bonjour,
j étudi une demonstration en acoustique, qui décri les comportement d une tranche d air dans un tuyau au passage d une onde sonore, voici ce que l on me dit:
on considère une tranche d air d épaisseur "dx",de surface "S", de masse "m" et de volume V=S.dx, qui est soumise au pression sonore p(x) et p(x+dx) qui ne sont pas égales.
a l arrivé d une onde sonore, la force qui s exerce sur la tranche d air est:
F=[p(x)-p(x+dx)].S (pas de problème avec ça)
puis on en deduit : F=-(dérivé partiel de p/dérivé partiel de x).dx.S
(desolé je n est pas trouvé le signe des dérivé partiel)
je ne comprend pas le passage de [p(x)-p(x+dx)] à -(dérivé partiel de p/dérivé partiel de x).dx
j imagine que l autre variable de la fonction associé a "p" est le temps, puisque l onde se deplace dans le tuyau et donc que la pression en un point x sera differente à chaque instant.j imagine que l on en tientpas compte dans cette expression, et que l on se place a un instant "t" défini.
j ai fait une etude en imaginant que p=x au carré en donnant x en metre et p en pascal
si x=2 et x+dx=4 alors il y aura une variation de pression de -12 pascal
(le volume de la tranche d air va donc augmenter)
je n arrive pas a retrouvé cette valeur avec l autre formule, sauf en faisant une moyenne des valeur de la derivé de "p" au point 2,3 et 4 que je multipli par dx c est a dire 2: -(2*2+2*3+2*4)/3*2=-12 et je ne comprend pas, car pour moi "-(dérivé partiel de p/dérivé partiel de x).dx" ne corespond pas a mon calcule. (j ai peut etre tout faux)
si quelqu'un pouvai m aider se serai sympa
merci
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