[Exo] Quelle est la méthode ?

[invited8e43070]

Bonsoir !
Voilà j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire, je vous marque de suite l'énoncé , déjà pour que vous voyez de quoi ça parle =)

Enoncé :

L'expérience d'Eratosphène a remarqué qu'à Syène à Midi le jour du Solstice d'été le soleil éclairait le fond d'un puit. Le même jour de l'année 1 ans plus tard, A Alexandrie un obélisque formait une ombre dont il mesura l'angle Alfa avec la verticale 7,2 ° . Eratosphène d'après les contestations a déterminé la conférence de la terre.
d Syène-Alexandrie = 800 Km

Quelle a été sa méthode ?

(Petit shéma rapide) :



Donc j'aimerai bien que vous me donniez les étapes à suivre pour trouver, et m'expliquer un peu comment faire, MERCI D'AVANCE.
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[invited8e43070]

Bonsoir !
Voilà j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire, je vous marque de suite l'énoncé , déjà pour que vous voyez de quoi ça parle =)

Enoncé :

L'expérience d'Eratosphène a remarqué qu'à Syène à Midi le jour du Solstice d'été le soleil éclairait le fond d'un puit. Le même jour de l'année 1 ans plus tard, A Alexandrie un obélisque formait une ombre dont il mesura l'angle Alfa avec la verticale 7,2 ° . Eratosphène d'après les contestations a déterminé la conférence de la terre.
d Syène-Alexandrie = 800 Km

Quelle a été sa méthode ?

(Petit shéma rapide) :



Donc j'aimerai bien que vous me donniez les étapes à suivre pour trouver, et m'expliquer un peu comment faire, MERCI D'AVANCE.

Bon à partir de : " Le même jour l'année d'après " je remplace ceci pour être plus 'clair' :
Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. Par des calculs de trigonométrie, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 7,2 degrés.

[invite786a6ab6]

Fais un dessin, avec un point pour représenter le lointain soleil, un cercle pour représenter la terre, et sur ce cercle, le puit et l'obélisque (ils sont sur le même méridien). On connait la distance entre le puit et l'obélisque, alors ...

[invited8e43070]

Alors ??
J'vois pas du tout où vous voulez en venir XD

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite74a6a825]

Il faudrai supposer que ces deux villes sont sur le même méridien
Syène étant sur l'équateur vue que le soeil y semble vertical à midi au solstice d'été
celà donne un triangle rectangle avec le petit coté = 800 km
l'angle au centre de la terre est aussi de 7,2°

donc si 7,2°=800 km
360° = 800/7,2*360

[invite786a6ab6]

Au niveau du puits les rayon sont perpendiculaires à la surface de la terre donc passent par le centre. A partir de là, on trace un autre rayon. Parallèle à celui là et passant par le point de la terre où est l'obélisque. (en fait il ne faut pas représenter le soleil par un point car celui-ci est à l'infini). Ensuite c'est de la trigo simple.

[invited8e43070]

Donc en gros qu'est-ce que je dois faire pour savoir sa méthode??

[invited8e43070]

???
Petit Up !! ^^

[invite166a8317]

Bonsoir, Il faut utiliser les propriétés des angles alterne-internes en mathématique : fait une dessin avec la terre et son centre et deux rayons lumineux parallèles (Un arrivant à Alexandrie et l'autre à Syène)

[obi76]

Je suis l'avis général : fais un dessin ça paraîtra tout de suite plus clair... On veut bien fournir de l'aide mais avec un peu de bonne volonté du concerné c'est toujours mieux...

[invited8e43070]

Alors voilà le shéma :



Après avoir fait le shéma qu'est-ce que je fais ??
Dois-je calculer quelque chose ou autre, si oui pouvez vous me donner les étapes à suivre pour que je réussisse.

Merci d'avance !

[invite166a8317]

Bonjour,
Dis donc ton obélisque c'est la tour de pise...

[invited8e43070]

?
En gros j'dois le faire droit et donc le rayon de soleil va le couper perpendiculairement c'est ça ? Mais si c'est ça , et bien c'est de même pour le puit non ? !

[invite166a8317]

Tu as trois choses à savoir:

Les rayons du soleil sont tous parallèles puisque le soleil est très loin.
L'obélisque est droit par rapport au sol donc par rapport à la tangente au cercle au point Alexandrie.
Le rayon arrivant à Syène touche le fond du puits donc arrive parallèle au puits.
Regarde à nouveau ton premier dessin...

[invited8e43070]

Voilà, c'est mieux ça non ?? ^^

[invited8e43070]

Ah oups voici l'image qui marche :

[invite166a8317]

Ouais....
Mais c'est de la triche ça...

[invited8e43070]

voilà DONC :



C'est Bon làà ? ..

Je fais quoi ensuitee ????????

[invite166a8317]

Super !

Bon reste plus qu'à répondre à la question. Un conseil relie là...

[invite166a8317]

Ahh ! Je viens de voir un erreur, comme quoi c'est utile de refaire le dessin :

Le rayon Syène et le segment parallèle à l'obélisque se coupe en un point bien précis du cercle...

[invited8e43070]

Ah oui ok donc je refais le shéma =)

[invited8e43070]

Voilà :

[invite166a8317]

Voilà maintenant que c'est-on puits qui a un peut trop bu

Si tu veux avoir les idées clairs : une seule solution : crayons à papier règle équerre compas...

Bon je t'aide un peut : le point précis c'est le centre du cercle...

[invited8e43070]

lol !

Bon alors là je pense que c'est bon !!! XD , par contre je n'ai pas fait au compas car je ne l'ai plus enfin je l'ai perdu :O
Voici :

[invite166a8317]

Bon je pense que tu as vu les angles alterne interne donc tu connais l'angle entre Alexandrie et Syène (le même que l'angle entre l'obélisque et le rayon) et tu connais aussi la distance entre Alexandrie et Syène donc....

[invited8e43070]

Il faut faire un calcul ou déduire quelque chose ? (rire)
Si jamais il faut faire un calcul c'est pas un truc avc "Tan"
Sinon pour la déduction on peut déduire que l'angle de 7° entre la verticale à Alexandrie et les rayons du Soleil, est aussi la différence de latitude entre les deux villes.

?

[invite166a8317]

1. Répondre à la question ?
2. Non !
3. Oui !

[invited8e43070]

Les angles sont des angles alternes-internes. Donc, ils sont égaux.
les rayons solaires passant par Syène sont parallèles à ceux passant par Alexandrie.

En faite, je ne sais pas quoi dire pour répondre à ma question :
Quelle est sa méthode ?

Ben je sais dire que les angles sont alternes-internes, donc égaux, et que les rayons du soleils sont parallèles, mais je ne sais pas quoi déduire d'autre pour pouvoir répondre.

[invite166a8317]

Ok ...

Il veut connaître le périmètre du cerle (la terre)

Il connait la latitude entre Syène et Alexandrie , et la distance entre les deux villes (grandeur du morceau d'arc) ...

Une règle de trois devrait te donner la solution.

[invited8e43070]

Le périmètre de la terre est de 40 000 environ,
7° et 800 km
Je fais comment mon produit en crois :
Je fais 40 000 x 800 / 7
lol,, désolée je suis un peu pommée pour ces trucs là ..