Optique position et vitesse

[invited0cf699e]

Bonjour à tous j'aurai besoin de petit eclaircisement au sujet d'un devoir maison d'optique
le sujet est

On considère le métal sous la forme d'un réseau d'ions positifs fixes baignant dans un gaz d'élctrons libres en négligeant tous phénomènes magnétiques. Le nombre d'électrons par unité de volume est N. Les électrons de charge (-e) et de masse m, sont assimilés à des particules ponctuelles de position r (t) et de vitesse dr(t)/dt. On suppose que les électrons sont soumis localement à un champ électrique E (t)= E0 exp (-iwt) et à une force de frottement f= -m <gamma> dr(t)/dt.


Donner les expressions de r(t) et de dr(t)/dt en régime permanent en fonction de e,m,pulsation,gamme et E(t).

Voila premiere question mais je suis complétement dans les choux si quelqu'un pouvait m'aiguiller

Naru
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[LPFR]

Bonjour.
Écrivez la deuxième loi de Newton pour les électrons F= ma.
Cela vous donnera une équation différentielle qui correspond aux oscillations forcées.
La solution est un mouvement sinusoïdal dont l'amplitude et la phase dépendent des différents paramètres.
Au revoir

[invited0cf699e]

Merci pour ta réponse LPFR

si j'ai bien suivi il faut que j'applique le PFD (somme des forces= masse x accéleration)


Est ce qu'il suffit de faire E(t) - F(force de frottement) = ma
(je pense pas car E(t) n'est pas une force mais un champ électrique )

et que ensuite je dérive une fois pour avoir ma vitesse et une autre pour avoir ma position?
ce qui me donnera deux équadif

petit soucis e (électron de charge) il apparait pas


Naru

[LPFR]

Re.
Vous n'avez pas besoin de dériver. L'accélération est déjà la dévirée seconde de la position et la force de friction est proportionnelle à la dérivée première. Et le champ électrique et la charge apparaissent dans la force que le champ exerce sur l'électron.

Évidement "E(t) - F(force de frottement) = ma" est faux par la raison que vous avez donnée:
"(je pense pas car E(t) n'est pas une force mais un champ électrique )".
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited0cf699e]

re

ah je viens de voir un peu plus clair
en fait je vais avoir

force de friction (ou apparait la vitesse, dérivée première)
force de l'électron
et la ma (ou apparait la position,dérivée seconde)


merci pour la réponse je vais allez regarder ca en détail

Naru

[invited0cf699e]

Etant donné que je dois établir les équations dans le régime permament je n'ai pas une accélération nulle?

donc quelque chose du genre

Force électron - force de frottement= 0
ce qui me donne du

qvE-m gamma dr(t)/dt =0 avec dr(t)/dt=v

v (qE-m gamma)=0
v=(m gamma - qE(t)


par contre si c'est juste me reste toujours une équation pour la position à trouver et en plus si a nulle je devrai avoir une vitesse constante

Naru

[invited0cf699e]

Oula j'ai fais n'importe quoi

v (qE-m gamma)=0
v=(m gamma - qE(t)

c'est complétement faux (vive les maths faciles)

bon bah je suis perdu

naru

[LPFR]

Re.

Force électron - force de frottement= 0

Non.
Force électron - force de frottement= m a = m d²x/dt²
A+

[invite5ad66ff5]

Bonjour,

Je voudrais un peu d'aide pour resoudre cette equation
qE(t) - m(gamma) dr/dt = m d/dt (dr/dt)

trouver dr/dt puis r(t)

merci

[invite5ad66ff5]

c'est le meme exercice que celui cite plus ho

sachant que E(t) = E0 (t) [EXP -iwt]

[LPFR]

Bonjour.
Essayez une solution

Remplacez dans l'équation différentielle (en dérivant ce qu'il faut).

Comme l'égalité doit être valable pour n'importe quel temps, vous déduirez immédiatement la valeur de lambda.
Il ne vous reste qu'à déduire A.
Au revoir.

[invited0cf699e]

tiens vacno on serait pas dans la même promo

bon je vais essayer de faire ca