Principe d'équivalence (relativité générale)

[Bruno0693]

Bonjour,

Dans tous les livres de vulgarisation sur la relativité générale il vient un moment où l'on parle du principe d'équivalence, à savoir que la masse gravitationnelle est égale à la masse inertielle.

Cela fait des années que je lis cela mais je ne comprends toujours pas exactement la signification profonde de ce principe.

J'ai compris que la masse gravitationnelle est celle qui apparaît dans la formule de la gravitation universelle : et que la masse inertielle est celle qui apparaît dans la deuxième loi de Newton : .

Dans tous les livres on trouve écrit qu'il n'y a aucune raison pour que .

Je ne comprends pas pourquoi.

Pourriez-vous m'expliquer (avec un exemple si possible) pourquoi ça a l'air si évident qu'il n'y a aucune raison que ces masses soient égales ?

Merci.
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[predigny]

1kg de plumes pèse autant que 1kg de plomb, c'est évident puisque dans les deux cas on utilise le même appareil pour mesurer ce qui est en fait une force, mais il n'est pas évident que pour l'aspect dynamique (leur accélération quand soumises à une même force), ces deux choses aient le même comportement.. La RG est basée sur cette équivalence, c'est un axiome, mais personne n'a vraiment compris pourquoi la gravité agissait comme une accélération. Ce sont deux choses totalement différentes, la gravitation est purement statique et l'accélération purement dynamique !

[philou21]

Pourriez-vous m'expliquer (avec un exemple si possible) pourquoi ça a l'air si évident qu'il n'y a aucune raison que ces masses soient égales ?

Merci.

dans la formulation de newton, la masse gravitationnelle est une charge gravitationnelle au même titre que la charge électrique qui conduit d'ailleurs à la même formule :, la force exercée sur l'objet 1 n'est pas mais bien . Ça ne te viendrait pas à l'idée de dire que m et Q1 sont équivalent...

si les noms pour les deux types de masses avaient été différents ça aurait été plus clair.

[invité576543]

Bonjour,

Je pense qu'il est utile de distinguer deux plans.

D'un côté, il y a les formules. Elles modélisent deux phénomènes a priori indépendants, la gravitation et l'inertie. Avec des oeillères, en ne regardant que les formules, il n'y a pas de raison que les masses aient une quelconque relation entre elles, pas plus qu'entre la charge électrique et la masse inerte, comme le dit philou.

De l'autre, il y a l'expérimentation. Et l'expérimentation montre avec une très grande précision que les deux masses sont proportionnelles (donc égales avec un choix d'unité adéquat).

Quand on dit "aucune raison pour que les masses soient égales", c'est à comprendre:

Dans le cadre de la mécanique classique, c'est à dire de l'inertie et de la gravitation de Newton, les formules (i.e., sans prendre en compte l'expérimentation) n'impliquent aucune relation particulière entre les masses.

Maintenant, l'expérimentation est une excellente raison pour dire que les masses sont proportionnelles!

La conséquence est simplement qu'il y a quelque chose d'insatisfaisant dans la mécanique classique, et qu'une théorie de la gravitation impliquant l'égalité des masses (c'est à dire que inertie et gravitation sont liées d'une manière ou d'une autre) était la bienvenue. La gravitation d'Einstein (un aspect de ce qui est connue sous le nom de relativité générale) est une telle théorie. Du coup:

Dans le cadre de la théorie de la gravitation d'Einstein, les formules impliquent l'égalité entre les masses.

Pas de raison en classique, plein de raison vu de l'expérimentation, et une excellente raison en relativité générale.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5456133e]

Dans tous les livres on trouve écrit qu'il n'y a aucune raison pour que . Je ne comprends pas pourquoi.

Moi non plus!
D'ailleurs s'il n'est pas aussi évident que ces deux masses soient égales pourquoi ne distingue-t-on pas la masse volumique inertielle et la masse volumique gravitationnelle?!
Salut!

[invite5e5dd00d]

Si j'ai bien compris mon cours, les deux masses (inertielle et pesante) ont des valeurs différentes, mais on rattrape cette différence dans les lois physiques par une constante, car elles sont proportionnelles.
Il n'y a aucune "raison" pour qu'elles soient égales. Mais autant que je sache, nous ne décidons par à l'aide notre raison ni de la proportionnalité de ces deux valeurs, ni des caractéristiques du monde qui nous entoure . Cela s'impose à nous.

[Bruno0693]

Merci beaucoup pour vos nombreuses réponses.

Je crois que j'y vois un peu plus clair.

Dans le cas de la gravitation, , est la "charge" du corps affecté par la force de gravitation.

Dans le cas de la dynamique, , représente une "mesure de l'inertie" (?) du corps considéré.

Il n'y donc a priori aucune relation entre les deux.

J'aimerais maintenant comprendre un autre point que vous mentionnez et que j'ai souvent lu dans les livres de vulgarisation :

vous dites que, par l'expérience, on se rend compte que et sont proportionnelles et que, par le choix judicieux d'unités, on peut les rendre égales. Je n'ai jamais vraiment compris ce processus : pourriez-vous expliciter un peu ce choix d'unité qui permet de passer d'une relation de proportionnalité à une égalité ?

Merci.

[invité576543]

Bonsoir,

Dans le cas de la dynamique, , représente une "mesure de l'inertie" (?) du corps considéré.

Oui.

vous dites que, par l'expérience, on se rend compte que et sont proportionnelles et que, par le choix judicieux d'unités, on peut les rendre égales. Je n'ai jamais vraiment compris ce processus : pourriez-vous expliciter un peu ce choix d'unité qui permet de passer d'une relation de proportionnalité à une égalité ?

Le choix d'unité dont il est question est d'avoir choisi la même unité pour les deux notions.

Imaginons que l'on garde le kg pour l'inertie, la relation F=m_i.a restant inchangée.

Si on prenait maintenant une autre unité pour la masse grave, on aurait une autre valeur de la constante de la gravitation universelle, soit G', dans la formule F = G'm_g1m_g2/d²

Et on constaterait que m_i/m_g serait toujours constant, pour tout objet, mais égal à autre chose que 1 (à la racine de G'/G).

Donc, si on avait utilisé deux unités, et constaté m_i/m_g constant, il aurait suffit de changer l'unité de la masse grave ainsi que, corrélativement, la constante de gravitation pour obtenir un rapport de 1 tout en gardant toutes les formules. En effet, la masse grave n'apparaît jamais autrement que multipliée par G.

Cordialement,