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loi de Hooke sur l'élasticité



  1. #1
    Kenny94941

    loi de Hooke sur l'élasticité

    Bonjour,
    je voudrais que l'on m'explique simplement et en détail comment fonctionne la loi sur l'élasticité de Hooke selon laquelle percer un mur a certains endroits stratégiques peut affaiblir sa capacité de portance.
    MERCI A TOUS

    -----


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  3. #2
    LPFR

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Bonjour.
    Je crois que vous êtes en train d'accuser M. Hooke de méfaits qu'il n'a pas commis.
    Vous pouvez consulter wikipedia. Vous verrez qu'il s'est limité a la linéarité des ressorts.
    Au revoir.

  4. #3
    deep_turtle

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Salut,

    Je crois que Kenny94941 n'est pas le coupable ici, si ma mémoire est bonne c'est ce qui est dit dans l'épisode de "Prison Break", saison 1, où les gars affaiblissent la résistance d'un mur en le perçant de quelques trous (ça permet un quiproquo basé sur un jeu de mot rigolo entre Hooke et hooker, au passage)...

    J'ai bon ?
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  5. #4
    mariposa

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Citation Envoyé par deep_turtle Voir le message
    Salut,

    Je crois que Kenny94941 n'est pas le coupable ici, si ma mémoire est bonne c'est ce qui est dit dans l'épisode de "Prison Break", saison 1, où les gars affaiblissent la résistance d'un mur en le perçant de quelques trous (ça permet un quiproquo basé sur un jeu de mot rigolo entre Hooke et hooker, au passage)...

    J'ai bon ?
    Bonjour,
    .
    Donc je fais un bilan . Tu écoutes la musique Rock (tu as beaucoup de disques) mais tu ne danses pas le rock. Tu regardes Prison Break avec un regard scientifique. Es-tu sur qu'il s'agit de la saison 1 ?

    Je complète mon dossier.
    .
    .
    Un membre des RG

  6. #5
    gatsu

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Citation Envoyé par deep_turtle Voir le message
    Salut,

    Je crois que Kenny94941 n'est pas le coupable ici, si ma mémoire est bonne c'est ce qui est dit dans l'épisode de "Prison Break", saison 1, où les gars affaiblissent la résistance d'un mur en le perçant de quelques trous (ça permet un quiproquo basé sur un jeu de mot rigolo entre Hooke et hooker, au passage)...

    J'ai bon ?
    J'ai failli dire que ça venait de là mais j'ai pas osé (oui c'est la saison 1 mariposa c'est au début de la saison).

    Pour en revenir un peu à la physique, j'imagine que lorsqu'on fait des trous bien situés dans un mur, on modifie de façon optimum le moment quadratique moyen du mur (ça doit être ça l'idée en tout cas) ce qui fait qu'il est beaucoup plus fragile..

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    deep_turtle

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Salut,

    J'y connais rien en résistance de murs, c'est quoi le moment quadratique moyen ?

    Tu regardes Prison Break avec un regard scientifique
    Houla c'est beaucoup dire. Les neurones de la science sont plutôt en position repos devant prison break, en général...

    Je complète mon dossier.
    .
    .
    Un membre des RG
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

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  10. #7
    gatsu

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Citation Envoyé par deep_turtle Voir le message
    Salut,
    J'y connais rien en résistance de murs, c'est quoi le moment quadratique moyen ?
    J'ai vu ça une fois il y a 5 ans mais d'après mes souvenirs si une section dans le plan xOy a une forme représentée par une fonction y(x) alors le moment quadratique est donné par :

    cette grandeur intervient ensuite en RDM et c'est ele qui permet d'expliquer pourquoi certaines structures ne tiennent pas si elle sont à trop grande echelle etc..
    Pour un mur, on a un moment quadratique pour chaque z (hauteur du mur), j'imagine qu'on peut calculer un moment qudratique du mur de la façon suivante


    bon c'est plutot sommaire comme explication mais je suis sûr que certains viendront me corriger et completer si nécessaire.

  11. #8
    LPFR

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Pour en revenir un peu à la physique, j'imagine que lorsqu'on fait des trous bien situés dans un mur, on modifie de façon optimum le moment quadratique moyen du mur (ça doit être ça l'idée en tout cas) ce qui fait qu'il est beaucoup plus fragile..
    Bonjour.
    Dans le cas d'un mur, qui travaille surtout en compression, il n'y a pas beaucoup de mystère. Quand vous faites un trou, vous affaiblissez par la matière que vous avez enlevée. Vous avez intérêt à enlever la matière là où les efforts sont les plus grands.
    Par contre pour d'autres structures de forme plus compliqué et/ou qui travaillent en torsion, l'endroit où vous enlevez de la matière dépend de ce que vous voulez affaiblir. Il faut enlever de matière là ou les efforts sont les plus importants. Et cela dépend du matériau et de la forme de la structure. Par exemple, pour le béton ou la pierre, qui supportent mieux les efforts de compression que ceux de traction il faut affaiblir là ou la traction est la plus forte. À l'inverse, pour l'acier c'est là où la compression est forte.
    Les artificiers que font des démolitions à l'explosif, placent les charges aux endroits le plus efficaces. Et parfois, certains endroits ont été préalablement affaiblis au marteau piqueur.
    Le mythe que toutes les structures ont un point faible sur lequel il suffit de donner une pichenette est seulement un mythe. D'autant plus que les ingénieurs connaissent les efforts qu'une structure devra supporter et la renforcent là où il en est besoin.
    Au revoir

  12. #9
    gatsu

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Dans le cas d'un mur, qui travaille surtout en compression, il n'y a pas beaucoup de mystère. Quand vous faites un trou, vous affaiblissez par la matière que vous avez enlevée. Vous avez intérêt à enlever la matière là où les efforts sont les plus grands.
    Par contre pour d'autres structures de forme plus compliqué et/ou qui travaillent en torsion, l'endroit où vous enlevez de la matière dépend de ce que vous voulez affaiblir. Il faut enlever de matière là ou les efforts sont les plus importants. Et cela dépend du matériau et de la forme de la structure. Par exemple, pour le béton ou la pierre, qui supportent mieux les efforts de compression que ceux de traction il faut affaiblir là ou la traction est la plus forte. À l'inverse, pour l'acier c'est là où la compression est forte.
    Les artificiers que font des démolitions à l'explosif, placent les charges aux endroits le plus efficaces. Et parfois, certains endroits ont été préalablement affaiblis au marteau piqueur.
    Le mythe que toutes les structures ont un point faible sur lequel il suffit de donner une pichenette est seulement un mythe. D'autant plus que les ingénieurs connaissent les efforts qu'une structure devra supporter et la renforcent là où il en est besoin.
    Au revoir
    Ok donc ça n'a rien à voir avec ce que j'ai dit alors ?
    C'est d'avantage une histoire de contrainte plutot que de propriété a priori.

  13. #10
    LPFR

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Ok donc ça n'a rien à voir avec ce que j'ai dit alors ?
    C'est d'avantage une histoire de contrainte plutot que de propriété a priori.
    Re.
    Ce que vous avez dit s'applique à la déformation d'une poutre sous un effort uniforme. Dans le cas d'un mur ça peut être plus compliqué. Imaginez un mur (non ferraillé, comme un mur en briques ou en parpaings) non tenu ni sur les côtés ni en haut. Quand vous appuyez perpendiculairement le haut du mur pour le faire tomber, vous créez des efforts de compression du côté éloigné et des efforts de traction de votre côté. Pour que le mur se renverse il faut que les efforts de traction dépassent la résistance à la rupture. Ceci ne va pas arriver en bas du mur car une partie des efforts de traction sont compensés par le poids même du mur. Cela n'arrivera pas non plus en haut car le couple de torsion dépend de la distance. Cela arrivera quelque part entre les deux et l'endroit dépend d'un tas de choses.
    Si le mur est tenu sur les côtés, c'est encore plus compliqué. L'endroit où les efforts de traction sont plus élevés se situe, en gros, à ¼ du bord.
    Pour se rendre compte de la complication et de combien l'intuition ne fonctionne pas, il suffit de prendre une craie et de la tordre. La fracture crée une surface dont une partie est à 45° (ce qui peut se calculer). Quand vous essayez de couper un tube en verre, vous faites une marque pour l'affaiblir à l'endroit que vous voulez qu'il casse. Un néophyte, plie le tube et trouve que la fracture est irrégulière: le tube s'est fracturé au bon endroit mais en trois morceaux. Un connaisseur obtient une fracture nette. La différence est que le connaisseur commence par tirer sur le tube avant de le plier. Ainsi tout le tube est sous tension et casse net là où il faut.

    Il existe cependant deux exemples remarquables d'objets avec "point faible" ce sont les larmes bataviques et l'autre ce sont des "bouteilles de bohème" ou quelque chose de similaire (je ne suis pas sur du nom et je n'ai pas réussi à le retrouver sur le web).

    Et, vous avez raison, c'est une histoire de contraintes.
    A+

  14. #11
    gatsu

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Ok merci pour la précision.

  15. #12
    Infra_Red

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    jsuis à peu près d'accord avec LPFR (j'ai pas tout lu), il s'agit d'un problème de concentrations de contraintes.

    par contre
    Vous avez intérêt à enlever la matière là où les efforts sont les plus grands.
    là où les efforts sont les plus grands, c'est là où les contraintes sont les plus élevées, donc t'as pas intérêt à supprimer la matière qui s'y trouve.

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  17. #13
    LPFR

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    par contre

    là où les efforts sont les plus grands, c'est là où les contraintes sont les plus élevées, donc t'as pas intérêt à supprimer la matière qui s'y trouve.
    Re.
    Je crois que vous ne vous êtes pas aperçu qu'il s'agissait d'affaiblir un mur.
    A+

  18. #14
    Infra_Red

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    ah ok.

    effectivement pour sortir de prison c'est plus simple

  19. #15
    philou21

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    ah ok.

    effectivement pour sortir de prison c'est plus simple
    Autrement, il y a aussi l'effet tunnel, mais ça marche pas à tout les coups...On prend vite mal à la tête.

  20. #16
    Master_GyU

    Re : loi de Hooke sur l'élasticité

    hUm.

    Pour répondre a la premiere question du forum, La loi de hook est en fait (σ = E * ε) dont (ε = déformation en %) (σ = contrainte en Pascal) (E = Module d'élasticité aussi appler Module de Young aussi en Pascal).

    Cette loi est applicable seulement (et tu la dit) dans la section élastique d'un matériau. Et quand tu fait un trou, tu enlève de la matière donc, tu est dépassé la section élastique, on se trouve en fait à sa rupture. Si tu brise le mur, même chose. Bref la loi de Hook ne s'applique pas dans ce cas si. (Applique une force sur un materiau, si il peut revenir a sa forme initial, il est resté dans la section élastique. Si il a subit une déformation permanante, il est entré dans la section plastique. Si il rompt, c'est la fin de sa déformation plastique.)

    Ensuite, pour le fameux mur, il l'ont fait rompre comment? avec un effort de flexion? de torsion? de compression? de tension? de cisaillement loll??! et dans quel axe? tout sa entre en ligne de compte.

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