La radioactivité **2**

[invite513ddd81]

BON JOUR TOUT LE MONDE
j'ai un exercice de mon rattrapage avec ma solution
des sels contenats du phosphore radioactif p*(32 15)ont une activité de 5mécro curies au temps t.cette activité devient 3.08mécro curies 10jours plus tard (t+10).
a-déterminer la constante radioactive et la période du p*(32.15).
b-t=30jours,chercher l'activité initiale des sels.
c-les sels sont du phosphates de calicium Ca3(PO4)2.calculer la masse du Ca3(Po4)2 qui correpond à la radioactivité initiale.
A=A0exp-yt.(y:constante radioactive).
N=6.023.10°23(nombre d'Avogadro).
O=16g/mole
Ca=40.1g/mole.
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[invite513ddd81]

solution
on a A=A0*EXP-(t+10)
lnA/Ao=-y(t+10)
-yt-10y=lnA/Ao
en a t=ln2/y on remplace..
-ln2-10y=ln A/Ao
y=(-ln2-lnA/Ao)/10
y=-0.02

T:la période
A=Ao*exp-yT
lnA/A0=-yT
T=(lnA/A0)/-y
T=-0.4845/-0.02
T=24.22jours.
b-A0
A/exp-yt=A0
3.08/exp(-0.02*30)=A0
A0=5.13micro curies.
c-la masse
N/Na=m
N=m/M
m=m*m*Na

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous connaissez les formules du nombre de d'atomes restants. Vous les avez utilisées dans l'exercice précèdent.
Le nombre de désintégrations par seconde est la dérivée du nombre atomes par rapport au temps.
Écrivez les deux équations pour les deux temps. Dérivez et faites le rapport entre les deux. Cela vous permet de calculer λ.
Pour l'activité initiale il faut faire la même chose. Mais cette fois vous connaissez λ. Et un des temps est zéro.
Pour le 'c' vous connaissez le nombre d'atomes de phosphore. Ç correspond à combien de moles? Et à combien de moles de phosphate de calcium? Quel est la masse d'une mole de phosphate de calcium? Yaka.
A revoir.

[invite513ddd81]

vous n'avez pas vue ma solution?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite513ddd81]

La Solution....

[KLOUG]

Bonsoir
Pour t'aiguiller et te dire de reprendre le problème comme te le conseille LPFR, la période du phosphore 32 est de 14,3 jours (et pas 24 jours), ce que j'obtiens en utilisant tes valeurs.
A bientôt
KLOUG

[invite513ddd81]

BON JOUR
merci de votre atontion
KLOUG?comment vous trouvez la valeure (14.3)?
s'il vous plais ..
merci

[f6bes]

Bjr à toi,
Je pense que l'on ne "trouve" pas.C'est un fait, un constat (période d'élément).

Le phosphore 32 est un élément radioactif dont la période (ou demi vie) radioactive est d'environ 14 jours. Cela signifie que lorsqu'il s'écoule 14 jours, la masse de phosphore 32 contenue dans une substance est divisée par 2.

(C'est pas de moi, mais du Google pur et dur !!)
Bonne journée.

[KLOUG]

Bonjour
Tout ça est une histoire mathématique de logarithme et d'exponenetielle.
Si je reprend le problème et la simple formule de décroissance radioactive, on peut écrire :
A' = A x e^{(-Ln2 x t / T)}
Excusez-moi mais je trouve que l'utilisation de la constante radioactive lambda simplifie l'écriture mais pas la compréhension, surtout que les valeurs données généralement dans les tables (celle que nous utilisons en tant que professionnels) sont les périodes. comme le dit f6bes "c'est un fait, un constat"
Il suffit ensuite d'annuler le logarithme avec la fonction exponentielle...
En prenant A' = 3,08 micro curies (il faudra dire à l'ensemble des professeurs que l'unité légale depuis 1986 c'est la becquerel et plus le curie et ses sous-multiples) et A = 5 micro curies et t = 10 jours on arrive à trouver T.
Les tables du Laboratoire National Henri Becquerel (servant de référence en termes d'étalon primaire pour les mesures et grandeurs en radioactivité et radioprotection) donnent :
Phosphore 32 T = 14,28 jours +/- 0,02.
Et c'est encore mieux que Google !

A toi de jouer.
KLOUG