MECA : projections et repères

[inviteb4d8c3b4]

Bonjour,

j'ai presque honte de la question que je pose tellement c'est basique mais je me rend compte et me rend à l'évidence que je n'y arrive pas donc aidez-moi svp:

Sur l'image jointe, c'est le corrigé d'un exo sur les dérivées en bases mobile. On me demandait d'exprimer dans le repère ( dans un premier temps). Donc comme vous le verrez, pour moi la construction vectorielle est . Jusque là, je suis ok.

Mais ensuite, pour moi (et c'est là le soucis je pense), exprimer dans le repère c'est projeter orthogonalement sur les axes du repère , et donc j'ai écrit:

et aussi ce qui vu le corrigé encadré en rouge sur l'image 1 jointe, n'est pas bon. Si je suis ce corrigé, c'est les axes de qu'il faut projeter orthogonalement dans et pas l'inverse comme j'ai fait.

Mais pour moi, c'est pas logique, parcequ'on ne suis plus les directions des vecteurs si on projète sur , ça devient l'image 2 ! Et pour moi, ça, c'est pas !

C'est basique mais je suis pommé, je sais plus ce qu'il faut projeter, ni où !!! Pourriez-vous m'aider svp en m'expliquant ?

Merci
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[inviteb4d8c3b4]

Allez quoi, un petit coup de main svp !?

Merci

[inviteb4d8c3b4]

Si personne ne voit, alors je vais aller voir sur le forum math du sup !?

[inviteb4d8c3b4]

Aller, un petit UP pour remonter...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36dac211]

Je ne suis pas sur de voir là où tu te prends la tête, alors faisons les choses par étape :
Tu dois exprimer X2 dans R0.
Tu commences par exprimer X2 dans R1, c'est à dire X2=coeff*X1+coeff*Y1+coeff*Z1. En l'occurence, X2 appartient au plan X1,Z1, et si B=0, X2=X1; si B=Pi/2, X2=-Z1 d'où : X2=cos(B)X1-sin(B)Z1.
Ensuite, tu veux faire passer cette expression dans la base R0. Pour cela, tu transformes X1 et Z1 en vecteurs de R0. Avec la meme méthode,
X1=X0, Z1=cos(A)Z0-sin(A)Y0.

Donc en remplaçant les expressions de X1 et Z1 dans celle de X2,
X2=cos(B)X0+sin(A)sin(B)Y0-cos(A)sin(B)Z0.

Mais je ne sais pas du tout si cela répond à ta question ...

[invite57a1e779]

Bonjour jeanmi66,

Sur ma figure :
– ;
– ;
– .

Cela fait bien :

[inviteb4d8c3b4]

Bein justement, mon écriture du cos et sin n'était pas les même que vous mais j'ai trouvé la réponse...
moi, j'avais écrit : et mais j'ai homis que dans ces expressions, la norme vaut 1, ce qui donne : (que tu as appelé "u") et (que tu as appelé "v") et là je retombe sur la bonne expression de .

Merci pour votre aide !