optique prisme 1

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optique prisme

Messagepar urgeman le 28 Sep 2008 14:20
Bonjour, J'ai joint un fichier. Et je suis bloqué je dois montrer que pour que le rayon I'R existe, les deux conditions suivantes doivent êtres satisfaites:

-A<2arcsin(1/n)

-i0<i<(pie)/2 avec sin(i0)=nsin(A-arcsin(1/n))

J'ai trouvé precedemment que : A=r+r'

D=(i-r)+(i'-r')=i+i'-A avec D l'angle de déviation
correspondant à l'angle entre le rayon incident et le rayon émergent.

j'ai fait : nsinr'=sini' n=(sini'/sinr')

la limite correspond a l'emergente rasante i'=pie/2
i'<pie/2 r'<delta tel que nsindelta=sin(pie/2)=1
delta=arcsin(1/n)

pour r'>delta il y a reflexion totale

donc r'<0 r>A-delta et sin i>nsin(A-delta)

l'angle d'incidence minimale est i0=arcsin(nsin(A-delta)

d'après le principe de retour inverse , pour une incidence rasante on obtiendrait r=delta puis r'= A-delta et i'=i0

i0<i<pie/2 comme r'<delta et r<delta et A=r+r' alors on a A<2 delta

et voila je suis bloqué je sens que c'est un trcu très bête je n'arrive pas a retrouver les conditions nécessaires en gras.

Si vous pouviez m'éclairer merci
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[invited1e764c2]

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s'il vous plait je suis bloqué dessus depuis une semaine please.

[invite786a6ab6]

Puisque tu insistes... mais c'est sans garantie vue que je n'ai pas fait ce genre de calcul depuis au moins 40 ans.
La première condition est assez simple à établir, elle correspond au cas où i=90° (rasant). On calcul r = acrsin(1/n) et comme tu as r+r'=A la condition d'émergence en I' s'obtient facilement en fonction de A puisqu'il faut que r'<arcsin(1/n) ce qui donne A <2 arcsin(1/n).
Pour la seconde condition, elle correspond à i=0 donc r=0 la condition d'émergence en I' sera r'<arcsin(1/n) et puisque qu'alors r'=A , A<arcsin(1/n) ce qui est équivalent à la curieuse expression sin(i0)=nsin(A-arcsin(1/n))

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited1e764c2]

aaah merci beaucoup je savais que c'était assez simple; Un grand merci