fréquence propre pièce métallique ?

[invitecd8e1460]

bonjour
je souhaite savoir comment on calcule les modes propres de vibration des pièces ?
par exemple un cube en acier de 100mm de côté quel est son mode ?
merci d'avance, je suis bloqué !
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[LPFR]

Bonjour.
Le nombre de modes d'oscillation est infini.
Pour un parallélépipède c'est simple. Le mode d'oscillation le plus bas c'est une onde qui se réfléchit entre les deux sommets le plus éloignés. Et sa longueur d'onde est, évidemment, le double de la distance entre les sommets.

Mais le problème général est beaucoup plus difficile et bien de dehors de mes compétences.

De plus, dans un solide vous avez deux types d'onde: les ondes de pression et les ondes de cisaillement, ce qui fait deux systèmes avec leur modes à eux.
Par exemple vous ne "voyez" pas osciller un cube et une plaque de la même façon. On a tendance à voir un cube osciller avec les ondes de pression et une plaque avec des ondes de cisaillement (d'une façon proche mais différente à celle d'une peau de tambour).
Au revoir.

[invitecd8e1460]

merci pour votre réponse !
pouvez vous préciser pour la longueur d'onde ?
pour l'exemple de la plaque, comment calculer son 1er mode de cisaillement ? quelle est la formule ? (ex : plaque acier dimensions : 100x50x10mm)
merci d'avance

[LPFR]

Re.
Désolé, je ne sais pas le calculer. Mais je peux vous dire, que suivant mes souvenirs les fréquences sont données par des zéros une fonction de Bessel.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[mbochud]

Bonjour,

Pour une vibration de poutre, il y a le cas facile (propagation longitudinale) et le cas difficile (propagation longitudinale).

Pour une propagation longitudinale (pression), les extrémités imposent des nœuds de pression.
La fréquence du mode est cN/2l
Où c est la vitesse le propagation longitudinale
N est le mode
L a longueur de la poutre

Pour une propagation transverse d’une poutre libre (aux 2 bouts) ,la fréquence du mode fondamental est 2*pi*22,4 *(EI/(ul⁴)^0,5
Où E est le module de young
I le moment quadratique http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_quadratique
U masse linéique
L longueur de la poutre
NB: ce 22,4 dit aussi que les noeuds sont à 22,4% des extrémités

[Jaunin]

Bonjour, Manuc-95,
Ci joint quelque lien en espérant qu'il puisse vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.mecatools.free.fr/vibrato...re_plaque.html
http://www.univ-lemans.fr/enseigneme...a/plaquer.html
http://www.ensta.fr/~pcarpent/IN103/.../Pr-vibrat.pdf

[invitecd8e1460]

merci mbochud pour votre réponse , comment calculer la masse linéique ?

merci jaunin pour votre réponse, mecatools a l'air bien, commant calculer le poids par unité de surface ? le 3eme site est compliqué on dirait
je regarde de mon coté toutes vos infos et revient vers vous