Bonjour a tous,
Ce probleme va peut etre vous paraitre evident, mais j'aurais besoin d'un petit coup de pouce, je n'arrive pas en m'en sortir...
Il s'agit d'exprimer deltaX en fonction de deltaY. (cf le dessin, ce sera plus clair...)
les longueurs du triangle sont connues.
J'ai fait des projections, theoreme d'Alkashi, et autres formules trigo, mais je tourne en rond !
Si qqn avait une idee, pour tenter de me debloquer!
Merci d'avance.
bonsoir
il manque des données: il y a deux triangles, on connait les longueurs de quel triangle? connait-on aussi des angles?
Bonsoir,
les deux triangles sont identiques et l'on a les longueurs des trois cotes.
Les valeurs des angles peuvent etre calculees par le theoreme d'Alkashi.
Salut!
Pour simplifier les notation, je note b' le côté faisant face à B' ; a' le côté en face de A' et c' le dernier côté.
Les angles seront eux notés:l'angle du sommet A',
Les trois longueur a', b' et c' étant connus, le théorème du cosinus permet de calculer l'angle
et donc :
J'appelle
et donc :
Appelons encore
On a donc enfin:
Modulo les erreurs potentielle, j'imagine qu'il y a moyen de s'en tirer ainsi.
Salut !
Merci d'avoir preter attention a mon probleme.
J'ai fait exactement la meme chose que toi jusqu'a la derniere ligne, mais je ne comprend pas comment tu obtiens :
Δx = a sin (Ω)
Quelle est la longueur a?
Pour moi on a
sin (pi/2 - Ω) = a'/Δx
= cos(Ω) = cos (to + gamma)
Mais je n'arrive pas a aller plus loin...
Merci encore.
desole, je n'ai pas fait attention...
On a bien:
Δx = a' sin (Ω)
= cos (to + gamma)
en dvpt le cosinus, j'arrive a :
Δx = a' * ((Δy/ b' *cos(gamma) + cos (arcsin(Δy/b')) * sin (gamma)) ????
Mais je ne suis vraiment pas sur de moi...
Merci de me confirmer ou infirmer mon resultat.
je n'arrive pas non plus a avoir
Δy = f(Δx)...
Re,
Il me semble qu'en realite, on ait plutot :
Δx = a' cos(Ω)...
Je me trompe?
Pardon pour le délai, on n'a pas les mêmes horaires ou position géographique !
Oui, faute de frappe:
En écrivant tout:
et donc, on a
Pour la relation inverse, ben faut tout inverser:
Merci pour tes reponses, je crois en effet que nous n'avons pas la meme position geographique...
J'ai compris la demarche, mais comme je te le demandais dans mon dernier post, je crois qu'a la place de
Δx = a' sin (Ω), on a plutot Δx = a' cos (Ω)
Non?
Merci encore.
Oui, tout à fait ! Désolé pour la coquille.
