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Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?



  1. #1
    soleil06

    Question Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Hello à tous,

    J'étais en train de bosser sur la gravitation et je lisais que l'influence du soleil sur la lune était supérieure à celle de terre sur la lune... ce qui m'a surpris à priori! J'ai donc décidé d'appliquer la célèbre loi du non moins célèbre Newton afin de calculer la valeur de ces 2 dernières.

    Nous résonnerons ici en norme en non pas en vecteur car c'est l'ordre de grandeur qui nous importe!

    Et bien, après calcul et rapport entre les 2 valeurs je m'aperçois que l'attraction solaire est plus de 2 fois supérieure à celle terrestre sur notre satellite!

    Ce qui amène alors la question suivante (et là je résonne en vecteur) : comment se fait-il que la Lune ne "décroche" pas de son orbite afin de se rapprocher du Soleil car si l'on fait la somme des forces, le système ne semble pas être en équilibre dynamique selon une trajectoire circulaire (alors qu'il l'est de fait)!!!

    Alors je vous remercie d'avance pour vos réponses et je vous encourage à refaire mes calculs (les erreurs sont si fréquentes) et enfin à me dire là où je résonne mal...

    En attendant vos réponses

    -----


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  3. #2
    LPFR

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Que se passerait-il avec la lune si la terre disparaissait instantanément?
    La lune continuerait à être en orbite solaire (sur la même orbite) avec la même période d'un an. Suivant le moment de disparition de la terre l'orbite pourrait être un peu plus elliptique à cause de la vitesse radiale de la lune.
    Donc, vous voyez que la force que le soleil exerce sur la lune la maintient tout simplement en orbite autour du soleil.
    La force de la terre la maintient en orbite autour du centre de masses terre-lune.
    Au revoir.

  4. #3
    gheribi

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    J'essaye de te dire que ces conclusions font partit des prédictions de la météo

  5. #4
    calculair

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    bonjour,

    Je n'ai jamais fait ce calcul

    Attraction terre Lune = A TL = G Mt Ml / D²

    Attraction Lune Soleil A LS = G Ml MS / R²

    calculons le rapport A TL / A LS = (Mt R²) / (MS D²)

    = Mt /Ms * (150 000 000)² / (300 000)²

    = Mt /Ms * 225 *10exp(14) / 9 *10 exp ( 10)

    Mt = 6 * 10exp24 kg
    Ms = 2 *10 exp 30 kg

    = 3 *10 exp( -6) * 2250* 10 exp 4 = 67,5

    Je trouve que l'attraction terre Lune est 67 fois plus forte que l'attracttion Lune Soleil

    Sauf erreur de ma part

    Que penses tu

  6. #5
    philou21

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Je trouve quelque chose comme 2 moi aussi...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    malcolm_md

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    la distance terre lune est plus petite que la distance lune soleil or on calcul la valeur de lattraction gravitationelle par Fg= G.ma.mb/d² donc la distance est a prendre en compte plus la distance augmente plus la valeur de Fg diminue

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  10. #7
    LPFR

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    = Mt /Ms * (150 000 000)² / (300 000)²

    = Mt /Ms * 225 *10exp(14) / 9 *10 exp ( 10)

    Mt = 6 * 10exp24 kg
    Ms = 2 *10 exp 30 kg

    = 3 *10 exp( -6) * 2250* 10 exp 4 = 67,5
    Bonjour.
    Je trouve qu'il y a une erreur. Le rapport (distance soleil/distance terre)² est de 1,5 10 exp 5, ce qui corrobore les calculs de Soleil06.
    Au revoir.

  11. #8
    calculair

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Je trouve qu'il y a une erreur. Le rapport (distance soleil/distance terre)² est de 1,5 10 exp 5, ce qui corrobore les calculs de Soleil06.
    Au revoir.
    Bonjour LPFR,

    Je reconnais ici ta patience pour tout verifier.

    Tu as raison , j'ai fait cela directement sans m'aider d'un tableur.

    Cette fois, je prend mon tableur et fait le calcul suivant
    (150 000 000 / 300 000 )² = 250 000

    Le rapport des masses Terre / soleil = 3 *10 exp(-6)

    Alors le rapport des attractions Lune terre / Lune Soleil = 0,75


    En effet le soleil attire la lune avec une force de 33% superieure à celle de la terre ( bien que la terre soit trés proche )

    Il faut être prudent quand on manipule des chiffres.

  12. #9
    calculair

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Re bonjour

    Je pensais qu'en raison de l'energie perdue dans les mouvements des marées que la Lune devait se rapprocher de la terre. En fait il n'en est rien, La lune s'eloigne de la terre de quelques centimètres par an. Je ne me souviens plus de l'explication, mais cela est en rapport avec le mouvement des marées.

    Je ne crois pas que dans l'explication, l'attraction du soleil intervenait.

  13. #10
    LPFR

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Re-bonjour Calculair.
    Si vous prenez la bonne distance terre-lune 384 000 km, vous obtenez 156 000 au lieu de 250 000.
    Ce qui fait un rapport 2 dans le forces.
    Il est vrai que la lune s'éloigne à cause de marées. La raison est que l'axe majeur de l'ovoïde de l'hydrosphère n'est pas exactement aligné avec la lune, un peu retardé (de mémoire, 5 minutes de temps). Donc, il crée un couple qui accélère la lune et freine la terre.
    Cordialement,
    LPFR

  14. #11
    calculair

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re-bonjour Calculair.
    Si vous prenez la bonne distance terre-lune 384 000 km, vous obtenez 156 000 au lieu de 250 000.
    Ce qui fait un rapport 2 dans le forces.
    Il est vrai que la lune s'éloigne à cause de marées. La raison est que l'axe majeur de l'ovoïde de l'hydrosphère n'est pas exactement aligné avec la lune, un peu retardé (de mémoire, 5 minutes de temps). Donc, il crée un couple qui accélère la lune et freine la terre.
    Cordialement,
    LPFR
    Merci pour cette correction, voila un chiffre facile à retenir. Le chiffre 2
    , j'avoue que cela n'etait pas evident que le soleil avait un effet aussi important.

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Bonjour.

    Quelques éléments de réponse ici

    Duke.

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  17. #13
    soleil06

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Bonjour à tous et merci pour vos réponses!

    Tout d'abord LFPR, je suis désolé mais si le Terre s'évanouissait d'un coup la Lune ne continuerait certainement pas à tourner autour de rien!!! Elle serait alors soumise à l'attraction principale du Soleil et se mettrait à "chercher" une orbite solaire stable!

    Mais cela ne me permet toujours pas de comprendre pourquoi son orbite est stable? Et la question que je me pose maintenant c'est : est-elle vraiment stable? Et si la réponse est non, alors cela voudrait dire que je tiens ma réponse!

    En ce qui concerne les réponses j'ai bien refait mes calculs plusieurs fois et le rapport est donc bien de 2 et en faveur de l'attraction solaire.

    Maintenant résonnons par l'absurde :

    Imaginons que le rapport soit de 2 mais en faveur de la Terre : la Lune est sous une attraction prédominante (la Terre) et il est donc logique qu'elle gravite autour de celle-ci. On peut alors prendre en compte l'attraction solaire comme second terme (par le principe de superposition) ce qui induirait une légère déformation de la trajectoire (elle serait alors elliptique).......

    Merci de continuer à triturer vos méninges, je suis impatient de découvrir la vérité.

    PS : je suis allé voir le lien, et, je ne crois pas que la solution se trouve dans les référentiels non galiléens, nous sommes ici dans la physique du lycée.

  18. #14
    obi76

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Pourquoi la lune tourne autour de la Terre et pas du Soleil, malgré le fait que la force exercée par le soleil soit plus grande ?

    Simplement parce que l'accélération que produit cette force est de l'ordre de 1/r, donc plus la Lune est près d'un objet celeste, plus elle pourra être maintenue en orbite avec une faible force.

    En espérant que ça convienne

  19. #15
    philou21

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Pourquoi la lune tourne autour de la Terre et pas du Soleil, malgré le fait que la force exercée par le soleil soit plus grande ?

    Simplement parce que l'accélération que produit cette force est de l'ordre de 1/r, donc plus la Lune est près d'un objet celeste, plus elle pourra être maintenue en orbite avec une faible force.

    En espérant que ça convienne
    On peut voir ça autrement (comme l'a plus ou moins signalé LPFR) : au premier ordre la lune tourne autour du soleil, au deuxième ordre elle fait des ronds autour de la terre

  20. #16
    LPFR

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Citation Envoyé par soleil06 Voir le message
    Tout d'abord LFPR, je suis désolé mais si le Terre s'évanouissait d'un coup la Lune ne continuerait certainement pas à tourner autour de rien!!! Elle serait alors soumise à l'attraction principale du Soleil et se mettrait à "chercher" une orbite solaire stable!
    Bonjour.
    Non. Vous avez tort. Elle est déjà dans une orbite solaire stable.
    L'attraction que le soleil exerce sur n'importe quel corps, au niveau de l'orbite de la terre, est exactement ce qu'il faut pour que n'importe quel objet, avec la vitesse orbitale égale à celle de la terre, ait une orbite identique à celle de la terre.
    La lune, placée dans un point de l'orbite de la terre à plus ou moins 60° de lcelle-ci ou à 180° (point opossé de l'orbite) aurait une orbite stable et de même période que celle de la terre (je viens de vous donner la position de 3 des points lagrangiens).

    Donc, je répète, et vous pouvez vous désoler autant que vous voudrez, si la terre disparaissait, la lune et les milliers de satellites qui tournent autour d'elle, continueraient dans la même orbite solaire à des nuances près. Le nuances à cause des vitesses légèrement différentes à la vitesse "idéale" dues à leurs vitesses orbitales autour de la terre.
    Au revoir.

  21. #17
    calculair

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    bonjour,

    Il faut reconnaitre que dans une vision statique de la position des astres Terre Lune Soleil et tout particulièrement le jour d'une eclipse de soleil, la lune est sollicitée vers la terre avec la force F et attirée vers le soleil avec la force 2F.

    Evidement si a ce moment là les vitesses de la terre et de la lune etaient egales à 0, alors Soleil06 a raison, la lune tomberait sur le soleil ( la terre aussi)

    En fait la terre a une vitesse de deplacement sur son orbite autour du soleil.

    La vitesse de la lune peut se decomposer en 2 paramètres, une vitesse orbitale autour de la terre et une vitesse orbitale autour du soleil ( je ne sais pas si cette vision peut se traduire dans les lois mecaniques comme le l'ai exprimé ).

    Une autre façon de voir les choses, c'est de considerer le mouvement du centre de gravité terre lune autour du soleil, celui-ci a une trajectoire definit par la force centripete suivante

    F = G Ms ( Ml + Mt ) / D² avec Ms masse soleil, Ml masse lune et Mt masse terre

    en premiere approximation on peut dire F = (Ml+Mt) W² D
    G Ms ( Ml + Mt ) / D² = (Ml +Mt)W²D==> W² = G Ms/ D exp(3)


    Si la terre disparait

    F' = G Ms Ml /D² = Ml W² D²

    Alors W² = G Ms / D exp (3)

    La lune continuerait à tourner autour du soleil avec la même periodicité, au premier ordre prés.

    Je ne sais si cette approche permet de mieux sentir les choses

  22. #18
    soleil06

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Mes excuses à LFPR, j'avais compris que la Lune tournerait autour d'une Terre disparue, ce qui n'avait pas de sens...

    Effectivement je suis d'accord, aux corrections près du sens de sa vitesse (sens de déplacement ou inverse) au moment de la disparition elle conserverait grosso-modo une trajectoire "terrestre"!

    Je trouve l'explication de l'accélération assez convaincante (il faut que je me replonge dans mes cours de méca de prépa pour approfondir) mais ce que je viens d'apprendre alors en cherchant m'a aussi surpris : la Lune n'est pas réellement sur une orbite stable, elle s'éloigne de la Terre lentement mais surement (on peut d'ailleurs imaginer ce que les dinosaures pouvaient contempler avec une lune 10 fois plus grosse...)

    Mais pourquoi donc s'éloigne-t-elle si tout est en équilibre dynamique?

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  24. #19
    LPFR

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Citation Envoyé par soleil06 Voir le message
    ...Terre lentement mais surement (on peut d'ailleurs imaginer ce que les dinosaures pouvaient contempler avec une lune 10 fois plus grosse...)

    Mais pourquoi donc s'éloigne-t-elle si tout est en équilibre dynamique?
    Re.
    On vous l'a dit. À cause des marées. Vous pouvez imaginer l'hydrosphère comme une sphère légèrement allongée dans la direction terre-lune. Mais elle n'est pas exactement dans cette direction car la terre l'entraîne dans sa rotation. Comme la force de gravité varie avec le carré de la distance, le côté de l'ovoïde proche de la lune est plus attiré que le côté éloigné. Cela résulte dans un couple qui freine la terre et accélère la lune. La terre et la lune sont en équilibre, mais ça change avec le temps. C'est un processus qui consomme de l'énergie, mais le moment angulaire de l'ensemble est, évidemment, conservé.
    De plus, à cause de l'aplatissement de la terre et de l'inclinaison des pôles par rapport à l'écliptique et de l'inclinaison de l'orbite de la lune par rapport au plan équatorial, et de l'excentricité de l'orbite de la lune, L'orbite de la lune "change tout le temps", et c'est (il paraît) un casse tête que de calculer l'orbite. Mais on l'avait déjà fait bien avant l'arrivée des ordinateurs.

    Par contre, d'après mes souvenirs (des bouquins, pas de l'époque), les dinosaures ne voyaient pas la lune 10 fois plus grosse qu'actuellement. Le processus est beaucoup plus lent que ça.

    A+

  25. #20
    softage

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    Citation Envoyé par malcolm_md Voir le message
    la distance terre lune est plus petite que la distance lune soleil or on calcul la valeur de lattraction gravitationelle par Fg= G.ma.mb/d² donc la distance est a prendre en compte plus la distance augmente plus la valeur de Fg diminue
    Si tu veux un topo un peu complet mais accessible, voici l'adresse :
    http://luniversdukikoidon.over-blog.net
    Dans la rubrique "gravitation".

    Amicalement.
    La couleur du vide est proportionnelle à sa masse...

  26. #21
    yesine

    Re : Lune-Terre-Soleil... où est mon erreur?

    oups en retard waw je suis ici à 2010 interessé par la terre lune soleil
    par chance je calcule la force soleil_lune . terre lune et j'ai trouvé vos resultat!!!!!!!!!
    alors j'ecrit sur google force soleil lune ...et j'ai trouvé cette page
    donc .....j' Etudier la mecanique pendant plusieurs annees ....alors là je ne pe pas repondre ........à l'exeption d' une condition si notre calcules des distances et masses de la lune terre soleil etais vrai ..... je vais contacter mon prof de physique .....

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