problème cinétique

[invite15a36e56]

bon voila cela fait beaucoup de temps que je me penche sur un problème du Hecht et que je n'arrive pas à résoudre: le voici:
"une voiture roule vers l'est à 10m/s sur une route et passe un pont que surplombe de 10m une route perpendiculaire. A cet instant exact (t=0) une camionnette roulant vers le Nord à 20 m/s passe sous le pont. Ecrivez une expréssion générale du taux de variation en fonction du temps de la distance entre la voiture et la camionnette."
Bon je comprend bien que l'on cherche delta l /delta t mais ce que je ne comprend pas c'est que la correction me donne en réponse :
"(500t)/ racine de (500t(au carré) + 100)"
j'ai beau chercher et rechercher je n'y comprend rien
pouvez vous m'aider s'il vous plait?
-----

[Deedee81]

Bonjour,
(n'oublie pas de dire bonjour, ou tu vas te faire enguirlander )

bon voila cela fait beaucoup de temps que je me penche sur un problème du Hecht et que je n'arrive pas à résoudre: le voici:
"une voiture roule vers l'est à 10m/s sur une route et passe un pont que surplombe de 10m une route perpendiculaire. A cet instant exact (t=0) une camionnette roulant vers le Nord à 20 m/s passe sous le pont. Ecrivez une expréssion générale du taux de variation en fonction du temps de la distance entre la voiture et la camionnette."
Bon je comprend bien que l'on cherche delta l /delta t mais ce que je ne comprend pas c'est que la correction me donne en réponse :
"(500t)/ racine de (500t(au carré) + 100)"
j'ai beau chercher et rechercher je n'y comprend rien
pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Oui, c'est très bizarre.

La voiture est à la distance 10t du pont et le camion 20t.
Petit Pytagore donne : l = sqrt(100 + 400)t
Comme on donne une expression en t, c'est la réponse.
Si on demande la variation, dl/dt, on trouve une variation constante : sqrt(500) (la distance augmente de 22.36 m à chaque seconde). C'est en fait simple comme problème.

Mais dans un cas comme dans l'autre je ne trouve pas cette expression bizarrement compliquée. On dirait qu'il manque quelque chose dans l'énoncé. Mais quoi ????

[invite15a36e56]

Bonjour,
(n'oublie pas de dire bonjour, ou tu vas te faire enguirlander )



Oui, c'est très bizarre.

La voiture est à la distance 10t du pont et le camion 20t.
Petit Pytagore donne : l = sqrt(100 + 400)t
Comme on donne une expression en t, c'est la réponse.
Si on demande la variation, dl/dt, on trouve une variation constante : sqrt(500) (la distance augmente de 22.36 m à chaque seconde). C'est en fait simple comme problème.

Mais dans un cas comme dans l'autre je ne trouve pas cette expression bizarrement compliquée. On dirait qu'il manque quelque chose dans l'énoncé. Mais quoi ????

bonjour ^^
je pense que dans ton équation tu ne teins pas compte du fait que les 2 voitures sont séparés par une hauteur de 10 m (le pont)
c'est la seule chose qui peut faire que ce n'est pas l'équation de la réponse à mon avis, mais c'est peut être pas ca...

[Deedee81]

je pense que dans ton équation tu ne teins pas compte du fait que les 2 voitures sont séparés par une hauteur de 10 m (le pont) c'est la seule chose qui peut faire que ce n'est pas l'équation de la réponse à mon avis, mais c'est peut être pas ca...

Par Jupiter ! Si !

Je savais bien qu'il y avait un trou dans l'énoncé. Mais c'était un trou dans ma lecture de l'énoncé ! Désolé !

Avec ce 10m, ça change tout. C'est toujours Pythagore. Mais :
l=sqrt(100t²+400t²+100)

La variation, c'est dl/dt, faut juste dériver la formule, et tu tombes bien sur le corrigé (sachant que la dérivée de sqrt(f(t)) est 1/2 * f'(t) / sqrt(f(t)) )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite15a36e56]

Par Jupiter ! Si !

Je savais bien qu'il y avait un trou dans l'énoncé. Mais c'était un trou dans ma lecture de l'énoncé ! Désolé !

Avec ce 10m, ça change tout. C'est toujours Pythagore. Mais :
l=sqrt(100t²+400t²+100)

La variation, c'est dl/dt, faut juste dériver la formule, et tu tombes bien sur le corrigé (sachant que la dérivée de sqrt(f(t)) est 1/2 * f'(t) / sqrt(f(t)) )

rahhhhhh merci sois loué pour ta gentillesse c'était ça mon problème, j'oubliais de dériver (quelle cruche je suis tout de même)
bon ben je vais m'y remettre
merci encore infiniment