Oscillateur harmonique classique

[invitef47010ed]

Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de physique statistique sur l'oscillateur harmonique classique à 1D.
L'énergie potentielle est
On nous donne la fonction de partition
Je cherche à calculer et je fais face à un problème:


qui n'a pas les dimensions d'une distance au carré...
Il faudrait que le disparaisse mais je ne sais pas comment faire.
Merci
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[invitef47010ed]

Je me permets un petit "up" car la rentrée est pour bientôt et cette question me bloque dans mes révisions

[invitea29d1598]

salut,

si tu regardes bien, dès le départ ton intégrale n'a pas la bonne dimension. Ton z étant adimensionné, le a la dimension de x fois celle de p (c'est la dimension de l'élément de volume de ton espace des phases, dxdp). Il faut donc adimensionner l'élément de volume dans l'espace des phases...