Problème de mécanique

invite044e5607 · 21/10/2008, 23h24

Bonsoir a tous,

J'ai un petit problème a résoudre cet exercice et jai besoin de votre aide!

un tube contenant un raideur de Cte de raideur k, est lie rigidement a une tige verticale (l'axe Oz) , en faisant un angle
$\alpha$ constant . Une extrémité du ressort est accroche au centre o du repère galelien R(O, $\vec{ex}$ , $\vec{ey}$ , $\vec{ez}$ ) , et dans l'autre extrémité un point matériel M de masse m , glisse sans frottement a l'intérieur du tube. Le point matériel M est soumis a une force de rappel $\vec{F}$ =-K. $\vec{OM}$ .

Ce tube a par rapport a R un Mvt de rotation uniforme caractérisé par le paramètre $\phi$ = $\omega$ t .On appelle R'(O, $\vec{er}$ , $\vec{e \alpha }$ , $\vec{e \phi}$ ) le repère lié au tube.

1°) faire un schéma de l'ensemble en spécifiant les deux repères choisis.
2°) Calculer la vitesse relative $\vec{V}$ r(M) et l'accélération relative $\vec{\gamma}$ r(M).

alors pour le schéma c'est fait mais pour la seconde question je ne trouve pas comment déterminer OM.

Merci a tous.

invitea3eb043e · 22/10/2008, 08h31

Je ne vois pas comment on peut calculer une vitesse relative ni une accélération relative si on ne dit pas qu'il y a mouvement !

invite044e5607 · 22/10/2008, 14h52

oui c'est ca le probleme .

la seule chose qui est indiquer c'est qu'il glisse sans frottement c'est tout.

invitea3eb043e · 22/10/2008, 15h01

On peut toujours supposer que la vitesse relative est nulle et traiter cela comme un problème de statique en équilibrant force centrifuge, poids et tension du ressort.

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invite044e5607 · 22/10/2008, 15h30

mais ce ne sont pas les seules questions du problème il y a aussi :

3) Calculer la vitesse d'entrainement vect $\vec{V_e}$ , en déduire $\vec{V_a}(M)$

4) Calculer $\vec{\gamma_e}$ et $\vec{\gamma_c}$ , en déduire $\vec{\gamma_a}(M)$ .

5)Quelles sont les forces qui s'exercent sur la masse m selon que l'on se place dans le referentiel galelien R ou dans $R_T$ ?

6) En appliquant le principe F.D , écrire les équations différentiels du mouvement et les résoudre dans le cas ou $\omega^2 < \frac{k}{m}$ .

invitebaef3cae · 22/10/2008, 15h36

on sait qu'il y a un rotation donc il te suffit de dériver 2 fois le vecteur position OM. par contre qu'appelles-tu vitesse relative et accélération relative. Ces termes me paraissent impropres. Dans quels repère te pllaces -tu pour tes calculs? Tu n'oublieras pas non plus de dériver les vecteurs du repère.

invite044e5607 · 22/10/2008, 16h05

vitesse relative sont par rapport au repère mobile R'.

mais je vois pas comment avoir OM!!!

invite044e5607 · 22/10/2008, 17h23

personne aujourdui ?

invitea3eb043e · 22/10/2008, 17h31

OM c'est le paramètre position du point. La vitesse relative, l'accélération d'entraînement s'expriment en fonction de OM et éventuellement de ses dérivées par rapport au temps.

invitea5972ea9 · 22/10/2008, 17h58

OM dans ton referentiel tournant s'exprime très facilement. il s'agit simplement de décrire le mouvement du ressort !

invite044e5607 · 23/10/2008, 15h12

ca veut dire que $OM=l_o - x$ ???

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