un petit probleme quantique

[invite859b7555]

Salut,

Bon je vous expose mon probleme. Je suis en train de lire une vulgarisation de la mécanique quantique, qui avais été conseillé sur ce forum: http://depire.free.fr/publique/THC/Cordes/ . Cependant, une partie me pose problème:

Je cite:

"Le principe d'incertitude dit que l'incertitude sur l'énergie est d'autant plus faible que ce temps est grand."

Bon jusque là ca va. Mais le probleme c'est ce qu'il en déduit:

"Si la distance est grande, l'énergie "disponible" est faible"

Je me demande pourquoi une incertitude permet d'affirmer cela.
Plus la distance est petite, plus elle est précise, et donc plus l'énergie est imprecise, mais pas plus elle est grande. Et inversement

Mais est ce que c'est vraiment pour cela que l'energie dépend de la distance? Est-ce que la raison n'est pas autre?

Je vous remercie de bien vouloir m'éclairer sur ce sujet, car c'est une des bases de la mécanique quantique.

Svp, n'allourdissez pas vos post de calculs eventuels car je ne suis qu'en terminale, et cela risquerait de m'embrouiller plus qu'autre chose.
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[BioBen]

Salut,
si la variation du vide quantique est faible, alors la durée de vie est longue (selon l'inégalité d'Heisenberg), donc la particule peut franchir une distance plus grande.
Moi je comprends ca comme ca en tout cas...
a+
ben

[invite8241b23e]

Est-ce que tu pourrais me rappeler le principe de l'inegalité d'Heisenberg ?

Je crois que c'est : deslta_E*delta_t > constante

Donc si la précision sur E est gde, la précision sur le temps, est faible, de par cette inégalité.

Peut-on me corriger si je me trompe ?

[BioBen]

Est-ce que tu pourrais me rappeler le principe de l'inegalité d'Heisenberg ?

Je crois que c'est : deslta_E*delta_t > constante

Donc si la précision sur E est gde, la précision sur le temps, est faible, de par cette inégalité.

Peut-on me corriger si je me trompe ?

Oui, c'est ca. Il y a plusieurs inégalités d'Heisenberg, avec la position et la quantité de mouvement par exemple.
(va voir sur wikipedia, c'est bien fait)
a+
ben

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

plus l'énergie est imprecise, mais pas plus elle est grande.

Il y a en effet un pas conceptuel qui est souvent passe sous silence, et le terme "incertitude" est assez ambigu dans ce contexte... Que l'incertitude sur l'énergie soit élevée, cela signifie que si on en fait une mesure, l'intervalle dans lequel va se situer le resultat de la mesure est plus grand, et donc les valeurs élevées deviennent d'autant plus probable que l'incertitude est grande. Ceci ne veut pas dire qu'on va forcément trouver une valeur élevée.

Pour donner une illustration numerique, imagine que dans un cas l'incertitude sur l'energie soit de l'ordre de 1 (dans l'unité que tu veux) et que dans un autre elle soit de l'ordre de 100, la valeur moyenne étant autour de 1.

Dans le premier cas, tu aura pas mal de chances de mesurer l'énergie avec une valeur comprise entre 0.5 et 1.5, alors que dans l'autre, la même probabilité correspond a l'intervalle [0,100], ce qui signifie qu'en gros tu as 100 fois moins de chances de mesurer une valeur voisine de 1 dans le second cas que dans le premier...