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Electrostatique:câble coaxial



  1. #1
    c.cathy

    Electrostatique:câble coaxial


    ------

    Bonjour à tous,
    je bloque sur un exercice:

    On réalise ce câble coaxial de la manière suivante. On utilise un fil de cuivre cylindrique de rayon r protégé par une enveloppe conductrice cylindrique de même axe et de rayon interne R. Un isolant sépare les 2 conducteurs: on admettra que l'isolant a pour seul effet de multiplier par 4 la permittivité du vide. L'enveloppe extérieure est reliée au sol, le conducteur central est au potentiel V=140kV.

    1) Comment varient le champ et le potentiel entre les 2 conducteurs en fonction de la distance ρ à l'axe?
    2) Le champ maximal que l'isolant peut supporter est E08.106V/m. En supposant r fixe, calculer la valeur minimale du rayon du conducteur externe pour laquelle le champ a la valeur maximale que supporte l'isolant.
    3) Le rayon du conducteur interne r peut varier; les autres conditions étant les mêmes qu'au 2), calculer r et R pour que la valeur R soit minimale.

    J'ai répondu à la 1ère question en utilisant le théorème de Gauss E = σ r/ρε0 et V = -σr/ε0 lnρ + cste.
    Mais j'ai du mal à la 2nde, je ne sais pas par où m'y prendre.

    Merci pour votre aide, toute suggestion est la bienvenue.

    -----

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  3. #2
    pephy

    Re : Electrostatique:câble coaxial

    Citation Envoyé par c.cathy Voir le message


    J'ai répondu à la 1ère question en utilisant le théorème de Gauss E = σ r/ρε0 et V = -σr/ε0 lnρ + cste.
    bonjour
    E est maximal si rho est minimal...
    Dernière modification par pephy ; 18/10/2008 à 14h51.

  4. #3
    LPFR

    Re : Electrostatique:câble coaxial

    Bonjour.
    Sauf erreur de ma part le champ est:

    le 4 pour la constante diélectrique.
    Au revoir.

  5. #4
    c.cathy

    Re : Electrostatique:câble coaxial

    Je le sais ça mais il faut la valeur minimale pour E0. Est ce que je dois trouver une valeur numérique ou bien une expression?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    c.cathy

    Re : Electrostatique:câble coaxial

    Oui j'avais oublié le 4.

  8. #6
    pephy

    Re : Electrostatique:câble coaxial

    Citation Envoyé par c.cathy Voir le message
    Est ce que je dois trouver une valeur numérique ou bien une expression?
    les deux! l'expression littérale d'abord, l'application numérique ensuite.
    LPFR a raison: il faut utiliser la permittivité du milieu et non celle du vide

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  10. #7
    c.cathy

    Re : Electrostatique:câble coaxial

    Je n'ai pas les valeurs de r et σ.

  11. #8
    pephy

    Re : Electrostatique:câble coaxial

    il restera quand même r, puisqu'on ne donne pas sa valeur

  12. #9
    LPFR

    Re : Electrostatique:câble coaxial

    Re.
    Quand vous calculez le potentiel, ne faites pas d'intégral indéfinie. Pour ainsi dire, on ne trouve pratiquement jamais d'intégrales indéfinies en physique. Intégrez entre r et r1 (un rayon quelconque entre les deux rayons). Maintenant pour r1 égal au rayon du conducteur externe, vous pouvez calculer sigma. Vous l'aurez en fonction de la tension appliquée au câble et du rapport des rayons.
    Remplacez sigma dans la formule du champ. Trouvez où le champ est le plus intense. Calculez la valeur du rapport de rayons pour la valeur du champ maximum à l'endroit où il est le plus intense. Yaka.
    A+

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