modele standard

[invite54165721]

Bonjour,

Dans son dernier pavé (plus de 1000 pages) Penrose décrit de façon intéressante comment les électrons acquèrent leur masse.
Classiquement on part de 3 particules de masse nulles : le neutrino électronique, un électron d'hélicité gauche et un autre d'hélicité droite.
Il sont sans masse car dans le Lagrangien il y a des termes d'interaction gauche droite mais pas de termes du type mG^2 ou mD^2 pour les particules libres.
Avec le mécanisme de Higgs on a un choix particulier du vide qui permet de réécrire les termes du lagrangien en introduisant un
terme e = G + D.
les propriétés de la matrice Gamma5 faisant que dans le lagrangien on a alors un terme
On a donc pas décrit un processus d'annihilation des particules non massives, elles existent toujours mais sont regroupées pour donner un electron massif.
Penrose illustre ainsi cette association:
Prenons pour simplifier le cas à 1 dimension d'espace.
Les trajectoires qu'il décrit sont des éléments d'intégrales de chemin.
un electron gauche de masse nulle va (par exemple) vers la gaucheà la vitesse de la lumière.
il est annihilé, Il se crée un electron de masse nulle mais d'hélicité opposée et qui se déplace donc vers la droite. etc.
Si chacune de ces particules on une durée de vie égale dans le référentiel, On aura un "oscillation" autour d'un point fixe et de loin ca ressemblera à un particule immobile. de plus la masse sera liée a la longueur d'onde de l'oscillation.
Ceci semble illustrer deux points de la MQ de l'électron: la vitesse moyenne de l'électron est bien égale à C. Le tremblement de Schroedinger (Zitterbewegung) a une explication visuelle.
Penrose décrit ceci comme une interaction avec le champs de Higgs(diagrammes à 3 pattes).

Si la chiralité passe de -1/2 à 1/2 et s'il y a conservation de l'impulsion y a t il création d'un boson virtuel (de quelle chiralité) de Higgs réabsorbé lors d'un autre rebond?

J'aimerais en savoir plus sur cette description. merci
-----

[invite54165721]

J'ai trouvé ce dessin qui illustre son propos: zigzag

[Deedee81]

Salut,

Dommage qu'il n'y a pas de réponse, j'ai cherché un peu et le sujet est vaste et dispersé. Difficile de trouver des infos précises. Ca m'intéresse.

Dans son dernier pavé (plus de 1000 pages)

C'est lequel son dernier livre ? J'irais bien faire un pt'tit tour à la librairie universitaire

[invite54165721]

Il s'agit de "A la découverte des lois de l'univers".
C'est la traduction récente en francais de "the road to reality"

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Il s'agit de "A la découverte des lois de l'univers".
C'est la traduction récente en francais de "the road to reality"

Merci,

Ca me fera du bien de lire un peu de vulga. En plus, j'aime bien Penrose.

[BioBen]

Ca me fera du bien de lire un peu de vulga. En plus, j'aime bien Penrose.

C'est pas tout à fait un livre de vulgarisation en fait

[Deedee81]

C'est pas tout à fait un livre de vulgarisation en fait

Encore mieux

[invite54165721]

Bonsoir,

Un higgs peut se désintégrer en un électron et un positron.
On a un diagramme
Y a t il un higgs virtuel qui pourrait participer au "rebond" dans l'autre sens de l'électron zig?
et comment?
De plus le tremblement de Schrödinger (zitterbewegung) est putot associe a particule-antiparticule; quel serait le lien entre particule zig et particule zag (de chiralité oppossees)?
si qqun a une idée merci.

[Karibou Blanc]

Y a t il un higgs virtuel qui pourrait participer au "rebond" dans l'autre sens de l'électron zig?
et comment?

C'est quoi un électron zig ??
Puisqu'il existe un couplage eL.eR.H, il existe au niveau des arbres une amplitude non-nulle pour eL.eR -> eL.eR avec échange d'un Higgs virtuel, oui.

[invite54165721]

Bonjour KB,

Penrose appelle zig et zag les deux fermions sans masses gauche et droits de la théorie électrofaible.
voir mon premier post et le dessin du post 2.
Dans son livre il écrit que le zig interagit avec le champ de Higgs puis se transforme en zag se propageant ainsi dans l'autre sens à la vitesse de la lumière etc

[Karibou Blanc]

voir mon premier post et le dessin du post 2.
Dans son livre il écrit que le zig interagit avec le champ de Higgs puis se transforme en zag se propageant ainsi dans l'autre sens à la vitesse de la lumière etc

Ok, je viens, à la vue du dessin, de comprendre l'image. Par contre je n'arrive toujours pas à comprendre ta question

[invite54165721]

Je me demande si dans le dessin en zigzag il n'y a pas à le compléter par des Higgs virtuels reliant 2 vertex.
Lors d'un "rebond" un higgs virtuel serait créé puis annihilé lors d'un autre.

[invite8ef897e4]

Bonjour

Je me demande si dans le dessin en zigzag il n'y a pas à le compléter par des Higgs virtuels reliant 2 vertex.
Lors d'un "rebond" un higgs virtuel serait créé puis annihilé lors d'un autre.

C'est plus ou moins ce que Penrose fait dans la figure 25.13

[invite54165721]

C'est justement à cause de cette figure que je me posais la question.
Il indique une interaction avec le champs de Higgs mais ne dessine pas ce que relierait le higgs virtuel.
Cette interaction est elle la formulation standard de la massification de l'électron?

[invite8ef897e4]

C'est justement à cause de cette figure que je me posais la question.
Il indique une interaction avec le champs de Higgs mais ne dessine pas ce que relierait le higgs virtuel.
Cette interaction est elle la formulation standard de la massification de l'électron?

On tombe dans les deboirs dus a l'interpretation de diagrammes de Feynman comme des processus reels. Des que Penrose a introduit son zig-zag, il precise bien qu'il faut prendre les choses avec des pincettes (fig 25.2). Il a aussi indique que son point de vue n'est pas conventionel, et pertinent specifiquement dans le cadre de sa theorie des twisteurs (paragraphes 33.6-8).

Dans la figure 25.13, il n'a pas mis de bosons de Higgs mais bien le champ de Higgs. Il ne faut pas confondre la particule et le champ. La particule est une excitation d'un mode propre du champ. Il aurait pu choisir un diagramme de Feynman particulier en associant tel jambe externe d'un boson de Higgs a tel autre dans son diagramme. Le choix qu'il a fait, de ne pas fermer les jambes des Higgs entre elles, laisse ouvert la possibilite de le faire soi-meme en prenant une jambe a gauche, a droite, en dessous, au dessus... pour contempler la complication de l'ecriture de tous les processus possibles en termes de diagrammes de Feynman.

Ce qui importe de comprendre a vrai dire, c'est que de facon effective, le champ de Higgs permet d'introduire un couplage zig-zag dans le lagrangien qui respecte l'invariance de jauge. Au niveau ou se place la discussion, je crois que c'est l'essentiel de son argument.

[invite54165721]

Merci pour ta réponse Humanino.

Une autre question la masse de l'électron dans est proportionelle à la constante de couplage g entre et
Dans le zigzag on peut penser que la fréquence moyenne des oscillation entre zig et zag l'est aussi.
A t on avec la meme masse?

C'est peut etre une idée naive.

[invite54165721]

Bonsoir,

Une autre question sur le champs de Higgs.

Dans le lagrangien du modèle standard (avant brisure de symétrie) on a un higgs complexe H qui apparait avec un terme avec
< 0.
Au lieu de dire que c'est un tachyon avec une masse imaginaire, on dit qu"il a une masse nulle (?) et l'on emploie le terme de potentiel pour le fameux chapeau mexicain.
J'ai toujours associé le terme de potentiel avec une notion d'interaction. Dans ce cas je ne vois pas avec quoi.

[Karibou Blanc]

Si la masse carrée est négative alors H est une fluctuation quantique instable autour de H=0. Le terme de masse en théorie des champs est l'exact équivalent d'une force de rappel pour un oscillateur harminoque. Si la masse carrée est négative, on a pas une force de rappel mais le contraire, une force "répulsive". Et une fluctuation (meme tres faible, c'est pour ca qu'on peut pas faire de théorie des champs perturbative en ce point) tend à repousser le champ loin de H=0 (c'est transparent quand on regarde la forme du potentiel, en 0 c'est une bosse pas un creux). C'est ce qu'on entend par H est un tachyon : c'est une fluctuation instable qui tend à rejoindre une minimum stable en H non nul. Autour de ce nouveau minimum, il y a bien une force de rappel et les petites fluctuations restent autour de ce dernier. Tout est sous controle, on peut faire un dév perturbatif autour de ce point.

Dans le cas d'un potentiel de Higgs, il s'agit d'une interaction du Higgs avec...lui-meme, ce qu'on appelle une auto-interaction. C'est un peu l'analogue d'une charge électrique intéragissant avec elle-meme, sauf que dans ce cas c'est via le champ EM qu'elle produit. Alors que pour le Higgs, c'est une auto-interaction directe, sans champ intermédiaire.

[invite54165721]

Je reste quand meme intrigué par l'affirmation de la nullité de la masse du higgs avant brisure. Bon il n'y a pas de terme de masse avec le bon signe mais est ce que ca suffit? pourquoi pas écrire -4 = 1 - 5 et dire qu'on a une masse 1 dans un potentiel?

[Karibou Blanc]

ar l'affirmation de la nullité de la masse du higgs avant brisure

ce n'est pas le cas, la masse n'est pas nulle, elle est tachyonique. Ou est ce que tu as vu affirmer ca ?

pourquoi pas écrire -4 = 1 - 5 et dire qu'on a une masse 1 dans un potentiel?

!? si tu as deux contributions à la masse, la masse est la somme des deux, c'est cette somme que tu vas mesurée, -4.

[invite54165721]

par exemple dans le EDGARD ELBAZ (de l'electroagnétisme à l'électrofaible) page 159.
On lit d'ailleurs souvent qu'après brisure le higgs a acquis de la masse contrairement au goldstone sans masse.

[Karibou Blanc]

Je ne sais pas ce que dit ce M. Elbaz dans son livre, mais concernant la masse nulle du Higgs, c'est totalement faux. La masse n'est pas nulle mais tachyonique. Si elle était nulle il n'y aurait pas de brisure de symétrie.

[invite54165721]

En tapant higgs et tachyon on trouve effectivement cette présentation de masse imaginaire en rapport avec l'instabilité de l'état (wikipedia)
Ma référence devait dater un peu.
J'aime bien l'analogie avec la dérivée seconde de l'oscillateur.

[Gwyddon]

Hello alovesupreme,

J'aime bien l'analogie avec la dérivée seconde de l'oscillateur.

garde-la en tête alors, car c'est d'une importance capitale

En effet l'oscillateur harmonique est un outil à la base de beaucoup de choses (exemple les excitations élémentaires d'un champ bosonique) ; et c'est avec un tel outil que l'on peut, en faisant des développements pertubatifs, identifier des termes de masse.

[invite54165721]

Ils sont quand meme bien étonnants ces électrons de Penrose qui zizaguent.
je remets le dessin: zigzag
Ils sont la depuis le big bang et n'ont pas pris un gramme depuis.
Ils dansent entr'eux à la vitesse de la lumière en faisant dur sur place nous donnant l'illusion d'un électron poussif.
Bon trève de lyrisme.
On a une superpositions linéaires de graphes avec pour chacun une densité d'amplitude déterminée par la constante de couplage M (qui est en fait la masse de l'électron "fictif").
Je suppose qu'elle apparait dans un terme du genre .
Qu'estce qui changerait si M etait 10 fois plus grand? ca favoriserait quels graphes?

[Karibou Blanc]

Qu'estce qui changerait si M etait 10 fois plus grand? ca favoriserait quels graphes?

Ben aucun des deux puisque zigbar.zag et zagbar.zig ont la meme amplitude M. Au passage, cela signifie que zig et zag sont les deux composantes d'un seul et meme objet de masse M, cet objet c'est un fermions de Dirac (4 composantes). zig et zag ne sont independant que lorsque M=0, et ce sont des fermions de Weyl (2 composantes). J'imanige d'apres l'analogie que si M était 10 fois plus grand que les "oscillations" de zig et zag serait 10 fois plus fréquente.

Ils sont la depuis le big bang et n'ont pas pris un gramme depuis.

Un détail tout de meme, les particules que l'on décrit dans le vide (c'est à dire à température nulle) ne sont plus les memes dans l'univers primordial car ce dernier est rempli par un bain thermique à T non nulle. Techniquement zig et zag n'existe plus car, comme les autres particules, ils sont définis comme des représentations du groupe de Poincaré = Lorentz fois translations. Or à température finie, l'invariance de Lorenzt est brisée, une facon simple de s'en convaincre est de se rappeler qu'elle est reliée à la non-existence d'un référentiel inertiel absolu, et à température finie, il existe un tel référentiel, c'est celui dans lequel le bain thermique est (en moyenne) au repos. En gros (parce que c'est pas aussi simple) les particules qu'on connait à T=0, sont remplacées, pour chacune d'entres elles, par une série infinie d'états de masse différentes . C'est assez technique mais à température finie, la théorie des champs ca ressemble à ca Je complèterai meme l'analogie de Penrose en disant que zig et zag voient leur propagation perturbée par la présence de particules dans le bain thermique. Disons que de temps en temps zig et zag diffusent sur ces particules avec une fréquence donnée par la température (grosso modo) d'ou la correction en T dans la masse des états propres de zig et zag à température finie.

[invite54165721]

J'imanine d'apres l'analogie que si M était 10 fois plus grand que les "oscillations" de zig et zag serait 10 fois plus fréquente.

Je pensais effectivement à ce genre de conséquence.
Ne peut on penser qu'avec M on a une amplitude maximale pres d'une certaine fréquence nu et que avec 10M ce maximum se déplacerait vers une autre fréquence nu' à préciser.
Je vais lire calmement ce que tu as dit ensuite.

[Gwyddon]

Hello Karibou,

Aurais-tu une référence sympa pour aborder la TQC à température finie ? Merci

[invite8ef897e4]

Aurais-tu une référence sympa pour aborder la TQC à température finie ?

J'ai le Bellac "Thermal Field Theory" CUP (1996). Il est plutot oriente QGP mais presente l'interet pedagogique de l'auteur. Quitte a jeter l'aspect pedagogique, un pave de reference que j'ai un jour commis la folie d'acheter c'est le Zinn-Justin "Quantum Field Theory and Critical Phenomena" Oxford (1989, 3iem ed. 1996). Un que je ne connais pas mais qui est souvent cite c'est Kaputsa "Finite Temperature Field Theory" CUP (1989).

Quantum Field Theory at Finite Temperature: An Introduction
Finite temperature field theory and phase transitions
Finite temperature field theory

Mais comme je n'y comprend pas grand chose, Karibou blanc saura sans doute mieux te conseiller (mais la, il dort ).

[invite54165721]

Auriez vous également une référence où serait détaillé le modèle corrigé avec 3 neutrinos massifs (avec leur brisure de symétrie)?