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Dissipation d'énergie d'un pendule



  1. #1
    Picaboo

    Dissipation d'énergie d'un pendule


    ------

    Bonjour,
    La question peut paraitre bête, mais lorsqu'on parle de dissipation d'énergie pour un pendule, est ce qu'on parle uniquement de la dissipation due aux frottements, ou bien il y a autre chose?
    De plus dans un livre, on me définit l'énergie dissipative totale du pendule égale à : . Comment est ce qu'on parvient à ce résultat?
    Que représente exactement qu'on me définit en tant que coefficient d'amortissement du pendule?

    Merci.

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Dissipation d'énergie d'un pendule

    La dissipation d'énergie peut être due aux frottements, à la résistance de l'air, à des courants de Foucault s'il y a un champ magnétique, plein de causes en fait.
    Ensuite il faut mettre un chiffre. La relation que tu écris fait penser au couple résistant induit par la résistance de l'air, analogue au Cx d'un véhicule.
    Mais on peut aussi dire que c'est la puissance dissipée par un frottement proportionnel à la vitesse. Donc il faut préciser de quoi on parle, notamment donner la dimension de Cp, ça aiderait bien.

  4. #3
    LPFR

    Re : Dissipation d'énergie d'un pendule

    Bonsoir.
    Je sis d'accord avec Jeanpaul.
    pour des vitesses faibles, comme celle d'un pendule, les forces de traînée (frottement) dans l'air sont proportionnelles à la vitesse. Comme la puissance est FV, la puissance dissipée est proportionnelle à la vitesse au carré.
    Le coefficient représente la proportionnalité entre la vitesse et la force de freinage. Si un morceau du pendule oscillait dans un liquide, ce coefficient serait d'autant plus grand que la viscosité de ce liquide serait élevée.
    Au revoir.

  5. #4
    Woggi

    Re : Dissipation d'énergie d'un pendule

    Ne manquerai-t-il pas une longueur au carré dans cette expression ? La vitesse étant bien .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Picaboo

    Re : Dissipation d'énergie d'un pendule

    Merci bien pour vos réponses! Mais j'ai une autre question...

    J'ai trouvé dans un cours sur les équations de Lagrange (il est trouvé sur un site donc je ne sais pas s'il est correct), qu'on pouvait définir la fonction dissipation comme étant égale à la demi puissance dissipée...
    Ce qui pourrait expliquer qu'on ait le coeff 1/2, et alors on aurait plus à faire à une énergie mais à une puissance?

    Cette fonction dissipation est-elle "officielle"? Pourriez-vous m'éclairer là dessus?

    Merci.

  8. #6
    obi76
    Modérateur*

    Re : Dissipation d'énergie d'un pendule

    Citation Envoyé par Picaboo Voir le message
    Cette fonction dissipation est-elle "officielle"? Pourriez-vous m'éclairer là dessus?
    Qu'entends-tu par officielle ? Si dans ce sens tu entends "observable" ben oui, sinon ce serai un mouvement perpétuel (attention au troll).

    Oui cette dissipation est observée et quantifiée plus ou moins précisément.

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  10. #7
    sdr

    Re : Dissipation d'énergie d'un pendule

    bjr,
    j'aimerai savoir ;
    que représente la vitesse (v) qu'on utilise pour calculer l'énergie dissipée? c'est la vitesse de quelle partie de mon système ?
    par exp : si on a une barre attachée de son milieu par un ressort attaché à un bati fixe, et les 2 extrémitées de ma barre sont reliées à un autre bati par 2 amortisseurs tout en sachant que ma barra peut tourner ds le plan vertical sans frottement autour d'1 axe horizontal ne se posionnant pas à son milieu
    Ed=Ed1+Ed2
    l'énergie de dissipation du système est la somme de 2 energies de dissipation (on a du prendre en cosidération 2 vitesses) pour quoi ?!

  11. #8
    LPFR

    Re : Dissipation d'énergie d'un pendule

    Bonjour.
    Citation Envoyé par sdr Voir le message
    bjr,
    j'aimerai savoir ;
    que représente la vitesse (v) qu'on utilise pour calculer l'énergie dissipée? c'est la vitesse de quelle partie de mon système ?
    par exp : si on a une barre attachée de son milieu par un ressort attaché à un bati fixe, et les 2 extrémitées de ma barre sont reliées à un autre bati par 2 amortisseurs tout en sachant que ma barra peut tourner ds le plan vertical sans frottement autour d'1 axe horizontal ne se posionnant pas à son milieu
    Ed=Ed1+Ed2
    l'énergie de dissipation du système est la somme de 2 energies de dissipation (on a du prendre en cosidération 2 vitesses) pour quoi ?!
    Les forces de friction peuvent être de plusieurs types, et la dépendance avec la vitesse peut être variable avec la vitesse. Elle peut même être indépendante de la vitesse (frottement sec).
    Comme ça à déjà été dit, pour le cas d'un pendule, le frottement est, en gros, proportionnel à la vitesse. À la vitesse de ce qui bouge.
    Dans le cas d'un pendule simple (masse accrochée à un fil), la vitesse est celle de la masse.
    Mais dans les cas de la barre, un peut prendre n'importe quel point de la barre, car toutes les vitesses sont proportionnelles les unes aux autres.
    Reste à trouver le coefficient par lequel il faut multiplier cette vitesse pour obtenir la force ou le couple de freinage. Mais ça c'est une autre histoire, et bien plus difficile à résoudre.
    Au revoir.

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