existe-t-il une solution simple?

[invitebc5c5c2d]

Bonjour, existe-t-il une solution analytique connue à l'équation suivante:


Merci de votre aide!
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[invite134d33f4]

D et V sont-ils des constantes ? Si oui tu peux appliquer une méthode de séparation des variables a ton équa diff pour trouver une solution.

[invitebc5c5c2d]

oui D et V sont des constantes. Mais je ne suis pas du tout mathématicien, est ce que vous connaissez la forme de la solution, ou bien un site sur lequel je peux la trouver? merci

[invite134d33f4]

Je vais te donner la stratégie rapidement :

Tu Transformes ton équation : tu fais passer toutes les dérivées par rapport à x à droite et toutes celles par rapport à t à gauche.

Puis, tu cherches ta solution sous la forme C(x,t)=f(x)*g(t)

Enfin tu divises le tout par f(x)*g(t) pour obtenir : "une fonction ne dépendant que de x = une fonction ne dépendant que de t" or pour qu'unne telle condition soit réalisée quelque soit x et t il faut que les fonctions soient égales à une constante.

Finalement tu obtient donc deux equa diff : une pour f et une pour g que tu résouds et tu obtient donc c=f*g

Voila j'éspere que c'est clair

[A voir en vidéo sur Futura]