Bonjour à tous,
soit l'énergie cinétique: indépendante de x,y,z
Ec = -(h/2pi)² * d²Y(a)/da
et l'énergie potentielle: indépendante de x,y,z
Ep = -Z*Ke²/r * Y(a)
on obtient l'énergie totale de l'état stationnaire:
Et*Y(a) = Ec + Ep
et l'équation:
d²Y(a)/da² + Y(a) = 0
soit les solutions évidentes: Y1(a) = cos(a) et Y2(a) = sin(a)
en reportant Y1(a) dans l'équation Et*Y(a) on obtient:
Et = (h/2pi)² / 2mr² -Z * Ke²/r avec
r= a°/Z * ( SQR( Z²/a ) - s )²
et
a = Z² / ( n + l + m + s )² ou n,l,m,s sont les nombres quantiques
a° = 0,529 Angstrom; Z = numéro atomique
Application numérique:
n=1 , l =0 , m = 0 , s = -1/2 , Z = 1
a = 4 radians, r = 0, 529 Angstrom Et = -2,114 e-18 Joule
Y1(4) = cos(4)
Ainsi l'on obtient a, r, et Et ,Y(a), des niveaux d'énergie, sans faire appel à des opérateurs liés au fond spatio-temporel.
Je reconnais que c'est une étrange façon de calculer l'énergie des états liés de l'atome.On considère que a est l'angle séparant deux spins: (h/2PI) * (h/2PI) * cos(a) dans l'expression de Ec.
Il doit exister une méthode rigoureuse pour calculer la valeur de a.
Ne vous privez pas d'essayer de la calculer..
Au revoir.
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