Bagage mathématique des Physiciens

[Romain-des-Bois]

Bonjour chers Physiciens !

Peut-être ce topic n'a pas sa place par ici, auquel cas, un modérateur pourra le déplacer/supprimer...

Je m'adresse plus précisément aux étudiants en M2, en thèse, ou aux chercheurs, en Physique plutôt théorique.

Je voudrais savoir quelles sont les notions dont vous avez eues (ou avez) besoin pour travailler dans le domaine de la Physique qui vous intéresse.

Voilà, si je n'ai pas été très clair, je peux détailler un peu plus

Merci,

Romain
-----

[obi76]

personnellement le plus évolué ce sont tout ce qui est dérivée/integrales/equa diff (non liéaires et multi variables).
Ensuite c'était vraiment orienté physique (équations de transport etc, bien que mathématiquement ça commence à être un peu chaud)...

[Romain-des-Bois]

Merci de ta réponse

Pour toi, c'est tout ce qui concerne les applications de plusieurs variables, différentier, intégrer, Equa diffs, c'est bien ça ?

J'attends d'autres réponses bien sûr

EDIT : tu travailles dans quel domaine de la physique ?

[Gwyddon]

* théorie des groupes : de base, représentation linéaire, algèbre et groupes de Lie

* algèbre linéaire : tout ce que l'on voit en taupe essentiellement, espaces de Hilbert, etc...

* analyse de base (la taupe + Fourier, intégrale de Lebesgue pas propre, etc..)

* topologie (espaces topologiques, notion d'ouvert, de fermé, d'espaces séparables, connexité, etc...) et topologie algébrique (homotopie, multi-connexité, etc...)

* géométrie différentielle et calcul tensoriel (ça peut aller loin, mais je me suis - pour l'instant - limité à l'essentiel)

Je crois que ça s'arrête là

*

[A voir en vidéo sur Futura]

[Romain-des-Bois]

Ouh... ça va quand même loin

Jamais un peu de probas, processus de Markov, martingales, mouvement Brownien (en plus, y a des bons profs à l'ENS ) pour compléter le tout

Merci pour ta réponse !

[Gwyddon]

Ouh... ça va quand même loin

Jamais un peu de probas, processus de Markov, martingales, mouvement Brownien (en plus, y a des bons profs à l'ENS ) pour compléter le tout

Merci pour ta réponse !

Ah si, j'avais oublié les probas

J'ai aussi fait des processus de Markov et du mouvement brownien en effet. Par contre les martingales jamais.

Mais il serait intéressant d'avoir des réponses de vrais chercheurs, genre deep, Rincevent, Karibou Blanc, humanino, etc..

[obi76]

méca flu numérique (ha oui théorie des distributions, la FT, les DL, ce qui est utile pour la discrétisation et les simplifications numériques...)

[Coincoin]

Les stats ! Beaucoup de stats !
C'est quelque chose qui manque vraiment à tous les étudiants.

[Rincevent]

salut,

ta question est tellement vaste que tu auras une infinité de réponses différentes et au bout du compte tous les maths (ou presque) seront inclus alors que deux physiciens pris au hasard pourront ne pas avoir tant de trucs en commun dans leurs "boites à outils"...

je crois que ça aiderait pas mal que tu précises un peu ce que tu attends de ce fil...

pour compléter parmi les choses qui n'ont pas été citées [et en restant dans des trucs pas trop spécialisés], j'ajouterais :

- toute la partie des maths concernant les distributions statistiques... mais là encore, c'est vraiment du cas par cas : comme Gwyddon je n'ai jamais touché aux martingales mais mes collègues de bureau baignent dedans

- tout ce qui concerne la discrétisation des équations différentielles [et EDP] (cf. les algorithmes utilisés pour résoudre des équations numériquement)

- lié au précédent, tout ce qui concerne l'algèbre linéaire et les techniques d'inversion de matrices par factorisations diverses

ces 3 trucs me semblent être des choses utilisées de nos jours par la grande majorité des physiciens [le premier peut-être un peu moins], en tous cas ce qui concerne les techniques numériques : rares sont ceux qui y échappent...

[edit] croisement avec obi et Coin pendant relecture

[gatsu]

Pour mon sujet de recherche :
-analyse de base (dérivée, intégrale Rieman et Lebesgue, théorie de la mesure, méthode du col, fonctions analytiques etc..)
-algèbre linéaire (au sens large incluant les séries de Fourier et Cie)
-ODE non linéaire (linéarisation, perturbations, fonctions de Green..)
-je devrais savoir faire les EDP non linéaires (mais je sais pas faire)
-statistiques appliquées à la méca stat d'équilibre
-intégrale de chemin et calcul fonctionnel en général (dont l'intégration fonctionnelle le long d'un chemin, transformée d'Hubbard-Stratonovich etc...)
-transformée de Legendre fonctionnelle (je savais pas où le mettre)
-je commence à regarder les processus stochastiques et en particulier ceux de Wiener et de Ito, equation differentielle stochastique et equation de Fokker Planck equivalente etc...

[Gwyddon]

-ODE non linéaire (linéarisation, perturbations, fonctions de Green..)

J'avais oublié.. Les fonctions de Green (et les distributions) sont un truc important à mon avis..

-intégrale de chemin et calcul fonctionnel en général (dont l'intégration fonctionnelle le long d'un chemin, transformée d'Hubbard-Stratonovich etc...)

Ah oui, ça aussi je m'en sers, mais où ai-je la tête ?

en tous cas ce qui concerne les techniques numériques : rares sont ceux qui y échappent..

Très très important en effet !

[invite3e5ede0a]

Bonjour,

En électromagnétisme appliquée, on utilise bien sûr beaucoup les systèmes différentiels (résolutions analytiques exactes, approchées, ou bien méthode de résolution numériques).

Les méthodes exactes utilisent beaucoup le calcul intégral (fonctions de Green, analyse complexe), tandis que les méthodes numériques utilisent plus une combinaison d'algèbre linéaire et d'analyse (orthogonalité, fourier, ...).

Enfin, pour passer de la théorie à la pratique, il est indispensable de savoir programmer, et donc d'avoir eu fait un minimum d'analyse numérique.

[obi76]

Quand tu en fais ta spécialisation disons que tu touches vraiment à pas mal de maths (même de la topo, c'est dire !), parce que l'optimisation selon la manière dont tu veux faire passera parfois par une branche des maths que tu n'aurai jamais imaginé.

Dans l'algorithmique je pense vraiment qu'un minimum de bases un peu partout en maths est nécessaire (inversion de matrice j'en ai eu aussi besoin pour faire de l'interpolation à mes débuts il y a 9 ans )