Bonjour,
Suite à un essai Charpy il a été déterminé que l'éprouvette A (de longueur L, largeur l, epaisseur E) ce rompt pour une energie de 3000N pour une fleche max de 3mm.
Ma question est: comment déterminer par ces précédant résultats la flèche max (ainsi que la force a appliquer pour briser le materiau) pour un materiau identique avec des dimensions différentes? (dimesion différente mais proportionnelle!).
En vous remerciant par avance!
Bonjour,
Je ne l’ai jamais fait (ou alors je ne m’en souviens pas) mais ma réponse en amèneras peut être d’autre.
Je dirais qu’il faut commencer par faire quelques hypothèse à savoir que l’énergie cinétique perdue est essentiellement transformée en énergie de déformation élastique (donc la rupture est de type fragile, avec une vitesse de déformation au delà de la vitesse de transition fragile/ductile pour un matériau élastoplastique). Il faut considérer (pour simplifier) que les propriétés élastiques de ton matériau restent inchangées en fonction de la vitesse de déformation atteintes.
A partir de là tu regardes en flexion 3 points (statique) l’effort à appliquer pour obtenir une déformation de ton éprouvette équivalent en terme d’énergie à tes 3000N (d’ailleurs pourquoi obtiens tu des newtons ? ou alors tu voulais dire que ça correspondait à un effort de 3000N peut être ?).
Enfin pour cet effort, tu regarde la flèche correspondante.
A confirmer (en suivant cette démarche et en comparant les résultats) ou voir s'il n'y a pas quelque chose là dessus sur le net.
Cordialement.
Bonjour,
Merci pour ta réponse!
Concernant les 3000N, il s'agit en effet de l'équivalence (on avait déduit des essais charpy qu'il fallait une energie de 9 Joules. et que cela fait correspondre à une flèche de 3mm: d'où d'après la formule F=E/fleche=9/0.003=3000N).
Parcontre, le matériau utilisé est ductile... donc je pense que l'hypothèse faite n'est pas valable ici?
Merci encore
Bonjour,
Donc ton essai de Charpy t’a donné une perte d’énergie de 9 joules. Ok pour ça.
Mais d’où tu sorts tes 3mm de flèche : Un capteur ? Une formule ?
Ensuite, ayant la flèche et l’énergie, tu ne peux les relier directement à l’effort via la formule que tu donnes car l’effort de déformation de ton éprouvette en flexion n’est pas CONSTANTE au cours de la déformation !
Je te laisse méditer là dessus avant d’en dire davantage.
Cordialement.
concernant la flèche elle a été mesurée suite au test (durant le test on n'a pas été jusqu'à rupture de l'éprouvette).
autrement concernant la formule, je l'ai pris sur un rapport de thèse mais effectivement il a supposé que la phase elastique est négligeable: Dans ce cas là est ce que on peut dire que l'effort de déformation est constante au cours de a déformation?
Ok alors je vois mieux.
Effectivement vous êtes toujours en régime élastoplastique.
De quelle thèse s’agit-il? Est-elle en ligne quelque part?
Il est peut être possible de négliger la partie élastique sans que le résultat ne soit trop éloigné de la réalité mais c'est à vérifier.
Par contre quelque chose m’échappe :
Vous dites dans votre premier message que l'éprouvette A (de longueur L, largeur l, epaisseur E) ce rompt.
Maintenant vous dite que durant le test on n'a pas été jusqu'à rupture de l'éprouvette.
Va falloir être beaucoup plus clair car entre une éprouvette rompu et une éprouvette non rompu ya une différence de taille !!
De plus comment obtenez-vous l’énergie absorbée si l’éprouvette ne se rompt pas ?
J’ai l’impression en lisant vos message (et vous allez me dire si je me trompe) : que vous avez fait des tests sur une petite éprouvette (A), qui a rompue et dont on connais l’énergie perdue au cours du test et la flèche résiduelle, et qu’ensuite vous avez récidivé sur une éprouvette (B) qui ne rompt pas et dont on connait que la flèche résiduelle.
C’est bien ça ?
Cordialement.
Effectivement je n'ai pas été très clair =(.
On a en fait effectué plusieurs essais Charpy sur des éprouvettes identiques. Durant ces tests on a juste fait varier la hauteur du pendule.
le but était d'identifier l'energie necessaire pour obtenir les premières fissures sur l'éprouvette (l'éprouvette ne c'est donc pas rompu mais elle laisse apparaite des fissures sur la partie inferrieur).
L'energie que j'ai précédemment cité correspond donc à l'energie necessaire afin d'obtenir les premières fissures. Pour la flèche, il s'agit de la flèche de l'éprouvette suite au test.
Les 9 joules dont tu parles ne correspond donc pas à l'énergie absobée mais l'énergie potentiel du mouton au démarrage? Soit plus précis sur la manière dont tu détermines cette énergie car je le redit : on ne peut pas (à ma connaissance) déterminer l'énergie absorbée sur essais Charpy si l'éprouvette ne casse pas.
La thèse dont tu m'as parlé est disponible sur le net?
Des essais sont-il fait dans ces conditions dans cette thèse? (domaine élastoplastique + fissures + non rupture de l'éprouvette)
Quel est le but final de cette étude ?
Cordialement.
tout a fait il s'agit de l'energie potentiel du mouton charpy. Concernant la thèse, elle n'est pas disponible en ligne et la finalité était l'étude des effets d'echelles en rupture ductile.
Bonjour,
Dans ce cas et d'après les hypothèses faites, il sufit peut être de faire simplement le rapport des surfaces qui donne le rapport des flèches obtenues pour une énergie absorbée identique. Mais ça reste à vérifier.
Cordialement.
Bonjour,
Je crois que je n'ai pas bien compris le raisonnement, pourquoi fait no le rapport des surfaces (et pas des longueurs uniquement)? et comment sait on que ce rapport donne le rapport des flèches?
Je te remercie encore!
Alors déjà sur ton banc d'essai tes deux points d'appuis son fixe je pense et donc si tu modifies la longueur de ton éprouvette ça ne changera pas le résultat, ce qui va compter c'est la section (ou la surface donc).
Tu m'as demandé aussi :
Je n'ai pas répondu et pour cause je n'en suis pas sûr... C’est peut être exacte éventuellement si l’on suppose que la partie élastique de la déformation est faible devant la déformation totale atteinte et que notre matériau est de type élastoplastique parfait (et sans endommagement).Envoyé par super_balou
C'est justement ça qu’il faudrait vérifier en priorité.
En tout cas, si cette hypothèse est vérifiée, il est certain que si tu augmentes d’un rapport A la hauteur de ton éprouvette, ta flèche va diminuée de A fois.
De la même manière, je pense (mais là j'en suis moins sur) que si tu augmentes d’un rapport A l'épaisseur de ton éprouvette, ta flèche va cette fois diminuer de A².
Dans ce cas, si tu multiplies ta surface par un rapport A, tu va diminuer ta flèche d’un rapport A^3 (et non pas A/2 comme je le laissais entendre dans mon précédent message) mais j’aurai vraiment beaucoup de difficulté à t’expliquer la rapide réflexion qui m’ont mené à ces fonctions.
Je ne préfère pas en dire davantage car je n’aime pas dire de bêtise ni mettre quelqu’un sur une mauvaise piste et là c’est peut être le cas.
En revanche, si après étude numérique tu t’aperçois que ces rapports sont bons, merci de me le faire savoir et là je prendrai le temps de t'expliquer ma démarche.
Cordialement.
Oki oki! en tout cas merci pour ces explications! je vais méditer la dessus et je te tiendrai au courant si j'ai du nouveau!
Alors en relisant le rapport je trouve : "On constate que la force évolue comme le carré des dimensions de l'éprouvette"
Est ce que cela rejoint ce que tu dis précédemment?
Bonjour,
Bon déjà cela ne rejoint pas ce que j'ai dit (mais j’ai aussi et surtout dit que j’étais loin d’être sûr de moi).
Encore une fois essayez d’être plus précis.
Vous dites que dans le rapport il est noté :
"On constate que la force évolue comme le carré des dimensions de l'éprouvette"
C’est pour une flèche résiduelle donnée je suppose ?
Et il fait varier les dimensions de son éprouvette chacune d’un rapport « R » identique (RLxRlxRh) ?
Par contre les positions de ses 3 points de flexion ne varient pas d’un rapport R ?
Une chose est sure, c’est qu’en élasticité la flèche est proportionnelle à l’effort. Reste à savoir si ça peut être le cas dans le domaine plastique.
D’autant que si l’on s’intéresse uniquement au domaine élastique on se rend compte que, pour une flèche donnée, l’effort à appliquer varie suivant le rapport de multiplication des dimensions de l’éprouvette à la puissance 4 (si les points de flexion restent fixes).
Si ce rapport est conservé en plasticité alors ni ce que j’avais dit, ni ce qui est dit dans la thèse ne concorde.
Pour moi, le plus « simple » serait de faire une étude éléments fini.
Savez-vous faire ce genre de calcul ? Si oui, sous quel logiciel ?
Eventuellement peut être que Jaunin serait intéressé pour vous la faire mais je ne sais pas s’il sait faire des calculs en dehors de la limite d’élasticité et pour ma part je manque de temps bien que je l’aurais fait volontiers.
Cordialement.
J'ai été trop vite, manque de temps. Enfaite il paret clair que ce rapport ne sera pas conservé mais enfaite si dans la partie élastique la flèche est proportionnelle à l'effort alors par analogie avec un essais de traction on a l'alongement qui est proportionnel à l'effort. Or en traction, si l'effort reste constant au cours de l'écoulement plastique qui suit alors notre matériau est de type élastoplastique parfait. Si cette analogie est aussi conservée dans le domaine plastique pour la flexion 3 points alors ton effort sera constant au cours de la déformation, comme cela est prétendu dans la thèse!
Par ailleur, toujours si l'analogie avec l'essai de traction est completement vérifiée, la force va évolue comme le carré des dimensions de la section de l'éprouvette ! (la hauteur doit rester fixe dans les deux cas pour les raisons que j'ai précisées aux cours de mes précédent messages).
Peut être que tout cela paret naturel pour quelqu'un qui connais bien ce type d'essais mais moi les essais Charpy je ne suis pas spécialiste.
Maintenant il reste donc à vérifier tout cela dans le cas d'un matériau élastoplastique parfait -> simulation EF.
Et si c'est le cas, il faut vérifier que les hypothèses faites sont viables car négliger la partie élastique pourquoi pas mais l'écrouissage....
C'est quoi comme matériau?
Cordialement.
Bonjour, Lguenhael,
Oui, j'y avais déjà pensé de faire une simulation, mais il faut un programme qui soit capable de faire la simulation au delà de la limite élastique de Hooke, je peu faire dans les grands déplacements, mais toujours dans la limite élastique.
Serait-il possible avec un essai d'utiliser la loi des similitudes pour l'extrapoler aux autres dimensions.
Cordialement.
Jaunin__
Bonsoir,
Alors super_balou ça doit être ton jour de chance et moi mon jour de bonté car je ne sais pas ce qui m’a pris mais comme Jaunin ne pouvait pas le faire j’ai décidé de lancer cette fichu simu malgré le peu de temps que j’avais à y consacrer et le résultat est sans appel :
En élastoplastique parfait, passé un certain seuil, l’effort reste contant au cours de la déformation.
Si tu a des propriétés matériau et les vrais dimensions je peux te lancer le calcul pour le cas précis que tu étudies.
Pour ce qui est de la variation des dimensions je le ferais peut être ce soir si j’ai le temps mais je pense que tu peux t’estimer heureux avec ça déjà
Je tacherais aussi de te faire quelques copies d’écran.
Pour Jaunin : la loi des similitudes n'est pas applicable si l'espace entre les appuis reste constant ?
Cordialement.
Re,
Bon et bien j'ai récidivé en faisant varier la hauteur de l'éprouvette et ce qui me permet de confirmer tout ce que j'avais dit au post #12.
Et je ne suis donc pas d’accord avec ça : "On constate que la force évolue comme le carré des dimensions de l'éprouvette".
Ci-joint les courbes : flèche en mm, en fonction de l’une des deux résultantes (demi-effort) exprimé en 10^3 N).
Pour la première simulation : ep = 10mm ; h = 10 mm ; L = 100 mm.
Pour la seconde simulation : ep = 10mm ; h = 10*1.34 mm ; L = 100 mm.
Je te laisse le soin de bien interpréter ces graphes pour en arriver (normalement) aux mêmes conclusions que moi.
Cordialement.
