Poutre de Timoshenko

[invitee3cdf545]

Bonjour,

Mon problème est le suivant (probleme assez simple je pense?):

Juste une poutre en appuis sur deux points. Nous appliquons une force au milieu de ces deux appuis sur la surface suppérieur de la poutre. (il s'agit d'un essais de flexion 3 points).

Je souhaiterais tt simplement déterminer la contrainte au centre de la poutre (sur la partie inférieur cette fois).

On m'a dit de regarder la théorie de Timoshenko... mais à vrai dire je n'ai pas trouvé grand chose... si quelqu'un pourrait m'aider?
Je vous remercie par avane!
-----

[Jaunin]

Bonjour,
Votre poutre soumise à un moment fléchissant va s'incurver. D'après l'hypothèse de Navier, les sections restent planes et perpendiculaires aux fibres. On admet par définition que la fibre neutre n'a pas varié de longueur tandis que la fibre externe s'est allongée et que la fibre interne s'est raccourcie.

Sigma1=+M/(Jz/n1) (traction) fibre tendu dessous
Sigma2=-M/(Jz/n2) (compression) fibre comprimée dessus

n1 & n2 sont les distances de la fibre neutre à la surface qui nous intéresse.

Cordialement.
Jaunin__

[invitee3cdf545]

Merci pour ta reponse Jaunin!

J'aurai une seconde question maintenant =)
Question tres bete:
Si je veux determiner SigmaXX (contrainte normale à la section) je dois faire SigmaXX=N/S à chaque section (avec N l'effort normal à la surface)?
mais dans le cas present (flexion 3 point) N=0? donc sigmaXX=0 possible?

[Jaunin]

Bonjour,
Oui, c'est possible, car on passe par un point d'inversion.
Avec un schéma, regardé à la page 22, en espérant que cela puisse vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

http://portail.ofppt.org.ma/prog//do...aux-CM-TCM.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3cdf545]

Je te remercie pour le lien! je vais lire tt ca =)

[invitee3cdf545]

Maintenant est il possible de déterminer Epsillon xy (avec Y l'axe verticale)?

[Jaunin]

Bonjour,
Oui, bien sûr, mais ce sont des calculs qui vont nous amener à définir l'équation qui vous intéresse, la contrainte sigma = M/(Jz-n), ou n sera la distance à la fibre neutre passant pas le centre de gravité de votre poutre, la partie inférieure en fibre tendu.
Je vous ai joint quelque site sur la méthode de calcul.
Cordialement.
Jaunin__

http://enseignement.insset.u-picardi...ue/cours09.pdf
http://www.si.ens-cachan.fr/accueil_...essource&id=17
http://books.google.ch/books?id=eYB6...esult#PPA98,M1
http://x.rambler.free.fr/school/sti_...me/deforme.htm
http://lemsyeh.afrikart.net/2stm/Fle...ane_simple.htm

[invitee3cdf545]

Merci encore