Résistance à la pression

[invite1b6ef6f9]

Bonjour
Comment puis-je déterminer l'épaisseur d'une tôle de 1m sur 2 m, pour qu'elle résiste à une pression de 200 mbar ?
Sans logiciel de calcul par éléments finis.

Je tourne un peu en rond avec toutes les formules de RDM
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[Jaunin]

Bonjour, Engrobel,
Tout d'abord bien venue sur le Forum Futura_Science.
Pourriez-vous me dire en quelle matière est votre tôle et comment elle est posée en appui.
Si je ne me trompe pas entre les [m] et les [mbar] votre plaque devra supporter une charge de 40'000 [N]
Cordialement.
Jaunin__

[invite1b6ef6f9]

Bonjour et merci de votre acceuil

Il s'agit d'une plaque métallique encastrée sur la totalité de sa périphérie (soudée sur un cadre rigide en tube)
Les 40 000 N sont une pression (charge uniformément répartie sur toute la surface)

[Jaunin]

Bonjour,
Pour votre plaque à la pression, la déformation est elle importante dans les conditions d'utilisation et de la manipulation de cette dernière doit-elle se faire facilement. Car moins vous voudrez de déformation de votre tôle plus elle sera lourde.
J'ai comparé les formules du Roark's avec un programme d'élément fini, les résultats sont assez proche.

Amicalement.
Jaunin__


http://www.ptc.com/appserver/wcms/fo...&icg_dbkey=482

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1b6ef6f9]

Bonjour
Cette plaque est fixe et reste à demeure.
Je ne souhaite pas calculer sa déformation, mais sa tenue à la rupture.

Avec un acier de base, qu'elle épaisseur doit faire ma tôle pour qu'elle ne se déchire pas si on lui applique une pression de 200mbars ?

[Jaunin]

Bonjour,
Pour une tôle en acier de base, compte tenu de la pression et de son poids propre, je prendrais une épaisseur de 7 à 10 [mm] en fonction de ce que l'on trouve en stock.
Ci-joint une image de la contrainte sur une plaque de 7.5 [mm] épaisseur.
Sur la feuille de calcul vous avez les contraintes en fonction de l'épaisseur.

Cordialement.
Jaunin__

[invite1b6ef6f9]

Bonjour et merci pour ces données.

Cependant, ce résultat me laisse perplexe : dans la litérature (notemment des guides proffesionnels) les tôles de bardages sont considérées pouvant résister à une pression de 50 à 100 mbars.
Même si elles sont nervurées, les tôles de bardages sont en 0,5 mmm et en géneral ce sont les fixations qui lachent !

[f6bes]

Bjr à vous deux,
Etant néophyte, une petite question:
il est question d'une pression de 200 mbar, mais appliquée sur quoi:1 mm2 ou 1 cm2 ?
Le résultat doit pas etre le meme !
A+

[chatelot16]

precise le but du truc

si la tole est plate je la calculerai comme une poutre de 1 m de long entre 2 encastrement , les encastrement dans l'autre sens ne feront que rigidifier un peu plus et augmenter la securité

la moindre nervure diminuera considerablement l'epaisseur necessaire : les nervure doivent etre dans le sens 1metre : acec une plaque de tole ondulé ordinaire les ondulation serait dans le mauvais sens

si la forme pouvait etre arrondie des le depart ca diminuera encore plus l'epaisseur neccessaire et surtout la rendra beaucoup plus facile a calculer

avec une forme spherique ou cylindrique il n'y a plus que de la traction dans la tole

[Jaunin]

Bonjour,
@F6bes, il s'agit d'une plaque de 1[m]x2[m]sous une charge de 200[mbar] comme d'écrit dans le premier message, soit une charge de 40'000[N] si je ne me trompe pas.
@Engrobel, pourriez-vous m'indiquer le lien pour ces tôles de bardage, je ne connais pas.
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

Avec ce que j'ai comme formules et abaques, je trouve respectivement pour les épaisseurs 7 et 10 indiquées par Jaunin, une contrainte de 100 et 200 MPa ; on est donc situé dans le même domaine.

Pour les tôles nervurées j'ai par exemple pour une tôle de 0,5 mm avec nervures hauteur 45 mm, 2 m x 1 m, encastrée aux deux extrémités seulement, une contrainte de 38 MPa pour une charge répartie de 10000 N ce qui correspond à 50 mbar. Cela correspond à peu près à ce que tu indiques. La tôle plane qui répondrait aux mêmes conditions ferait 5 mm d'épaisseur et serait 7,5 fois plus lourde. D'où l'intérêt de nervurer quand on peut...

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
J'aurais dû poser la question différemment pour commencer, quelle est la fonction exacte de cette plaque, fixe, mobile, étanchéité d'une ouverture.
Ce qui aurait surement amené une réponse différente.

Cordialement.
Jaunin__

[invite1b6ef6f9]

Bonjour à tous

Pour vous resituer le problème, la tôle en question doit servir à fermer (de façons fixe) un passage en créant un « découplage » vis-à-vis d'une éventuelle explosion.
La surpression envisagée (explosion de poussière limitée par des évents dans les autres locaux) est de 150 mbar et s’applique sur toute la surface (1mX2m).

Les valeurs de résistances à la pression admises sont dans le tableau de la page 27 du « Guide de l'état de l'art sur les silos » consultable à l’adresse http://aida.ineris.fr/cadre_rech.htm

Pour des tôles en acier courant, j’ai trouvé des valeurs de résistance en traction de l’ordre de 340 Mpa

Engrobel.

[Jaunin]

Bonjour,
Désolé du retard, mais après quelque souci de simulation de grande plaque mince et ondulée, encastrée sur le pourtour ; j'ai fait l'essais des 200 [mbar] sur une tôle de bardage de 1 [mm] d'épaisseur et j'obtiens des grandes déformations, voir images ci-jointes, une contrainte de 774 [N/mm^2] et une flèche de 9.3 [mm].
Je pense qu'il faudrait jouer avec le type d'ondulation et l'épaisseur des plaques selon les tables du fabricant.
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

Ne pourrais-tu pas mettre, par exemple, deux traverses de 1m derrière ton bardage? (je suppose que tu as déjà un cadre tout autour) Il suffit que le bardage s'appuie dessus pour que les contraintes soient beaucoup plus faible il me semble ; il ne reste plus que des parties de 0,6 m x 1 m non soutenues en cas de surpression. Si cela doit se démonter rapidement, il suffit de poser ces traverses dans des U profonds. L'ensemble est plus facilement manipulable qu'une tôle épaisse.

Cordialement

[invite1b6ef6f9]

Bonjour,
Désolé du retard, mais après quelque souci de simulation de grande plaque mince et ondulée, encastrée sur le pourtour ; j'ai fait l'essais des 200 [mbar] sur une tôle de bardage de 1 [mm] d'épaisseur et j'obtiens des grandes déformations, voir images ci-jointes, une contrainte de 774 [N/mm^2] et une flèche de 9.3 [mm].
Je pense qu'il faudrait jouer avec le type d'ondulation et l'épaisseur des plaques selon les tables du fabricant.
Cordialement.
Jaunin__

OK et merci.
Si je comprend bien, avec une contrainte de 774 N/mm2, la tôle ne devrait pas se déchirer (Rm acier = 340 MPa soit 3400 N/mm2)

On peut aussi rajouter des renforts comme le suggère mecano41.

Je vois les solutions techniques, mais il me fallait un moyen simple pour vérifier l'ordre de grandeur de l'épaisseur pour un trou de 1m sur 2m : qui peut le plus, peux le moins !

Merci à vous tous

[mécano41]

Attention !

1Pa = 1N/m² donc 1 MPa = 1 N/mm² et 340 MPa =340 N/mm² pas 3400

Cordialement

[chatelot16]

si cette plaque doit servir de fusible la forme plate est vraiment mauvaise

il va y avoir un grand ecart entre la pression suportable sans deformation et la rupture

sous la pression la tole va se mettre en forme de dome et si elle ne se dechire pas va suporter une pression assez forte

la pression d'eclatement sera completement imprevisible

il faut donc dres le depart donner a la tole une forme courbe : la pression fera
des le depart une simple contrainte de traction , et la rupture se fera a la pression prevue

mais une tole de 0.5mm fortement arondie sera trop solide

la solution sera plutot une plaque de plastique

la forme spherique ou bombé est trop compliqué : je prefere que le cadre ne soit pas rectangulaire mais cintré dans un sens pour que la plaque rectangulaire se mette en cylindre

[mécano41]

si cette plaque doit servir de fusible la forme plate est vraiment mauvaise.

Bonsoir,

Il ne semble pas qu'il veuille faire un fusible ; au message #13 il parle au contraire de découpler deux zones dont l'une est sujette à explosion avec surpression maxi de 150 mbars. Il faut donc que cela résiste à cette pression. Enfin...c'est ce que j'ai compris...

Cordialement

[invite1b6ef6f9]

Bonsoir à tous.

Si je résume ce que j'ai compris :

Une tôle de 1X2 m de 1mm d'épais, soumise à 0,2 bar ne résite pas : contrainte résultante 774 MPa, flèche 9,3mm. (Rm acier 340 MPa)
(mon problème est plutot à 0,15 bar = 0,015 Mpa je crois)

Trois solutions :
- augmenter l'épaisseur (jusqu'a combien ?)
- diminuer l'ouverture par des renforts et donc la taille de la tôle (jusqu'a combien ?)
- mettre une tôle nervuré ou ondulée.

Il n'existe pas de moyen simple de calcul de la résistance résultante qui permette de garantir la tenue (il s'agit bien d'un découplage, il faut garantir que cette tôle va résister)
Engrobel

[Jaunin]

Bonjour,
En relisant les messages je m'apperçois que c'est pour resister à une explosion de produit en nuage, si c'est bien le cas il me semble que les 200[mbar] de charge statique seront largement dépassé.
A la page 19 on lit la montée de la pression 50 à 200 [bar*m/s] et des pressions maximales de 1o [bar], il doit y avoir des effet de choc en plus.
Accident de Blaye.
Je ne connais pas les silos, mais c'est le toit qui doit lâcher, mais s'il est recouvert de neige.
Dans les chambres de chargement des munitions, les personnes sont derrière un mur de béton et les 3 autres murs et le toit sont en "carton".

Cordialement.
Jaunin__

[chatelot16]

je vien de relire ton message ...

j'ai mal compris en croyant que ca devait lacher a une pression prevue

donc la tole doit resister et c'est tout : c'est la sortie par d'autre event qui limite la pression : donc met plus epais et ca tiendra ...

[invite1b6ef6f9]

Bonjour à tous,

Concernant la résistance des bâtiments à la préssion, je ne me fais pas d'illusions : les bâtiments les plus solides résistent à moins de 3 bars.
La plupart des constructions résistent à 0,7 bar.
Mais le phénomène d'explosion de poussières est plus complexe (conditions stœchiométriques, humidités, phénomènes de rebond...)
En pratique, on calcule avec des pressions réalistes vérifiées par des expériences en simulateurs.
Pour ma plaque, je dois garantir qu'elle tiendra à 150, 200 ou 300 mbar suivant les bâtiments dans lequel elle se trouve.

J'ai trouvé un calcul dans la notice d'un constructeur :

Dans le cas d’une poutre sur deux appuis uniformément chargée, la flèche a pour expression :

f=5/392 (Px(Lpuissance(4))/ExI)

Avec : P : charge par métre linéaire sur la poutre.
L : longueur de la poutre.
E : module de Young du matériau constituant la poutre en N/mm².
I : moment d’inertie de la poutre par rapport à l’axe y.
Cette formule est-elle réaliste, quel écart donne-t-elle avec un calcul par éléments finits ?


D'autre part, Je n'ai pas compris la suggestion de chattelot 16 qui pense qu'avec une tôle arrondie, le calcul est plus simple ?

Merci de votre aide

Engrobel

[cacahuete1er]

Bonjour,
juste quelques petites remarques avant de faire dire n'importe quoi à des résultats de calculs par éléments finis:
- premièrement les résultats que donne Jaunin sont des contraintes de Von Mises (écart à la contrainte moyenne) svt utilisés pour les aciers mais dans ce cas précis je visualiserais plutôt les contraintes de tractions (s11 ou s22 selon l'orientation)
- deuxiement, pour le calcul sur plaque ondulée on peut remarquer que la valeur max de 774MPa n'apparait pratiquement pas sur le dessin. Il s'agit probablement d'une concentration de contrainte sur 1 ou 2 éléments au niveau de l'attache qui ne reflète la réalité...
- Enfin une remarque général, il me semble que ce type de simulation peut nous renseigner sur les contraintes de la tôle loin des attache (prédire des déchirure du a la pression par ex) ainsi que les déformations mais pas les contraintes prés des attaches, là ou on a les contraintes maximales. En effet les conditions aux limites sont trop imprécises pour permettre une évaluation correcte des contraintes à ce niveau.