Bonsoir à tous !
J'ai une question qui me parait toute bete depuis quelques jours mais je n'arrive toujours à me convaincre d'une réponse.
Je me demande : y a-t-il, ou non, équivalence stricte (c'est pas nécessairement en RG, alors je sais pas je dirais en théorie métrique de la gravitation) entre le principe d'équivalence, qui stipule qu'il existe localement un référentiel inertiel (ou qu'il existe un changement de référentiel dans lequel localement la gravitation est absente, ie has been "shifted away"), et la covariance générale de la théorie, qui impose que l'action de la théorie soit invariante sous les changements de coordonnées différentiable ?
Le principe d'équivalence me parait impliquer nécessairement la covariance générale. En revanche est-ce suffisant ? En d'autres termes peut-on écrire une théorie généralement covariante qui viole le principe d'équivalence ?
J'ai l'impression que oui, que pensez vous de l'exemple suivant : Supposons qu'il existe une extension de la RG dont le lagrangien est du type ou en tout cas qu'il ne contienne que des contraction invariante des tenseurs de courbures, Ricci, et courbure scalaire, bref un lagrangien généralement covariant. Je suis pratiquement sur qu'il existe des pour lesquels en champ faible, après linéarisation, on obtient un terme de masse pour le graviton (mettons un terme à la Pauli-Fierz pour etre tranquille). Maintenant si c'est le cas je peux conclure que ma théorie ne respecte pas le principe d'équivalence, puisqu'étant massif le champ qui médie l'interaction (ok c'est une vision linéaire) ne permet à toutes les sources de graviter de facon universelle et il n'y a pas de principe d'équivalence dans ce genre de théorie. Par exemple les sources contenant une énergie inférieur à la masse du graviton ne peuvent se payer le luxe d'en produire et ainsi interagir comme les autres. La masse du graviton agit comme un cut-off infra-rouge.
Un avis sur la question ?
KB
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