Pourquoi les dimensions supplémentaires devraient être repliées?

[invite0c5534f5]

Salut,

Certaines théories (comme le théorie des cordes par exemple) exigent l'existence de dimension (d'espace) supplémentaire. Et celle-ci affirment qu'elle sont repliées sur elle même. Et c'est ça que je ne comprend pas.
Pourquoi dire que les dimensions devraient être repliées sur elle même? Est-ce à cause d'argument physique ou simplement pour expliquer le fait que nous ne les voyons pas?
Si c'est pour répondre à la deuxième propositions alors je ne verrais pas pourquoi elles ont besoin d'être repliées, en effet nous vivons en trois dimensions et nous sommes ainsi fait que nous ne pouvons même pas nous représenter une quatrième dimension. Alors s'il existait belle et bien des dimensions supplémentaire nous ne nous en apercevrions même pas.


Cordialement...
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[Seirios]

Bonjour,

Pourquoi dire que les dimensions devraient être repliées sur elle même? Est-ce à cause d'argument physique ou simplement pour expliquer le fait que nous ne les voyons pas?

C'est effectivement, au moins en parti (je ne sais pas s'il y a d'autres raisons ?), dû à cela.

Si c'est pour répondre à la deuxième propositions alors je ne verrais pas pourquoi elles ont besoin d'être repliées, en effet nous vivons en trois dimensions et nous sommes ainsi fait que nous ne pouvons même pas nous représenter une quatrième dimension. Alors s'il existait belle et bien des dimensions supplémentaire nous ne nous en apercevrions même pas.

Mais si nous n'arrivons pas à nous représenter quatre dimensions spatiales, ne pourrait-il pas s'agir d'un argument en faveur de la tridimensionalité de notre espace ?

[invite0c5534f5]

Mais si nous n'arrivons pas à nous représenter quatre dimensions spatiales, ne pourrait-il pas s'agir d'un argument en faveur de la tridimensionalité de notre espace ?

Non, ce serait très réducteur.
Est-ce que l'on peut voir les quarks? Pourtant ils existent bel et bien (enfin, on est pas sûr non plus.)

[invite88ef51f0]

Salut,
Mais pourquoi serions-nous confinés en 3D dimensions ?

Mais effectivement il existe des modèles différents (Randall-Sundrum, ...) dans lesquels la 4e dimension n'est pas repliée mais seule la gravité peut y aller. Les amas d'autres particules que nous sommes ne voyons donc que 3 dimensions (et une gravité faiblarde).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

Salut,
Mais pourquoi serions-nous confinés en 3D dimensions ?

Et pourquoi pas?
On est physicien, pas philosophes...

[obi76]

D'accord, on va poser la question autrement.

Quel argument peux-tu avancer pour nous affirmer que notre monde est en 3D (et je ne te parle pas de la perception visuelle, les ondes radios existent et pourtant on n'y est pas sensible...) ?

[invite0c5534f5]

Ben aucuns, justement.
A part le fait que nous avons l'impression d'évoluer dans un monde en trois dimension, donc notre monde est au moins en trois dimensions.

[invite8ef897e4]

Bonjour,

il existe une autre raison pour laquelle les theoriciens des cordes replient les dimensions, meme si ce n'est pas forcement necessaire comme l'a indique Coincoin. La structure du repliement, on l'espere, revelera la raison des structures observees dans le modele standard des particules.

Ce n'est certainement pas la seule raison, ni la seule facon d'obtenir le modele standard. Les modeles a la Randall-Sundrum sont recents comparativement, et on ne savait juste pas le faire auparavant.

[invite0c5534f5]

Merci pour ces précisions humanino.
Mais si ces raisons n'existaient pas. Ils auraient quand même affirmé que les dimensions sont repliées?

Si oui, je ne comprend vraiment pas pourquoi...

[stefjm]

Salut,
Mais pourquoi serions-nous confinés en 3D dimensions ?

Parce que j'arrive à faire un noeud de lacet le matin à jeun?
Je n'en suis pas sûr car je n'ai jamais été très bon en topologie, mais il me semble avoir lu qu'en dimension 4, les lacets se nouaient mal.

[invité576543]

Parce que j'arrive à faire un noeud de lacet le matin à jeun?
Je n'en suis pas sûr car je n'ai jamais été très bon en topologie, mais il me semble avoir lu qu'en dimension 4, les lacets se nouaient mal.

Vu que la 4D contient des sous-espaces 3D, cela paraît difficile comme affirmation générale, non?

Cordialement,

[invite74a6a825]

Bonjour,

Le repliment me fait penser aux fractales qui ont introduit des dimentions réelles.
Pourquoi pas une dimention de 3,1416... ?

[stefjm]

Vu que la 4D contient des sous-espaces 3D, cela paraît difficile comme affirmation générale, non?

J'ai du mal comprendre et mal généraliser cela :
http://www.phlam.univ-lille1.fr/anat...ol_ejc2002.pdf

Sixième partie
L’analyse topologique en dimension 4 et au delà ?
Ce qui fait la force de l’analyse topologique fait aussi sa faiblesse. Les invariants de noeud, si bien adaptés à l’étude des mécanismes d’étirement et de repliement en dimension trois, deviennent parfaitement inutiles en dimension 4 et au-delà, puisque toute courbe fermée est alors isotope au noeud trivial. Pour généraliser l’analyse topologique, il convient alors de savoir abandonner ce qui dans le thérorème de Birman-Williams ne vaut qu’en dimension trois et de garder ce qui peut être généralisé aux dimensions supérieures.

[invité576543]

J'ai du mal comprendre et mal généraliser cela :
http://www.phlam.univ-lille1.fr/anat...ol_ejc2002.pdf

Vu. Je vois cela pas tant comme "se nouent mal", mais comme "se dénouent facilement"!

Isotope au noeud trivial --> il existe une transformation topologique dénouant le noeud.

Ou encore, on peut faire un noeud fermé 3D dans la 4D, indénouable en restant dans les 3D originelles, mais passer par la quatrième dimension permet toujours de le dénouer.

Rephrasé, tu exprimais l'idée que l'existence de noeuds fermés de ficelle que l'on ne sait pas dénouer sans couper la ficelle est une preuve que nous sommes limités en 3D. C'est ça?

Cordialement,

[obi76]

Ca veut dire que la ficelle reste cloisonnée dans el sous espace en 3D surtout...

[invité576543]

Ca veut dire que la ficelle reste cloisonnée dans el sous espace en 3D surtout...

Et nous avec, non?

As-tu l'impression de pouvoir aller à un endroit où tu ne peux pas emmener une partie de la ficelle?

Cordialement,

[invité576543]

On pourrait citer aussi un aspect bien moins trivial des noeuds en 3D, qui est le dénouage possible du noeud obtenu en tournant deux fois sur lui-même un objet attaché par plusieurs ficelles à un environnement fixe, alors que le noeud obtenu avec un seul tour n'est pas dénouable. (Par dénouable, comprendre revenir à l'état avant la ou les rotations sans couper les ficelles.)

Cette propriété est, à ce que j'en comprends, en relation étroite avec l'opposition fermion/boson, qui est ainsi une "preuve" de la 3D. De proche en proche, on arrive à l'idée que la chimie telle qu'on la connaît ne pourrait pas exister en 2D ou 4D, pour des raisons strictement géométriques...

Cordialement,

[stefjm]

Vu. Je vois cela pas tant comme "se nouent mal", mais comme "se dénouent facilement"!

Isotope au noeud trivial --> il existe une transformation topologique dénouant le noeud.

Ou encore, on peut faire un noeud fermé 3D dans la 4D, indénouable en restant dans les 3D originelles, mais passer par la quatrième dimension permet toujours de le dénouer.

Rephrasé, tu exprimais l'idée que l'existence de noeuds fermés de ficelle que l'on ne sait pas dénouer sans couper la ficelle est une preuve que nous sommes limités en 3D. C'est ça?

Cordialement,

Tout-à-fait! Tu lis dans mes pensées!
Maintenant, il se peut que j'ai généralisé à tort un résultat que j'ai mal compris. (La topologie et moi, ça fait au moins 3!)

[invité576543]

Maintenant, il se peut que j'ai généralisé à tort un résultat que j'ai mal compris.

Nous avons tous deux mal compris, alors.

Cordialement,

[invité576543]

Nous avons tous deux mal compris, alors.

Mauvaise grammaire ... Nous aurions tous deux mal compris, alors.

Coridalement,

[invite74a6a825]

Bonjour,

C'est faire peu de cas du nombre pi que de ne pas se demander quel serait l'espace de sa dimention.

[invitedbd9bdc3]

Bonjour,

C'est faire peu de cas du nombre pi que de ne pas se demander quel serait l'espace de sa dimention.

De meme pour le nombre 42, qui est la reponse a tout, je vous le rappele...

[Gilgamesh]

De meme pour le nombre 42, qui est la reponse a tout, je vous le rappele...

Effectivement. Une petite recherche sur Google confirme que c'est bien ça

[stefjm]

Ca veut dire que la ficelle reste cloisonnée dans el sous espace en 3D surtout...

Pour moi, ça me suffit pour affirmer que l'espace n'est qu'à trois dimensions.
Non?

[stefjm]

Bonjour,

C'est faire peu de cas du nombre pi que de ne pas se demander quel serait l'espace de sa dimention.

Je ne comprend pas bien ce que vous voulez dire. Je le prend au premier degré, vous rectifierez si ce n'est pas cela.

Le calcul du périmètre du cercle de rayon R donne 2piR, ce qui pose un bête problème de dimension physique si on considère le radian comme une dimension à part entière.

Un segment est de dimension L, un angle de dimension Angle et un périmètre de cercle de dimension Angle.L.

Du coup, avec ce genre de considération, j'en suis à me poser la question pour la dimension d'un périmètre de carré...

R est de type vectoriel. 2piR permet de définir une surface (Green-Rieman ou Stocks), vectorielle elle aussi. La dimension de la surface d'un cercle est Angle.L² (piR²)
Par contre, la surface de la sphère n'est pas une grandeur vectorielle, pas plus que le volume de cette sphère (Ostrogradski)

[invite74a6a825]

Bonjour,

De meme pour le nombre 42, qui est la reponse a tout, je vous le rappele...

42 = 2 * 21 (age de l'ancienne majorité)
6 * 9 = 42 car la majotité est passé à 18 mais pourquoi 6 * 9 et pas 4 * 9 ?

Je ne comprend pas bien ce que vous voulez dire

La dimention PI ne peut exister que dans l'espace temps qui à 4 dimentions
Le temps pourrait même être la dimention fractale et nous serions dans un espace à PI dimentions.

[invite74a6a825]

Bonjour,

Effectivement. Une petite recherche sur Google confirme que c'est bien ça

et en français c'est ça
Recherche google : 42 -> http://fr.wikipedia.org/wiki/La_Grande_Question_sur_la_Vie, _l'Univers_et_le_Reste

[invite74a6a825]

Je Le calcul du périmètre du cercle de rayon R donne 2piR, ce qui pose un bête problème de dimension physique si on considère le radian comme une dimension à part entière.

Un segment est de dimension L, un angle de dimension Angle et un périmètre de cercle de dimension Angle.L.

Du coup, avec ce genre de considération, j'en suis à me poser la question pour la dimension d'un périmètre de carré...

R est de type vectoriel. 2piR permet de définir une surface (Green-Rieman ou Stocks), vectorielle elle aussi. La dimension de la surface d'un cercle est Angle.L² (piR²)
Par contre, la surface de la sphère n'est pas une grandeur vectorielle, pas plus que le volume de cette sphère (Ostrogradski)

On peut se passer de PI puisqu'il se calcule :

x²+y²=1
Pour parcourir le demie cercle on peut partir de x=-1 avec un pas de a jusqu'a x=1
pour trouver y on cherche alors si il existe b tel que
(x+a)²+(y+b)²=1
x²+a²+2xa + y²+b²+2yb = 1
b(1+2y)=1 - x²-a²-2xa - y²
b=(1 - x² - y² -a² -2xa)/(1+2y)

y²=1-x²

b=(1 - x² - (1 - x²) -a² -2xa)/(1+2y)
b=(a² - 2xa)/(1+2y)

on trouve donc si j'ai pas fait d'erreurs

b=a(1-2x)/(1+2y)

Connaissant 2 points successif avec un pas de a sur X on peut calculer la norme du vecteur de ces 2 points.
Et en faisant la somme de ces normes on doit trouver PI et de plus en plus de ses décimales en faisant tandre a vers 0.

La surface d'une sphére peut être remplie d'une multitude de vecteur sous forme de spaguettis replié et emplissant toute la surface.
Ce spaguetti aurait une dimention légérement inférieure à la sphére.

[inviteca4b3353]

Quel argument peux-tu avancer pour nous affirmer que notre monde est en 3D

La preuve ultime est la loi de Newton ou encore celle de Coulomb, qui indique que les forces décroissent en 1/r^2, c'est une signature directe de la dimensionnalité de l'espace d-1=3 !

Ce résultat signifie soit qu'il n'y a que 3 dimensions d'espace, soit qu'il en existe d'autres mais que nous ne nous y propageons pas (en particulier nos expériences n'y sont pas sensibles) et on est juste confiné à dans 3 dimensions, soit il existe d'autres dimensions dans lesquelles nous nous propageons mais comme elles n'ont pas d'effet aux distances où les expériences indiquant d-1=3 ont été faite, elles doivent être nécessairement plus petites (pas obligatoirement enroulé sur des cercles, la topologie peut etre plus compliquée comme S1/Z2, ou juste un simple intervalle fini).

[invité576543]

La preuve ultime est la loi de Newton ou encore celle de Coulomb, qui indique que les forces décroissent en 1/r^2, c'est une signature directe de la dimensionnalité de l'espace d-1=3 !

J'imagine qu'il faut associer cela à quelques considérations sur des lois de conservation, non? Ainsi que de limite vers les petites tailles, parce que ça ne marche qu'en euclidien, non?

Cordialement,