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Petit probleme de sprinters



  1. #1
    Gaahh

    Petit probleme de sprinters


    ------

    Bonjour,

    Aujourd'hui, un de mes amis vient de me poser une colle ! Il m'a poser un petit probleme que je n'ai pas été capable de résoudre ! Il m'a juste donné la réponse, mais je n'ai pas été capable de la retrouver par moi même, alors si vous pouviez me donner quelques explications, ça ne serait pas de refus

    Voici le probleme:

    Un sprinter S1 participe à un 100m. Sa course est uniformément accélérée pendant les 10 premiers metres; parcourus en 2s, ensuite sa vitesse est unifrome jusqu'a l'arrivée.
    Un deuxieme sprinter S2, arrive lancé sur la ligne de départ 1s apres le départ de S1. La course de S2 est uniforme, il n'est qu'a 1m de l'arrivée lorsque S1 franchi la ligne.


    Quelle est la vitesse de S2 ?



    J'ai entrepris de calculer l'accélération de S1 sur les 10 premiers mètres, pour calculer sa vitesse au bout de 2sec de course, mais je n'y suis pas arrivé, j'aurais voulus avoir la vitesse de S1 pour calculer le temps qu'il lui avait falus pour faire la course.



    Voila, merci pour vos futures réponses

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Petit probleme

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Gaahh Voir le message
    Un sprinter S1 participe à un 100m. Sa course est uniformément accélérée pendant les 10 premiers metres; parcourus en 2s, ensuite sa vitesse est unifrome jusqu'a l'arrivée.
    J'ai entrepris de calculer l'accélération de S1 sur les 10 premiers mètres, pour calculer sa vitesse au bout de 2sec de course, mais je n'y suis pas arrivé, j'aurais voulus avoir la vitesse de S1 pour calculer le temps qu'il lui avait falus pour faire la course.
    Les formules sont classiques :

    Vitesse : V = V0 + a.t
    où V0 = vitesse initiale, a = accélération, t = le temps
    Distance : e = V0.t + a.t²/2

    Ici il part du repos, donc V0 = 0
    Tu connais e, tu connais t, tu peux en tirer a.
    Tu remplaces dans la première formule, tu en tires V.
    Et voilà. A toi.
    Keep it simple stupid

  4. #3
    citron_21

    Re : Petit probleme

    Salut,
    une fois que tu auras fais ce que Deedee81 t'a expliqué, je te conseille d'écrire l'expression de la vitesse constante de S2 : V2=d/t (avec d la distance totale parcourue par S2, et t le temps qu'a mis S1 pour parcourir le trajet qu'il a fait pendant que S2 courait). Je ne sais pas si je suis très clair
    Pense à séparer t en t(jusqu'à 2s de course) + t(reste de la course)
    bonne chance
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  5. #4
    Gaahh

    Re : Petit probleme

    Ok merci à vous 2 !

    J'ai fais ça, je pense qu'il n'y a pas de fautes:

    -Calcul de la vitesse à t=2



    d'ou or pour S1 V0=0)

    On en déduit

    donc à t=2




    donc

    Or à t=2 la vitesse de S1 devient constante

    d'ou



    S1 a donc mit 11 sec pour faire 100 mètres
    d'ou S2 a mit 10sec pour en faire 99 à une vitesse constante.

    on en déduit:





    Voilà, je ne pense pas m'être trompé, et cela servira peut être à d'autre qui se demandaient comment faire


    Merci encore !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    citron_21

    Re : Petit probleme de sprinters

    je confirme
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

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