lumière est C dans l'anneau

Alors les chemins optiques dans l'anneau sont identiques !!!

Evidemment si tu ajoutes dans la branche du haut la vitesse tangentielle de l'anneau et tu retranches cette vitesse dans le bas, les temps de parcours sont differents. Ce type de calcul est vrai pour une onde sonore se deplaçant dans un courant d'air rotatif dans l'anneau ( du moins là cela ne me pose pas de problème )

J'ai quelques reticences à faire ce calcul pour de la lumière...

J'ai progressé , j'en suis au gyromètre ultrasonore, mais pas encore au gyromètre optique......

[deep_turtle]

La vitesse de la lumière est C dans l'anneau

Non, pour 2 raisons au moins.

D'une part l'anneau est constitué d'un milieu d'indice n, donc la vitesse V de la lumière y est donnée, au premier ordre en v/c, par

formule qui montre que la vitesse n'est pas la même lorsque la lumière avance "à contre-courant" ou "selon le courant".

D'autre part, même si l'anneau était constitué de vide, tu n'as aucune raison de dire que la vitesse de la lumière vaut c lorsque tu te places dans un référentiel en rotation !! Cette constance découle des transfos de Lorentz qui ne permettent de passer directement d'un référentiel à un autre que s'ils sont en translation rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre, pas en rotation !

Alors les chemins optiques dans l'anneau sont identiques !!!

Du coup non...

[calculair]

Non, pour 2 raisons au moins.

D'une part l'anneau est constitué d'un milieu d'indice n, donc la vitesse V de la lumière y est donnée, au premier ordre en v/c, par

formule qui montre que la vitesse n'est pas la même lorsque la lumière avance "à contre-courant" ou "selon le courant".

D'autre part, même si l'anneau était constitué de vide, tu n'as aucune raison de dire que la vitesse de la lumière vaut c lorsque tu te places dans un référentiel en rotation !! Cette constance découle des transfos de Lorentz qui ne permettent de passer directement d'un référentiel à un autre que s'ils sont en translation rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre, pas en rotation !


Du coup non...

V est la vitesse de la lumière dans le milieu d'indice n
v est la vitesse tagencielle de l'anneau v = Rw

Le terme correctif v( 1 - 1/n²) est assez mysterieux pour moi.

Si je fais n =1, le terme correctif est nul
V = c ce qui me satisfait au signe d'approximation prés. Il y a sans doute un detail que tu ne m'as pas encopre dit ! " On nous ne dit a pas tout !!! "


Je conçois que les longueurs optiques peuvent bouger en raison de la contraction des longueurs, mais le hic, si je me referre Lorentz, cette contraction semble independante du sens de la vitesse. Tu me dis que Lorentz n'a pas tenu compte de "l'acceleration de la lumière" liée à la rotation....alors aux oubliettes Lorentz.


Si je t'en bête avec mes questions ne te gène pas pour me l'annoncer, mais je prendrais plaisir à lire toutes tes explications et à conditions que tu le fasses volontier.

[deep_turtle]

Le terme correctif v( 1 - 1/n²) est assez mysterieux pour moi.

C'est un résultat classique d'optique dans des milieux en mouvement.

Si je fais n =1, le terme correctif est nul

Certes, mais alors il n'y a plus de milieu...

si je me referre Lorentz, cette contraction semble independante du sens de la vitesse.

contraction de quoi ? Pour un barreau rectiligne je vois bien, mais pour l'anneau ?

[deep_turtle]

Commençons peut-être par le commencement : en se plaçant du point de vue d'un observateur extérieur "immobile", qui voir tourner l'anneau, est-ce que tu es d'accord qu'un des faisceaux arrive sur le détecteur avant l'autre ? (on se mettra à la place du gars à califourchon sur l'anneau après, si tu veux bien)

[calculair]

Commençons peut-être par le commencement : en se plaçant du point de vue d'un observateur extérieur "immobile", qui voir tourner l'anneau, est-ce que tu es d'accord qu'un des faisceaux arrive sur le détecteur avant l'autre ? (on se mettra à la place du gars à califourchon sur l'anneau après, si tu veux bien)

Me voila debout et immobile, l'anneau tournant passe entre mes jambes

Me voila inspiré par Newton ( Einstein et la relativité n'existent pas )
Le milieu, d'indice n, dans lequel se propage la lumière dans l'anneau tourne avec une vitesse tangencielle egale à Rw

Alors la vitesse selon Newton devrait être

Pour la lumière se deplaçant dans le même sens que la rotation
V = C/n+ Rw

Pour la lumière se deplaçant en sens inverse de la rotation
V' = C/n - Rw

Evidemment pour parcourir la distance D, l'un des rayons mettra le temps
D/V et l'autre D/V'

Alors delta t = D (V' - V)( VV') = D( -2Rw )( c²/n²- R²w²)


Le glissement en nombre de franges produit par la rotation de l'anneau pour Newton serait donc Nb = delta t /T = delta t x c / lambda


Je ne sais pas si Newton trouverait ce resultat coherent avec l'experience....

****************************** *****
Maintenant Einstein refait cette experience

Pour lui la loi de composition des vitesses est

V = (C/n + Rw) / (1 +c Rw/ (nc²) ), mais la formule ne s'applique probablement pas dans un mouvement circulaire

Avant d'aller plus loin il serait sage que je valide ces calculs. J'avoue que la formule V = c/n + v( 1-1/n²) reste mysterieuse pour moi

qu'en dis tu ?

[GeRIPO]

Bonjour,

J'ai également du mal à comprendre l'effet gyroscopique.
Quelqu'un a-t-il une définition simple ? Sur quels principes physiques ce phénomène repose-t-il?
Avez-vous des exemples d'applications industrielles.
En mécanique je n'ai qu'un niveau bac et il est assez loin...

Merci de votre aide

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Le principe de base est celui de la conservation du moment angulaire (ou cinétique)
Je vous suggère de lire le chapitre 9 de ce fascicule (7 Mo):
http://www.sendspace.com/file/ttrwye Cliquez sur: Click here to download from freespace.

Et quand je dis "lire" il s'agit de lire surtout le "baratin".
Au revoir.

[GeRIPO]

Bonjour,

Merci pour ces éléments. Si j'ai bien compris, l'effet gyroscopique repose sur le fait qu'on objet en rotation conserve son moment cinétique. Par contre, pouvez-vous me dire pourquoi un objet en rotation conserve son moment cinétique?

Merci d'avance

[LPFR]

Re.
C'est une conséquence des lois de Newton.
Surtout de la seconde pour être plus précis.
Vous trouverez la démonstration dans le même chapitre, juste avant l'effet gyroscopique.
A+

[WALLOU4456]

Bonjour LFPR, et à tous,
Dans le cadre de mes études, en guise de travail d'été, je dois :
-effectuer un schéma cinématique d'un gyroscope
- étudier la théorie des mécanismes à partir du schéma cinématique,
- faire l'étude cinématique et dynamique pour expliquer l'effet gyroscopique

Je suis un peu perdu, et le cours de mécanique que vous avez joint pourrais je pense m'aider, mais celui-ci n'est plus disponible.. Pourriez vous le remettre ?
Ou si quelqu'un pouvait carrement m'aider en direct je serais aussi preneur haha

A+

[LPFR]

Bonjour.
Je viens de télécharger le cours que j’ai donné en lien, et ça fonctionne.
Mais il faut autoriser les cookies.
Je n’ai pas pu le mettre dans la bibliothèque virtuelle :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html
car il dépasse les 6,5 Mo autorisés pour les pièces jointes.
Essayez à nouveau.

Ceci dit, vous ne trouverez pas de « schéma cinématique » dans mon cours.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

Ci joint une info sans doute moins détaillé que le cours de LPFR.

Ce document est à la base des effets gyroscopiques

[LPFR]

Bonjour.
Un document vraiment excellent est celui de cet enseignant ruse :
http://butikov.faculty.ifmo.ru/index.html
C’est celui-ci :
http://butikov.faculty.ifmo.ru/Gyroscope.pdf.
Il explique non seulement la précession, mais aussi la nutation de façon claire. C’est la première fois que je trouve une explication compréhensible (par moi). Même les cours du Feynman sont très discrets sur la nutation.

Et c’est de la physique, pas des maths.
Au revoir.

[WALLOU4456]

Merci beaucoup en effet, j'ai lu vos documents tres interessants et intuitifs !
Cependant, je ne vois pas bien comment faire le schema cinématique d'un gyroscope... Ou alors, celui-ci ne serait composé que d'une liaison pivot ? Donc peu de choses a étudier par la suite en fait ?
Si quelqu'un arrivait à m'éclairer sur le sujet...

[Dynamix]

Salut

Cependant, je ne vois pas bien comment faire le schema cinématique d'un gyroscope... Ou alors, celui-ci ne serait composé que d'une liaison pivot ?

Le gyroscope monté sur cardan a 3 degrés de liberté .
Lesquelles ?
Combien il faut de liaison pivot pour les obtenir ?

[WALLOU4456]

Il peut se mouvoir selon XYZ, et sur le schema cinematique 6 liaisons pivot du coup ?

[Dynamix]

6 liaisons pivot , ça fait 6 degrés de liberté en rotation

Précise ce que tu veux dire par "se mouvoir"

[WALLOU4456]

J'ai dit 6 car sur le schema que j'ai fait, il y n a 6, mais certaines sont selon le meme axe, enfin elles le sont deux à deux.

J'entends par là que si l'on bouge le support du gyroscope dans n'importe quelle position, le tore, ou la masse tournante, elle, ne bougera pas.

je joins le schema que j'ai fait pour le moment.

[Dynamix]

J'ai dit 6 car sur le schema que j'ai fait, il y n a 6, mais certaines sont selon le meme axe, enfin elles le sont deux à deux.

Ne compliques pas les choses .
On considère un axe sur deux paliers comme une liaison pivot .

J'entends par là que si l'on bouge le support du gyroscope dans n'importe quelle position, le tore, ou la masse tournante, elle, ne bougera pas.

Regarde plutôt le torseur des efforts transmissible .
C' est le grand intérêt du système de Cardan : ne pas transmettre certains efforts au rotor .
Tu remarqueras que le cardan est équivalent à une liaison connue .

[WALLOU4456]

Regarde plutôt le torseur des efforts transmissible .
C' est le grand intérêt du système de Cardan : ne pas transmettre certains efforts au rotor .
Tu remarqueras que le cardan est équivalent à une liaison connue .

Ok pour les torseurs, cependant, le systeme de cardan dont tu parles, est bien celui que j'ai représenté sur mon schema ?
J'ai peur de ne pas bien te suivre.

Tu me dis que finalement, apres l'etude de mon systeme, je vais trouver une liaison équivalente à tout le support de la masse tourante ?

[LPFR]

Re
Un gyroscope est intéressant à cause de la précession.
S’il est monté sur cardan avec deux degrés de liberté. Il gardera sa même orientation quoi que l’on fasse avec le support.
Cela ne présente aucun intérêt (sauf que c'était le but primaire du gyroscope inventé par Foucault pour montrer qu’il gardait son orientation alors que la terre tournait).
Mais cette propriété de garder son orientation en absence de couples extérieurs, est commune à tous les corps. Pas besoin de gyroscope pour cela.
Je vous conseille d’utiliser un montage pour montrer la précession quand on soumet le gyroscope à un couple extérieur.
Inspirez-vous des montages utilisés dans des explications classiques, comme dans mon fascicule ou l’excellent article du prof russe.
A+

[Dynamix]

Ok pour les torseurs, cependant, le systeme de cardan dont tu parles, est bien celui que j'ai représenté sur mon schema ?

Oui , c' est la "suspension de Cardan" qui permet de ne pas transmettre au rotor les moments dus à la rotation de son support .
C' est grâce à ça que le moment cinétique du rotor garde une direction fixe dans un référentiel galiléen .
Mais il existe d' autre montages , comme sur les jouets de mon enfance :
http://mes-avions-jouets.ch/news/vis...00369_0010.jpg

On peut aussi utiliser l' effet gyroscopique pour mesurer une vitesse de rotation . C' est le gyromètre .
Dans ce cas on a une seule liaison pivot (dans l' axe du rotor) , et le gyro suit les mouvements du support .
On détermine la vitesse de rotation du support (suivant les axes non colinéaires à l' axe rotor) en mesurant les efforts sur les paliers .
Ou plutôt "on mesurait" car les gyromètre optiques et mems on fait disparaître les systèmes mécaniques .

Tu me dis que finalement, après l'étude de mon système, je vais trouver une liaison équivalente à tout le support de la masse tourante ?

Quelle liaison classique permet 3 degrés de liberté en rotation et aucun en translation ?