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[Exo] Quelle est la méthode ?



  1. #1
    Lilyy

    Exclamation [Exo] Quelle est la méthode ?


    ------

    Bonsoir !
    Voilà j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire, je vous marque de suite l'énoncé , déjà pour que vous voyez de quoi ça parle =)

    Enoncé :

    L'expérience d'Eratosphène a remarqué qu'à Syène à Midi le jour du Solstice d'été le soleil éclairait le fond d'un puit. Le même jour de l'année 1 ans plus tard, A Alexandrie un obélisque formait une ombre dont il mesura l'angle Alfa avec la verticale 7,2 ° . Eratosphène d'après les contestations a déterminé la conférence de la terre.
    d Syène-Alexandrie = 800 Km

    Quelle a été sa méthode ?

    (Petit shéma rapide) :



    Donc j'aimerai bien que vous me donniez les étapes à suivre pour trouver, et m'expliquer un peu comment faire, MERCI D'AVANCE.

    -----
    Dernière modification par Lilyy ; 13/10/2008 à 19h06. Motif: Fautes

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  3. #2
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Citation Envoyé par Lilyy Voir le message
    Bonsoir !
    Voilà j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire, je vous marque de suite l'énoncé , déjà pour que vous voyez de quoi ça parle =)

    Enoncé :

    L'expérience d'Eratosphène a remarqué qu'à Syène à Midi le jour du Solstice d'été le soleil éclairait le fond d'un puit. Le même jour de l'année 1 ans plus tard, A Alexandrie un obélisque formait une ombre dont il mesura l'angle Alfa avec la verticale 7,2 ° . Eratosphène d'après les contestations a déterminé la conférence de la terre.
    d Syène-Alexandrie = 800 Km

    Quelle a été sa méthode ?

    (Petit shéma rapide) :



    Donc j'aimerai bien que vous me donniez les étapes à suivre pour trouver, et m'expliquer un peu comment faire, MERCI D'AVANCE.
    Bon à partir de : " Le même jour l'année d'après " je remplace ceci pour être plus 'clair' :
    Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. Par des calculs de trigonométrie, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 7,2 degrés.

  4. #3
    predigny

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Fais un dessin, avec un point pour représenter le lointain soleil, un cercle pour représenter la terre, et sur ce cercle, le puit et l'obélisque (ils sont sur le même méridien). On connait la distance entre le puit et l'obélisque, alors ...

  5. #4
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Alors ??
    J'vois pas du tout où vous voulez en venir XD

  6. #5
    DomiM

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Il faudrai supposer que ces deux villes sont sur le même méridien
    Syène étant sur l'équateur vue que le soeil y semble vertical à midi au solstice d'été
    celà donne un triangle rectangle avec le petit coté = 800 km
    l'angle au centre de la terre est aussi de 7,2°

    donc si 7,2°=800 km
    360° = 800/7,2*360
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    predigny

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Au niveau du puits les rayon sont perpendiculaires à la surface de la terre donc passent par le centre. A partir de là, on trace un autre rayon. Parallèle à celui là et passant par le point de la terre où est l'obélisque. (en fait il ne faut pas représenter le soleil par un point car celui-ci est à l'infini). Ensuite c'est de la trigo simple.

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  10. #7
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Donc en gros qu'est-ce que je dois faire pour savoir sa méthode??

  11. #8
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    ???
    Petit Up !! ^^

  12. #9
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Bonsoir, Il faut utiliser les propriétés des angles alterne-internes en mathématique : fait une dessin avec la terre et son centre et deux rayons lumineux parallèles (Un arrivant à Alexandrie et l'autre à Syène)

  13. #10
    obi76

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Je suis l'avis général : fais un dessin ça paraîtra tout de suite plus clair... On veut bien fournir de l'aide mais avec un peu de bonne volonté du concerné c'est toujours mieux...

  14. #11
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Alors voilà le shéma :



    Après avoir fait le shéma qu'est-ce que je fais ??
    Dois-je calculer quelque chose ou autre, si oui pouvez vous me donner les étapes à suivre pour que je réussisse.

    Merci d'avance !

  15. #12
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Bonjour,
    Dis donc ton obélisque c'est la tour de pise...

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  17. #13
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    ?
    En gros j'dois le faire droit et donc le rayon de soleil va le couper perpendiculairement c'est ça ? Mais si c'est ça , et bien c'est de même pour le puit non ? !

  18. #14
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Tu as trois choses à savoir:

    Les rayons du soleil sont tous parallèles puisque le soleil est très loin.
    L'obélisque est droit par rapport au sol donc par rapport à la tangente au cercle au point Alexandrie.
    Le rayon arrivant à Syène touche le fond du puits donc arrive parallèle au puits.
    Regarde à nouveau ton premier dessin...

  19. #15
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?



    Voilà, c'est mieux ça non ?? ^^

  20. #16
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Ah oups voici l'image qui marche :


  21. #17
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Ouais....
    Mais c'est de la triche ça...

  22. #18
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    voilà DONC :



    C'est Bon làà ? ..

    Je fais quoi ensuitee ????????

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  24. #19
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Super !

    Bon reste plus qu'à répondre à la question. Un conseil relie là...

  25. #20
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Ahh ! Je viens de voir un erreur, comme quoi c'est utile de refaire le dessin :

    Le rayon Syène et le segment parallèle à l'obélisque se coupe en un point bien précis du cercle...

  26. #21
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Ah oui ok donc je refais le shéma =)

  27. #22
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Voilà :

  28. #23
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Voilà maintenant que c'est-on puits qui a un peut trop bu

    Si tu veux avoir les idées clairs : une seule solution : crayons à papier règle équerre compas...

    Bon je t'aide un peut : le point précis c'est le centre du cercle...

  29. #24
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    lol !

    Bon alors là je pense que c'est bon !!! XD , par contre je n'ai pas fait au compas car je ne l'ai plus enfin je l'ai perdu :O
    Voici :


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  31. #25
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Bon je pense que tu as vu les angles alterne interne donc tu connais l'angle entre Alexandrie et Syène (le même que l'angle entre l'obélisque et le rayon) et tu connais aussi la distance entre Alexandrie et Syène donc....

  32. #26
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Il faut faire un calcul ou déduire quelque chose ? (rire)
    Si jamais il faut faire un calcul c'est pas un truc avc "Tan"
    Sinon pour la déduction on peut déduire que l'angle de 7° entre la verticale à Alexandrie et les rayons du Soleil, est aussi la différence de latitude entre les deux villes.

    ?

  33. #27
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    1. Répondre à la question ?
    2. Non !
    3. Oui !

  34. #28
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Les angles sont des angles alternes-internes. Donc, ils sont égaux.
    les rayons solaires passant par Syène sont parallèles à ceux passant par Alexandrie.

    En faite, je ne sais pas quoi dire pour répondre à ma question :
    Quelle est sa méthode ?

    Ben je sais dire que les angles sont alternes-internes, donc égaux, et que les rayons du soleils sont parallèles, mais je ne sais pas quoi déduire d'autre pour pouvoir répondre.

  35. #29
    lpeg

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Ok ...

    Il veut connaître le périmètre du cerle (la terre)

    Il connait la latitude entre Syène et Alexandrie , et la distance entre les deux villes (grandeur du morceau d'arc) ...

    Une règle de trois devrait te donner la solution.

  36. #30
    Lilyy

    Re : [Exo] Quelle est la méthode ?

    Le périmètre de la terre est de 40 000 environ,
    7° et 800 km
    Je fais comment mon produit en crois :
    Je fais 40 000 x 800 / 7
    lol,, désolée je suis un peu pommée pour ces trucs là ..

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