Repérage spatio-temporel

[invite1acf75ec]

Bonjour!
<<Au secours, je suis une île perdu et je ne sais que faire!>>, telle est la phrase que prononcerais un naufragé mais pas avec l'équation du temps, permettant de calculer la longitude du lieu où se situe le naufragé en fonction d'une longitude-repère et de l'ecart temporel entre l'île perdu en question, et un lieu intercepté par la longitude-repère.

Ma question est la suivante: Existe-t-il une équation, telle la précédente, permettant de calculer la lattitude d'un lieu en fonction d'une lattitude-repère et de l'ecart temporel entre ce lieu et un autre lieu intercepté par la lattitude-repère?

Merci d'avance.
-----

[invitea3eb043e]

Cette question est aussi ancienne que la navigation maritime.
Pour trouver la latitude, on peut s'en sortir en mesurant la hauteur du soleil ou de certaines étoiles au-dessus de l'horizon avec un sextant. Ensuite on a besoin de tables pour calculer la latitude.
Si on n'a pas de tables mais de la patience, on peut imaginer de repérer le midi qui minimise la longueur de l'ombre du soleil et trouver la hauteur moyenne du soleil sur un an, c'est la latitude.
Pour la longitude, c'est une toute autre histoire et la question a servi d'enjeu à des concours à la fin du XVIIème siècle.
En gros : 2 méthodes :
La 1ère méthode consiste à regarder la Lune se détacher sur les étoiles. Selon la longitude, on ne voit pas les mêmes étoiles à cause de la parallaxe. Méthode difficile et peu précise car le mouvement de la Lune est très complexe et difficile à prévoir avec précision.
La 2ème méthode consiste à embarquer une pendule qui donne l'heure du méridien de référence, par exemple Greenwich. Par des hauteurs de soleil ou autres, on parvient à trouver l'instant de midi local, d'où la longitude.
La difficulté résidait dans la fabrication d'une pendule résistant aux mouvement violents du bateau. Ca n'a fonctionné qu'à partir du moment où on a remplacé l'horloge à balancier par une pendule à pendule de torsion avec un ressort spiral.