mécaflu, déplacement d'un cable dans l'eau

[invite5616084c]

bonjour,

Je travail sur un remorqueur et je recherche la formule mathématique permettant de modéliser la force exercée par le milieu (l'eau) sur un section de câble de forme cylindrique en déplacement dans l'eau.

Cf pièce jointe

La section se déplace selon l'axe Ox à une vitesse v
La densité de l'eau vaut d
La longueur de la section de câble L
L'angle formé par la section du câble et l'horizontale téta
Le rayon de la section r
La force exercée sur le cable est notée F

Je suis à la recherche d'une formule approchée et pour moi la surface extérieure du câble étant très rugueuse sont coeff. de frottement doit etre important mais je n'ai aucune idée de sont ordre de valeur.

Quelqu'un peut-il m'aider? merci d'avance


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[Jaunin]

Bonjour, Tomafenneck,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Très intéressant votre problème ; vous utilisez le programme Mecaflux ?
J'ai fait une recherche et je vous joins ce que j'ai trouvé si vous ne les avez pas déjà vus et s'ils peuvent vous être utile.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.univ-brest.fr/lpo/mouilla...aliser/m02.htm
http://www.fao.org/docrep/005/Y4260E/y4260e0u.htm
http://www.isope.org/publications/jo...NP-9-Welch.pdf
http://www.hampidjan.is/media/pdf/Dy...EXfairings.pdf
http://www.marlab.ac.uk/Uploads/Documents/No%2047.pdf
http://www.odim-spectrum.com/pdfs/tu...airinginfo.pdf

[invite5616084c]

Merci beaucoup de votre aide qui va m'être très précieuse dans mes recherches.

Puisque cela vous intéresse, je me doit d'être plus précis.
Vous trouverez en pièce jointe un schéma global.
Je travail sur un remorqueur d'assistance, et nous aimerions pouvoir modéliser la forme de la remorque dans l'eau. jusqu'à présent nous en étions resté à une équation de la chaînette simple qui nous permet d'obtenir facilement des valeurs alpha, flèche, et distance. Ce sont des valeurs primordiales pour la sécurité du convoi en remorquage.
Malheureusement dés que le convoi avance, ces valeurs deviennent fausses (la longueur de la remorque peut atteindre 1000m).

Le fait de modéliser (approximativement) la forme de la remorque dans l'eau va nous permettre de connaitre plus précisément ces paramètres.

Nous sommes cependant confrontés à plusieurs problèmes:
- notre méconnaissance de la méca flu
- notre médiocre niveau en math

Donc tentons de chercher de l'aide et vous nous avez déjà beaucoup aidé.

Les pistes de travail sont actuellement:
négliger la poussée hydrostatique, négliger la portance exercée par le milieu afin de simplifier les calculs.
Qu'en pensez-vous?

[invite5616084c]

Après quelques recherches j'ai réussi à avancer un peu (cf pièce jointe du message précédent):

On recherche une équation de la forme y=f(x)
avec ¤ = angle formé par T et Ox
d= densité de l'eau de mer = 1.025
D = diamètre du câble = 0.081 m
V = vitesse de déplacement du convoi = cst
L = longueur de la portion de câble, la longueur totale du câble étant cst.
m = masse du câble pour 1 m = 28 kg
To est fonction de la longueur de câble totale, de la tension dans le câble au niveau du remorqueur et de la vitesse du convoi. On considère donc que To est constant au regard des paramètres variables que sont L et ¤

R // à Ox de direction opposée à V ; R = d.D.V²/2.L.sin¤ + 0,003.Pi.d.D.V²/2.L
si K2 = d.D.V²/2 ; R = K2.L.(sin¤ + 0,003.Pi)

PORTANCE, TRAINEE et POUSSEE hydrostatique du câble négligées

Poids de la section de câble P = m.g.L
si K1 = m.g ; P = K1.L



On obtient alors facilement tan ¤ =P/(To-R)
si on considère le point M' (x+dx; y+dy) on a : MM' = dL ; tan¤ = dy/dx ;
sin¤ = dy/dL ; dL² = dx² + dy² ; dy/dx = y'

> tan ¤ = (K1.L) / (To - K2.L.(sin¤ + Pi.0,003))
> d(tan¤) = (K1.dL) / (To - K2.dL.(d(sin¤) + 0,003))

avec u = racine carrée de (1+y'²)
> d(y') = K1.u / [To.dx - K2.u.[d(y'/u)+0.003.Pi]]

Et là je bloque complètement. Quelqu'un peut-il m'aider à mettre cette équation diff en forme?????
merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,
Je ne sais pas si ce lien peut vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.sciences.ch/htmlfr/ingenierie/geniecivil.php