energie cinétique

[invitecb67fb24]

bonjour ,


Je cherche à calculer la variation d'énergie cinétique de deux grains de sable entrant en collision.

Sur un site je trouve que les chocs entre grains de sables sont inélastiques et que le calcul abouti à Delta(Ec)=0,5*((m1m2)/(m1+m2))*(v12)²

avec m1 et m2 les masses des grains de sables et v12 la vitesse relative du grain 1 par rapport au grain 2 mais malheureusement je ne comprends pas le calcul:


il est question de p(initial)= m1v1+m2v2 et de p(final)=(m1+m2)vf

Ensuite il est di que p(final)=p(initial)

Mais à quoi correspond p(final) et p(initial)?

Merci!!
-----

[invite88ef51f0]

Salut,
p est la quantité de mouvement, on a .
p(final) est la quantité de mouvement du système total (les deux grains) dans l'état final, et p(initial) est celle dans l'état initial.
Tu as p(initial)=p(final) car la quantité de mouvement est une quantité conservée en l'absence de force extérieure.

[obi76]

La quantité de mouvement est constante en l'absence de force extérieure, d'accord, mais qu'en est-il lorsqu'il y a perte d'énergie (genre échauffement ou peu importe) ?

[invite88ef51f0]

La quantité de mouvement est quand même conservée. Si le choc n'est pas élastique, l'énergie cinétique n'est pas conservée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Attend, quelque chose me chagrine.
Tu peux avoir perte d'énergie cinétique mais pas de quantité de mouvement ?

Si je dis que 2 billes vont collisioner, je peux dire que nécessairement le barycentre des 2 reste à la même vitesse mais par contre pour l'énergie on peut faire "ce qu'on veut" avec ?

[invite88ef51f0]

Oui. La conservation de la quantité de mouvement vient directement de la loi de Newton qui te dit que la variation de la quantité de mouvement est égale à la somme des forces extérieures (même si généralement on considère la masse constante et qu'on dit que c'est la masse fois l'accélération).
Alors qu'aucun principe fondamental ne te garantit que l'énergie cinétique est conservée. L'énergie est conservée, mais pas l'énergie cinétique. Ce n'est que dans le cas particulier des chocs dits élastiques que l'énergie cinétique n'est pas transformée en une autre forme d'énergie (chaleur, déformation, ...).