[DM] Forces et travaux

[invite465142d9]

Bonjour à tous, je suis actuellement en train de résoudre un devoir maison. Je suis en plein doute sur une question assez facile, je vous poste le début de l'énoncé.

Un esquimau tire un traîneu de masse 10,0kg sur un sol horizontal enneigé, par l'intermédiaire d'une corde passant par dessus son épaule et sur laquelle il exerce une force F constante de 82,0N. Cette force F est dans la direction de la corde, et fait avec le sol un angle alpha égale à 20,0°. L'ensemble se déplace à vitesse constance de 2,50 km.h^-1.

1) Après avoir précisé le système étudié, et le référentiel d'étude, faire l'inventaire des forces agissant sur le système.
2) Donner les caractéristiques (direction, sens et valeur) de chacune de ces forces.
3)...

La première question, très simple (enfin je crois ^^) :

système : traineau
référentiel : terrestre, galiléen
forces agissant sur le système : poids P, réaction du sol R (avec les composantes N et f), force de traction F

C'est pour la deuxième question où j'ai un doute.
Il me semble que pour répondre à cette question, on peut faire un schéma.
Cependant, je trouve une force de frottement qui n'est pas un horizontale. Je voulais savoir si cela gênait, je ne pense pas, c'est juste qu'on a pas vu pareil cas en cours.

Ma question est peut être stupide (bien qu'on dise qu'aucune question n'est stupide ^^), vu que je pense que cela est normal, mais je préfère me débarrasser du doute.

Merci d'avance, et désolé de poser une question aussi facile.
-----

[calculair]

Bonjour à tous, je suis actuellement en train de résoudre un devoir maison. Je suis en plein doute sur une question assez facile, je vous poste le début de l'énoncé.

Un esquimau tire un traîneu de masse 10,0kg sur un sol horizontal enneigé, par l'intermédiaire d'une corde passant par dessus son épaule et sur laquelle il exerce une force F constante de 82,0N. Cette force F est dans la direction de la corde, et fait avec le sol un angle alpha égale à 20,0°. L'ensemble se déplace à vitesse constance de 2,50 km.h^-1.

1) Après avoir précisé le système étudié, et le référentiel d'étude, faire l'inventaire des forces agissant sur le système.
2) Donner les caractéristiques (direction, sens et valeur) de chacune de ces forces.
3)...

La première question, très simple (enfin je crois ^^) :

système : traineau
référentiel : terrestre, galiléen
forces agissant sur le système : poids P, réaction du sol R (avec les composantes N et f), force de traction F

C'est pour la deuxième question où j'ai un doute.
Il me semble que pour répondre à cette question, on peut faire un schéma.
Cependant, je trouve une force de frottement qui n'est pas un horizontale. Je voulais savoir si cela gênait, je ne pense pas, c'est juste qu'on a pas vu pareil cas en cours.

Ma question est peut être stupide (bien qu'on dise qu'aucune question n'est stupide ^^), vu que je pense que cela est normal, mais je préfère me débarrasser du doute.

Merci d'avance, et désolé de poser une question aussi facile.

Dommage que tu n'as pas fait un beau dessin

La force de frottement apparait sous les skis ou patins du traineau. Si le sol est horizontal comme il est dit, la force de frottement est horizontale

Comme le traineau avance à vitesse constante, la somme des forces est nulle.


La projection sur le sol de cette somme nulle doit être nulle !

la force de frottement est donc egale et opposéé a la projection de la traction de 82 N

[invite465142d9]

Merci de ta réponse, mais la projection de la force de traction n'étant pas horionzale, celle de la force de frottement n'est pas horizontale donc ?

Voici mon "beau" dessin ^^ (je n'ai pas tenu compte des valeurs) :

[calculair]

Merci de ta réponse, mais la projection de la force de traction n'étant pas horionzale, celle de la force de frottement n'est pas horizontale donc ?

Voici mon "beau" dessin ^^ (je n'ai pas tenu compte des valeurs) :

Je suppose qu'au centre se trouve le traineau


F est la force de traction qui fait un angle de 20° avec l'horizontale

f est en fait la projection sur la corde de la force de frottement des patins sur la neige

P c'est le poids

N la reaction de la neige qui equilibre le poids avec la projection de la force de traction sur cette verticale. Cela signifie que la reaction de la neigne diminue quand on tire le trainreau

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite465142d9]

Je viens de me rendre compte que à la place de N je voulais indiquer R... :S
Le traineau se trouve bien au centre, excuse moi.

J'avoue ne pas bien comprendre...

Cela veut donc dire que le schéma devrait ressembler à ça ? :



J'ai l'impression de m'enfoncer de plus en plus...

[calculair]

Je viens de me rendre compte que à la place de N je voulais indiquer R... :S
Le traineau se trouve bien au centre, excuse moi.

J'avoue ne pas bien comprendre...

Cela veut donc dire que le schéma devrait ressembler à ça ? :



J'ai l'impression de m'enfoncer de plus en plus...

Je ne sais pas dessiner dans le message ....

Oui tu t'enfonces dans la neige.......


La force F de traction est bien comme tu l'indiques. L'angle avec l'axe des X doit faire 20°

Le poids P est bien vertical

La force de frottement est evidemment le long des patins du traineau est dirigée en sens inverse du deplacement car elle le freine.

Tu as aussi la reaction de la neige. Celle-ci empêche le traineau de s'enfoncer dans la neige.


La vitesse verticale du traineau est nulle ! c'est marrant, mais cela va te permettre de calculer cette reaction de la neige.

La projection des forces sur l'axe vertical doit être nulle

La force de frottement horizontale n'intervient pas
le poids est selon OY est sa projection est -P

La force de traction projetée selon OY donne un vecteur Fy = Fsin (20°)

maintenant comme la somme de ces forces doit être nulle tu as

R ( reaction de la neige + P + Fy = 0 en module R-P +Fsin(20°) = 0


De même sur l'axe horizontal, comme la vitesse du traineau est constante

la somme des projections des forces sur l'horizontale = 0

La projection de la force de traction est Fx = F cos (20°)
le frotement f est egale est opposée f = F cos ( 20°) ou si tu veux f +Fx = 0


UN peu compliqué mais si tu suis bien tu peux refaire ton dessin

[invite465142d9]

J'en profite pour tenter de voir les autres questions,

3) Calculer le travail et la puissance moyenne de la force F au cours d'un trajet rectiligne d'une heure ?

Pour moi :
W(AB) F = F . AB
W(AB) F = F * l * cos alpha
W(AB) F = 82.0 x 2.50 x 10^3 x cos 20°
W(AB) F = (environ ) 1.93 x 10^5 W

Pm = (1.93*10^5)/(3.60*10^3)
Pm = 53.5 W (environ)

Je dois ensuite :

4) Il aborde ensuite une piste faisant un angle beta égal à 10.0° avec l'horizontale. La force F fait toujours un angle de 20.0° par rapport à la piste, et la valeur des forces de frottements reste inchangée. Quelle doit être la valeur de la force F qu'il doit maintenant exercé pour continuer à se déplacer à la vitesse constante de 2.50 km/h ?

Je pense avoir besoin de la question 2) pour résoudre celle-ci. La valeur inchangée de la force de frottement est bien égale à la force F non ? (à voir avec la question 2) toujours)

Merci d'avance.

EDIT : Merci beaucoup Calculair, je commence la lecture de ta réponse.

[calculair]

Je crois qu d'abord tu dois d'abord mieux comprendre comment les forces agissent avant de continuer

Le travail de la force de traction est le travail de la projection sur l'axe des x de la force F Cette projection est bien F cos 20°

Comme la distance parcourue est 2500 m le travail sera

W = 2500 x 82 cos (20°) = 192637 joules

La puissance c'est le joule par seconde soit P = 53,5 W ( endivisant par 3600 secondes )

Dans le cas ou la piste n'est pas horizontale, si tu as bien compris ce qui se passe sur la piste horizontale, tu n'auras pas de difficulé

[invite465142d9]

Merci beaucoup pour l'attention que tu portes à mon problème.

Donc nous sommes d'accord pour la question 3.

Voici mon troisième essai de schéma, j'espere que je n'aurai plus à t'embêter. En tout cas, merci encore pour tes instructions très détaillées.

[calculair]

Merci beaucoup pour l'attention que tu portes à mon problème.

Donc nous sommes d'accord pour la question 3.

Voici mon troisième essai de schéma, j'espere que je n'aurai plus à t'embêter. En tout cas, merci encore pour tes instructions très détaillées.

Schématiquement cela me parait juste, R est la somme du frottement et de la reaction verticale de la neige, je ne la tracerais pas,elle embrouille les choses

[invite465142d9]

D'accord, je vais suivre ton conseil.

Merci beaucoup de ton aide, je vais tenter de faire la suite tout seul (j'ai bien dis tenter ^^)

[invite465142d9]

Voila ce que je pense pour la question 4 (que je rappelle) :

4) Il aborde ensuite une piste faisant un angle beta égal à 10.0° avec l'horizontale. La force F fait toujours un angle de 20.0° par rapport à la piste, et la valeur des forces de frottements reste inchangée. Quelle doit être la valeur de la force F qu'il doit maintenant exercé pour continuer à se déplacer à la vitesse constante de 2.50 km/h ?

Je nomme beta l'angle de la piste par rapport à l'horizontale.
La projection donne : -P sin beta + F cos alpha + 0 - f = 0
donc : F cos alpha = P sin beta + f
Or on connait alpha (20°), beta (10°), P (le poids, 98.1 N), et f qui est 77.0 N.
Donc F = (P sin beta + f) / (cos alpha)
F = (98.1 * sin 10.0 + 77) / (cos 20.0°)
F = 100.1 N.

Cela est-il correct ? Merci d'avance.

[calculair]

Je n'ai pas refait les calculs, mais ta projection des forces sur l'axe de la piste est bonne.

Aprés c'est de la cuisine de calcul, le resultat final indique qu'il faut tirer plus fort en montant ce qui semble naturel ....

[invite465142d9]

Ok merci.
Et ma derniere question,

6) Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à la fin du parcours, l'origine O étant prise au niveau du sol horizontale ?

Em = Epp + Ec

J'ai trouvé à la fin du parcours Epp = 9.6 x 10^5 J
Je dois donc calculer Ec avec Ec = 1/2mv²
Mais là où j'ai un doute, c'est si je dois prendre v comme 2.5 km/h (0.7m/s environ), ou v comme 0...
Je penche plutôt pour la solution 2.5km/h, sinon la question n'aurait pas tant d'intérêt.
Cependant, on trouve dans les deux cas 9.6 x 10^5 (l'énergie cinétique étant faible).

Merci d'avance, j'entrevois enfin la fin de ce DM, qui m'a permis quand meme grâce à toi de mieux comprendre les projections, ce qui va surement m'aider pour le DS de Jeudi =).

[calculair]

Ok merci.
Et ma derniere question,

6) Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à la fin du parcours, l'origine O étant prise au niveau du sol horizontale ?

Em = Epp + Ec

J'ai trouvé à la fin du parcours Epp = 9.6 x 10^5 J
Je dois donc calculer Ec avec Ec = 1/2mv²
Mais là où j'ai un doute, c'est si je dois prendre v comme 2.5 km/h (0.7m/s environ), ou v comme 0...
Je penche plutôt pour la solution 2.5km/h, sinon la question n'aurait pas tant d'intérêt.
Cependant, on trouve dans les deux cas 9.6 x 10^5 (l'énergie cinétique étant faible).

Merci d'avance, j'entrevois enfin la fin de ce DM, qui m'a permis quand meme grâce à toi de mieux comprendre les projections, ce qui va surement m'aider pour le DS de Jeudi =).

Sur la dernière question, il y a des imprecision

LA fi n du parcours s'entend il traineau en marche ou arreté, l'incertitude est l'energie cinetique , celle ci est faible

il y za l'energie potentielle gagnée Ep = mgh mais on ne connait pas la longueur du parcours ( seulement sa vitesse et la pente de la piste )

tu as sans doute les données pour finaliser

[invite465142d9]

Oui excuse moi, je n'ai pas donné la question 5) qui contient les données nécessaires...

5) Calculer la variation d'énergie potentielle de pesanteur après un parcours total de 30km, sachant que le trajet sur la piste horizontale à duré 8 heures.

J'ai ainsi trouvé que la dénivellation était de 9.8km, et donc que la variation d'énergie potentielle de pesanteur est de 9.6 x 10^5 J.

Donc au final le résultat sera surement 9.6 x 10^5 J (au vu de la faiblesse de l'énergie cinétique), ce qui est plus embetant c'est pour la démonstration puisque comme tu le dis, on ne sait pas si il est encore en marche ou arrêté...

Enfin bon, je pense que je vais prendre l'option en marche.

Merci beaucoup pour ce que tu m'as apporté, et bonne soirée.

[invite897678a3]

Bonjour à tous,

J'ai ainsi trouvé que la dénivellation était de 9.8km

Trop fort! Une telle dénivellation, cela nous amène plus haut que l'Everest.

Amicalement,
Ouk

[calculair]

Bonjour à tous,



Trop fort! Une telle dénivellation, cela nous amène plus haut que l'Everest.

Amicalement,
Ouk

tu as raison ça fait haut

Si je fais le calcul

8h de marche à l'horizontal = 8 x 2,5 = 20 km

Il lui reste 10 km à parcourir sur une pente de 10°, la hauteur atteinte est
10 km x sin 10° = 1736 m c'est plus raisonnable, mais c'est plus difficile à trouver le theatre des operations..........

[invite465142d9]

Ah euh effectivement je viens de me rendre compte que j'ai peut etre fait une petite erreur de calcul, ou plutot de formule ^^

Merci...