Force centrifuge équivalente à la gravitation ?

[Urgon]

Dans certains films ou livres de SF (2001 l'odyssée de l'espace notamment) et même dans certains projets de missions réelles vers Mars ou autre, on utilise la rotation d'une structure pour simuler une gravité artificielle.

La question que je me pose est la suivante : un individu présent dans cette structure en rotation peut-il faire des expériences pour détecter qu'il est dans une structure en rotation plutôt que dans un champ de gravité ? Évidemment cette équivalence (si elle existe) ne saurait être que locale, et si la structure est de rayon faible l'expérience est évidente, mais prenons (en expérience de pensée) une structure de 10000 années lumières de rayon (allons-y !), pour avoir des vecteurs force bien parallèles et une courbure négligeable.

En fait il me semble intuitivement que ce n'est pas du tout équivalent, et surtout je ne vois pas "ce qui ramène" vers le sol dès que l'on saute. Ou encore, si on laisse tomber une pierre, qu'est-ce qui la fait tomber en accélérant (si c'est le cas, comme dans le film de 2001 où on vois de la nourriture tomber) ?
Autre expérience de pensée : si on laisse tomber la pierre dans un trou dans la structure afin qu'elle aille dans l'espace, elle ne devrait pas accélérer indéfiniment bien sûr. Mais elle n'a pas non plus de raison d'accélérer jusqu'au sol, puis de passer à vitesse constante dès la sortie de la structure. Une pierre lâchée dans cette univers devrait donc soit tomber à vitesse constante, soit rester en apesanteur ? Ou autre ? Accélérer comme dans un champ de gravité; je ne peux y croire.

Il me semble que dans cet univers en rotation la trajectoire balistique ne devrait pas être parabolique; je me trompe ? Quelqu'un peut-il calculer la trajectoire balistique dans un tel univers ?

Merci d'avance pour vos réponses
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[LPFR]

En fait il me semble intuitivement que ce n'est pas du tout équivalent, et surtout je ne vois pas "ce qui ramène" vers le sol dès que l'on saute. Ou encore, si on laisse tomber une pierre, qu'est-ce qui la fait tomber en accélérant (si c'est le cas, comme dans le film de 2001 où on vois de la nourriture tomber) ?
Autre expérience de pensée : si on laisse tomber la pierre dans un trou dans la structure afin qu'elle aille dans l'espace, elle ne devrait pas accélérer indéfiniment bien sûr. Mais elle n'a pas non plus de raison d'accélérer jusqu'au sol, puis de passer à vitesse constante dès la sortie de la structure. Une pierre lâchée dans cette univers devrait donc soit tomber à vitesse constante, soit rester en apesanteur ? Ou autre ? Accélérer comme dans un champ de gravité; je ne peux y croire.

Il me semble que dans cet univers en rotation la trajectoire balistique ne devrait pas être parabolique; je me trompe ? Quelqu'un peut-il calculer la trajectoire balistique dans un tel univers ?

Bonjour.

Si, dans l'anneau de l'odyssée de l'espace vous abandonnez un caillou "en l'air", vu d'un système inertiel, il va continuer en ligne droite. Ce n'est donc, pas le caillou qui tombe vers le sol, mais le sol, avec sa trajectoire circulaire qui vient intercepter la trajectoire du caillou.
Si vous faites un trou dans l'anneau, le caillou continuera sa trajectoire droite et l'observateur dans le vaisseau le verra continuer "à chuter" au delà du trou. Mais s'il attend assez longtemps, il verra qu'il ne continue pas tout à fait "verticalement". Il pourra alors déduire qu'il ne s'agit pas d'un champ gravitationnel, mais de quelque chose d'autre.

Pour faire des calculs corrects dans le référentiel accéléré de l'anneau, comme s'il était un référentiel newtonien, il faut ajouter des forces fictives dont l'accélération de Coriolis. Mais le plus simple est de calculer la trajectoire dans le référentiel inertiel, qui s'avère être une droite, puis la ramener au référentiel tournant. De cette façon, ce n'est pas bien compliqué.

Au revoir.

[Urgon]

Ce n'est donc, pas le caillou qui tombe vers le sol, mais le sol, avec sa trajectoire circulaire qui vient intercepter la trajectoire du caillou.

A vitesse constante ou en accélérant ? Déjà, si ce n'est pas en accélérant, il y a là différence.

Ne pas oublier aussi l'expérience de pensée du rayon de courbure extrèmement grand (10000 AL !), dans ce cas, le caillou part à l'horizontale ?

[LPFR]

A vitesse constante ou en accélérant ? Déjà, si ce n'est pas en accélérant, il y a là différence.

Ne pas oublier aussi l'expérience de pensée du rayon de courbure extrèmement grand (10000 AL !), dans ce cas, le caillou part à l'horizontale ?

Re.
Comme je vous ai dit, regardez le problème à partir d'un repère inertiel et non depuis l'anneau.
Vous verrez que la vitesse "verticale" apparente n'est pas constante mais apparemment accélérée.
Et il ne part pas du tout à l'horizontale car sa vitesse tangentielle est la même que le reste de l'anneau.
Tout cela est , évidemment valable pour n'importe quel rayon.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Urgon]

Comme je vous ai dit, regardez le problème à partir d'un repère inertiel et non depuis l'anneau.
Vous verrez que la vitesse "verticale" apparente n'est pas constante mais apparemment accélérée.

Même dans le repère inertiel, je ne vois pas pourquoi la vitesse verticale serait accélérée en apparence (cela dit je ne met pas en doute ce que vous dites, simplement je ne vois pas). Si la vitesse dans le repère inertiel n'est pas accélérée, pourquoi serait-elle vue comme accélérée depuis l'anneau, alors que celui-ci tourne à vitesse constante ?

Mais je sens que je vais avoir l'air bête d'ici peu de temps !

[LPFR]

Bonjour.
Je crois que vous ne "voyez" pas le problème parce que vous ne "voyez" pas les trajectoires.
Faites un dessin avec la paroi externe du l'anneau et la trajectoire droite du caillou proche de la paroi. Choisissez le plus grand rayon que votre papier et votre compas vous permettent. Dessinez la trajectoire (perpendiculaire au rayon de départ) proche de la paroi. Si non, l'observateur verrait très facilement la dépendance du "poids" avec la hauteur.
Dessinez des points equi-espacés sur l'anneau entre la "verticale" du caillou et le point d'intersection de la trajectoire de celui-ci avec l'anneau (le futur "point de chute").
Maintenant tracez les rayons qui finissent dans ces points.
La distance, sur ces rayons, entre la trajectoire du caillou et l'anneau sera la hauteur du caillou, mesurée par l'observateur sur l'anneau, à des intervalles réguliers.
Comme vous pourrez le constater, cette "hauteur" ne varie pas proportionnellement au temps, mais de plus en plus vite. Au début les deux trajectoires (caillou et futur "point de chute") ont des trajectoires parallèles et donc une vitesse relative nulle. Puis les deux directions deviennent de plus en plus différentes: la vitesse d'approche augmente.
Évidemment vous ne pouvez conclure à une vitesse en t² avec le seul dessin. Il faut le calculer.
Mais avec le dessin que vous avez, il vous suffit d'exprimer l'hauteur mesurée par l'astronaute en fonction de l'intervalle Δt. Vous trouverez une dépendance avec le rayon. Faites les approximations (et simplifications) pour r >> hauteur.
Maintenant, dérivez la position par rapport au temps pour obtenir l'accélération "de gravité", et comparez l valeur avec l'accélération centripète calculé par l'observateur inertiel.
Au revoir.

[invitea774bcd7]

Nan mais t'tes façons, c'est le bordel les référentiels tournants…