Condensateur sphérique

[invitee4c99c8e]

Bonsoir,

je bloque sur une question d'un exo de condensateur :

On considère un condensateur sphérique formé d'une sphère métalique de rayon R₁ , entourée par une enveloppe trés fine de rayon R₂ et extérieur R₃.
On note Q₁ la charge totale sur le conducteur 1 , Q'₂ la charge du conducteur 2 sur la surface intérieure et Q"₂ sur la surface extérieure .

On suppose que R₃ est approximativement égale à R₂ et on demande de montrer que si R₁ est trés proche de R₂ alors |Q"₂|est négligeable devant |Q₁| lorsque l'on applique une ddp V₁-V₂ donnée et non nulle .

comment je dois procéder ?

Merci
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[calculair]

Bonjour

Je pense qu'il faut appliquer la formule qui donne la capacité d"un condensateur
spherique

bien faire le bilan des charges sur les armatures

[invitea3eb043e]

Le problème c'est que ce n'est pas vrai, enfin pas nécessairement.
La charge Q"2 se calcule à partir de la capacité d'une sphère de rayon R2 seule dans le vide, elle vaut donc 4 pi eps0 R3 V2
La charge Q1 est égale à - Q'2 car c'est un condensateur, donc elle vaut Q1 = eps0 .4 pi R1². (V2 - V1)/(R2 - R1)
Donc on voit très bien que si V2 est très grand et V2 - V1 petit, ce que tu dis ne sera pas vrai.