Perte d'énergie par rayonnement synchrotron

[kalish]

Bonjour, j'ai un module d'électrodynamique et on a étudié le rayonnement synchrotron. J'ai un petit problème, on arrive à trouver une puissance rayonnée non nulle, mais ni perte d'énergie cinétique, ni variation du rayon, ni rien, la force magnétique ne travaillant pas. Dans ce modèle on ne fournit aucune énergie puisque le champ est constant, la vitesse aussi, et qu'il n'y a aucune variation d'aucune espèce d'Ep. Pourtant si je vais sur le site du CEA, je lis bien:

• Le cryomodule Soleil, qui compense l’énergie électromagnétique perdue à chaque tour sous forme de rayonnement synchrotron en injectant une puissance RF externe : à terme 650 kW seront transférés au faisceau en continu par des coupleurs de puissance.

là:
http://irfu.cea.fr/Sacm/Phocea/Vie_d...php?id_ast=654

Ce qui me parait plus logique. J'ai pensé un court instant que peut-être le rayon diminuait, mais si on garde la même vitesse et le même champ c'est impossible, il faut donc bien perdre de l'énergie de quelque part non? Ou alors la conservation de l'énergie n'existe plus...
Donc si c'est pas cinétique, elle vient d'où cette énergie rayonnée?
Dans le TD on a juste supposé que - dWc ("puissance cinétique" si on peut dire), - dWc = F(vect).dl, forcément ça fait 0 alors qu'en partant d'une conservation de l'énergie, on aurait eu - dWc = dPray. Bref pour notre prof la seule façon de perdre de l'énergie cinétique est d'avoir une force qui s'oppose à la vitesse. Au passage je me fais une réflexion: en ne considérant que la quantité de mouvement, on a bien une force supplémentaire puisqu'il me semble que les charges accélérées rayonnent plus vers l'extérieur que l'intérieur dans un synchrotron, et aussi légèrement vers l'avant, ce qui fait une force sur la charge, vers le centre et légèrement vers l'arrière. (la force d'émission des photons).

Voilà je serais heureux d'avoir plus de précisions, si possible de quelqu'un qui si connait, pas d'un des gars de ma classe, à moins qu'il s'y connaisse vraiment, auquel cas il aurait pu l'ouvrir.
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[LPFR]

Bonjour.
Dans un synchrotron les électrons vont presque à la vitesse de la lumière et cette vitesse change peu avec l'énergie. C'est pour cela que l'on considère que la vitesse ne change pas.
Mais ils perdent de l'énergie (et beaucoup) par rayonnement, comme toute chargé accélérée.
Quant à la direction du rayonnement, celui-ci est isotrope dans le repère de l'électron. Mais quand on fait la transformation relativiste au repère du labo, elle dévient anisotrope et très orientée dans la direction de mouvement de l'électron.
Vous trouverez des explications très claires dans le Feynman.
Au revoir.

[kalish]

merci pour cette réponse et je vais lire tout le feynman puisqu'on me le recommande tout le temps.
mais on ne nous a pas dit qu'ils ne perdaient pas de vitesse, mais pas d'Ec!! je comprend que pour des écarts faibles on néglige les variations de vitesse, mais pas celle d'Ec justement, puisque pour des écarts minime de vitesses ceux d'Ec sont énormes.
Cependant j'ai pensé à autre chose, si une nouvelle force même transverse est éxercée sur la particule, elle prend alors au moins en 1 ere approximation, et pendant un temps très court, une vitesse radiale non nulle, comme elle est toujours dans un champ B, cela fait bien une nouvelle force de laplace dans un sens opposé à la composante principale de la vitesse non? Comme un simple fil parcouru par un courant dans un champ magnétique, ça ne travaille pas directement sur les électrons, mais le déplacement de l'ensemble est contraint. On transforme de "l'énergie électrique" (potentiel, puis courant cad énergie cinétique des e-), en énergie cinétique de l'ensemble, mais ça n'est au départ qu'une déviation des électrons.
Est-ce que ça joue? Je n'ai pas les outils pour faire tous les calculs, mais si quelqu'un connait...

[LPFR]

Re.

merci pour cette réponse et je vais lire tout le feynman puisqu'on me le recommande tout le temps.

Tout le Feynman d'un seul coup risque d'être un peu dur. Mais lire les chapitres qui concernent vos doutes ou vos questions c'est toujours utile et surtout très agréable.

Cependant j'ai pensé à autre chose, si une nouvelle force même transverse est éxercée sur la particule, elle prend alors au moins en 1 ere approximation, et pendant un temps très court, une vitesse radiale non nulle, ...

Erreur! La force qui maintient un objet en orbite circulaire de rayon constante ne lui donne pas en aucun cas et à aucune approximation, une vitesse radiale: quelle est la vitesse radiale du bord d'un disque ou d'un CD? Et pourtant il y a bien une force qui l'empêche de prendre la tangente.

...Comme un simple fil parcouru par un courant dans un champ magnétique, ça ne travaille pas directement sur les électrons, mais le déplacement de l'ensemble est contraint.

Le champ magnétique pousse les électrons sur un bord du fil, ce qui crée un champ électrique de travers dans le fil. Les électrons attirent les atomes ionisés. Résumons: champ sur électrons, électrons sur atomes ionisés (liées au réseau du solide).

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[kalish]

euh oui mais justement je parle là de ne pas rester sur l'orbite circulaire, je vous remercie mais je connais quand même ma mécanique classique, je cherche à expliquer par une force dont on aurait pas tenu compte, la perte d'énergie cinétique du au rayonnement synchrotron, car le CEA et mon prof de TD ne sont pas d'accord. Dites moi ce que vous n'avez pas compris dans mes phrases svp. Là où je doute c'est que le rayonnement "pour l'électron" soit plus fort vers l'extérieur.
Et je sais ce qui se passe dans un fil, mais si on dit tout le temps que la force est perpendiculaire au déplacement des électrons elle ne travaille pas, si on dit par contre qu'elle est dans le sens du déplacement du fil, on peut la faire travailler. mais à la base ça ne reste qu'une déviation de la trajectoire des électrons, et le fil ne fait pas que rajouter une masse, ce qui ne ferait que tendre la courbe, en faisant circuler un courant dans le fil on contraint son déplacement. Maintenant quand je parlais d'une hypothétique "pression de radiation" sur l'électron vers l'intérieur du cercle, ça entrainerait que l'électron diminue son rayon, sa vitesse angulaire augmente (conservation du moment cinétique) mais une force du au champ magnétique doit s'appliquer, faisant qu'au final on obtient peut être une spirale ou un ralentissement (ou les deux en fait dans le cas d'un ralentissement de toute façon). Ou alors il n'y a pas de perte d'énergie.

salut, je n'ai pas été notifié par e mail.

[LPFR]

Bonsoir.
La force qui freine l'électron dans le synchrotron n'est sûrement pas radiale.
Un électron qui s'agite dans une antenne est aussi freiné et sûrement dans le sens de son mouvement et pas de travers.
Par contre je ne connais pas la formule de la force qui le freine. Je ne peux la déduire qu'indirectement, en partant de la puissance rayonnée.
Je connais (par le Feynman) la formule du champ électrique rayonné. Et elle est déjà assez compliquée.
Et, dans un synchrotron, le rayonnement de l'électron est bien dirigé dans le sens de son mouvement, c'est à dire tangente à la trajectoire.
Au revoir.

[kalish]

tant mieux alors c'est presque d'autant plus simple, désolé j'ai l'impression de vous avoir vexé, ça n'était pas le but. Mais nous avons quand même pas mal travailler dessus, et l'inclinaison du rayonnement ainsi que son étroitesse varie en fonction de la vitesse, c'est à dire pus ou moins proche de la lumière. J'ai, si vous le désirez une représentation des champs émis lorsqu'une charge tourne circulairement (sans force qui diminuerait sa vitesse) à disposition, et vu le site, ça ne peut pas être du n'importe quoi.
http://www.cco.caltech.edu/~phys1/ja...ingCharge.html

il faut regarder dans circular au lieu de linear et faire go.
C'était seulement censé expliquer comment même avec un rayonnement radial on pouvait perdre de l'énergie cinétique.
Au revoir.

[kalish]

PS: Au fait une trajectoire circulaire pour une charge dans un champ B ne s'obtient qu'à vitesse constante, pas quand on lui applique une force, on fait bien travailler la force, même si la force de laplace est perpendiculaire, on peut dire que la force due à la ddp ou autre, s'oppose au mouvement naturel, et donc travaille.

dans l'applet précédent la flèche rouge indique la vitesse instantannée.

[LPFR]

Re.
Très joli l'applet de Caltec. Mais je ne vois pas ce que vous pouvez tirer de ces images. Ce qui est représenté c'est le champ électrique total créé par un électron. C'est la représentation de la formule du Feynman:

Et dans cette formule, ainsi que dans l'applet, vous avez trois composantes du champ. Dans l'ordre: le champ électrostatique, de transition et le champ électromagnétique.
Mais de cette formule ou de l'applet, on ne peut rien déduire directement. On peut calculer la puissance rayonnée. Mais la force qui agit sur l'électron, je ne sais pas la déduire.
Et ne confondez pas les lignes de force du champ, qui sont représentées dans l'applet, avec une émission quelconque. Elles n'ont rien à voir directement. Une charge à l'arrêt à des lignes de force mais n'émet que dalle.
A+

[kalish]

il ne s'agit que des lignes de champs électriques, et une formule, ben c'est une formule, j'en ai plein mes cahiers. Je n'ai rien déduit du tout, ça permet de voir où les lignes de champs sont plus resserrés, et on peut bien voir la direction d'émission, d'ailleurs c'est écrit en anglais. Comment? c'est simple en regardant la propagation des déformations du champ, et là on voit bien que c'est perpendiculairement que se fait la majorité de l'émission, les lignes sont plus resserrées, donc le champ, et son énergie sont plus intenses, comme quand on se rapproche de la source, les lignes se ressèrent, c'est à ça que sert la représentation des lignes de champs.
Mais bon mon module s'appelle électrodynamique classique et quantique, donc je me doute qu'on passe vite là dessus pour se concentrer sur la théorie quantique des champs (ce qui est à mon avis dommage, ce cours devrait durer toute l'année). Je vous enverrai la formule de la puissance rayonnée en fonction de la direction, car je crains de l'avoir mal noté en cours.

[kalish]

Bonjour, j'ai enfin eu le temps de vérifier et effectivement la puissance est rayonnée vers l'avant. Navré de vous avoir contredit avec tant de véhémence, navré navré navré. pour coller avec l'animation, ne peut on pas rapprocher la direction du rayonnement avec un retard dans l'emission du front d'onde, du à la progression de la charge sur sa trajectoire? Je veux dire un peu comme on explique la direction de propagation d'une onde par le retard d'une multitude de sources par le principe de fresnel. Bonne journée, j'espère ne pas vous avoir bassiné.

[Jean_Luc]

Bonsoir,

L'applet que vous avez mentionnée représente le champ électrique (enfin il me semble?), le champ magnétique se transforme de la manière illustrée ci-dessous , image que j'avais donnée dans un précédent post (extrait CAS Vol1).
Dans un synchrotron, l'énergie perdue par rayonnement synchrotron est minime par rapport à l'énergie totale de chaque particule donc la vitesse reste pratiquement là même (quelques Mev par tour pour une énergie de 6 GeV à l'ESRF), cette perte d'énergie est compensée par 6 cavités RF qui réaccélère le faisceau à chaque tour.

[invitecf700177]

yo

je profite de ce post deja ouvert sur le sujet pour poser mes questions auxquelles je n’ai pas pu répondre en lisant les lignes précédentes…
d’où vient le rayonnement synchrotron ? équations de maxwell, effet relativiste, les 2 ?
est-ce que la force magnétique ne travaille toujours pas, même pour des électrons à très grandes vitesses ? par quoi les électrons sont ils ralentis ?
la perte d’énergie cinétique est-elle égale à l’énergie rayonnée ?
qu'est ce qui se passe ?

merci ++

pour infos : j'ai etudié un peu de physique ainsi que les equation de maxwell, mais j'apprecierais une ou des reponses "avec les mains" si possible, merci

[LPFR]

Bonjour;
Toute charge accélérée rayonne des ondes électromagnétiques. Dans le synchrotron, les électrons décrivent de cercles, dont ils subissent une accélération centripète. Donc ils rayonnent. C'est déduit des équations de Maxwell. Mais dans un synchrotron, les électrons vont tellement vite, qu'ils sont relativistes et tout le processus doit être analysé dans ce cadre. Part exemple, dans le repère de l'électron, le rayonnement est symétrique (voir figure 5 gauche, plus haut). Mais dans le repère du laboratoire, le diagramme est déformé (figure 5 droite).
Et non, la force magnétique ne travaille toujours pas.
Les électrons sont ralentis par leur propre rayonnement. Même si c'est un peu abusif, vous pouvez le comparer au recul d'un fusil.
Oui, la perte d'énergie est égale à l'énergie rayonnée.
Au revoir.

[invite786a6ab6]

Bonjour;
Toute charge accélérée rayonne des ondes électromagnétiques. ...

Et pourtant les électrons qui "tournent" autour du noyau des atomes ne rayonnent pas.

[LPFR]

Et pourtant les électrons qui "tournent" autour du noyau des atomes ne rayonnent pas.

Bonsoir Predigny.
Il y a eu deux solutions pour ce problème.
La première, celle de Bohr, est la plus simple: on postule que les électrons dans un atome ne rayonnent pas. C'est simple et les gens l'ont gobé sans protester.
La seconde, celle de de Broglie, est de dire que les électrons ne tournent pas et que ce sont une onde stationnaire dans la "cavité" du puits de potentiel du noyau. Finie la rotation, et l'accélération centripète.
Les deux solutions sont un peu cavalières, mais ils valurent le prix Nobel à leurs inventeurs.

Mais la solution de Bohr ne fut pas de grande utilité, car le modèle de Bohr n'expliquait qu'une partie du spectre de l'hydrogène et rien d'autre. Même pas l'hélium. Et, en dehors des enseignants du secondaire, personne ne s'en sert de ce modèle.

Tout cela vous le savez dejà, bien sûr. Mais il est bon de le rappeler aux jeunes. Surtout ceux qui on subit le modèle dans leurs études.
Cordialement,

[invite34aa85ff]

Et pourtant les électrons qui "tournent" autour du noyau des atomes ne rayonnent pas.

Bonsoir,

Arrêtez moi si je dit une bêtise, mais le rayonnement infrarouge (thermique) des objets, ils ne vient pas des électrons des atomes?

++

[invitea774bcd7]

Non. Il vient du mouvement de vibration des noyaux (dans un solide) Faut se représenter quelle quantité d'énergie est un kT correspondant à la température ambiante. C'est pas beaucoup. Les échelles d'énergies électroniques sont plusieurs ordre de grandeur supérieur, c'est pas dans l'IR

[FC05]

Non. Il vient du mouvement de vibration des noyaux (dans un solide) Faut se représenter quelle quantité d'énergie est un kT correspondant à la température ambiante. C'est pas beaucoup. Les échelles d'énergies électroniques sont plusieurs ordre de grandeur supérieur, c'est pas dans l'IR

Ce qui compte c'est l'énergie entre deux niveaux. Dans le fluorescence, par exemple on a, accessoirement, des transitions invisibles qui se font dans l'IR.

[kalish]

halte là, sur cette bonne vieille encyclopédie wikipédia on peut lire qu'ils rayonnent bien, il faut absolument que je retrouve la page, mais il doit y avoir une compensation à ce rayonnement, de plus je ne vois pas en quoi la description en paquet d'onde arrêterait le rayonnement, tout comme les transitions périodiques entre deux états stationnaires peuvent se voir comme étant proche d'une oscillation, je suppose qu'on peut voir le moment cinétique quantique des électrons comme quelque chose de proche du moment cinétique classique, il existe surement un rayonnement.

Pour être sérieux, j'ai la réponse tant espérée et non magique, au ralentissement, la voilà, elle est très peu connue, et j'en ai bavé pour la trouver, messieurs dames sous vos applaudissements:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_d'Abraham-Lorentz

connue de très peu de gens visiblement, y compris certains chercheurs spécialistes du domaine qui passent eux aussi des mois a trouver cette réponse, pour mieux se l'approprier le jour des examens.

certes les "échanges d'énergie" sont pratiques, mais à la base en mécanique, tout part de forces. Exemple incongru: la pression de radiation est en fait une force de lorentz.

[kalish]

ayé j'ai retrouvé la page en question:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Équatio...rs_habituelles

je crois que le lien ne marche pas bien, aller voir à "quelques erreurs habituelles".

donc rayonne ou pas quand il est autour du noyau?

et pour les transition "périodiques", terme surement impropre je faisais référence à cette discussion:

http://forums.futura-sciences.com/ph...nt-dimage.html

[invitea774bcd7]

donc rayonne ou pas quand il est autour du noyau?

Rayonne pas. Sinon il finirait par tomber sur le noyau.

[kalish]

meeeee t'as lu le lien? (sur les equations de maxwell :"erreurs habituelles"), j'en ai compris qu'il y avait compensation par l'energie du point zero, meme si c'est mal dit ca m'a l'air assez coherent de dire qu'il n'y a pas de systemes isoles.

[kalish]

ca me choque un peu qu'on dise: ca ne rayonne pas car ca ne serait pas coherent, c'est un peu comme de dire que ca n'est pas coherent que la vitesse de la lumiere soit constante.(ou que la terre est ronde) C'est a dire qu'on a une source de champ, et un champ, et qu'on ne veut pas vraiment regarder ce qui se passe, en fait je ne vois rien dans la mecanique quantique qui interdise de rayonner, mieux on traite souvent l'electron comme si la particule n'avait pas de champ en mecanique quantique, a partir de la evidemment il ne peut pas rayonner. Quoi qu'il en soit certains ont l'air d'imaginer qu'il y a rayonnement et c'est pas moi qui ait ecrit l'article.

[invitea774bcd7]

meeeee t'as lu le lien?

Oui j'ai lu. Un électron d'un atome d'hydrogène ne suit pas une orbite de Bohr.

[kalish]

non mais d'accord je m'en doute bien, du moins je le sais bien, mais en quoi la mécanique quantique permet elle de s'affranchir du champ rayonnée? La remarque était valable en général dans le texte, sinon il ne parlerait pas de lamb shift.

L'électron émet bien un champ, mais d'énergie très faible en raison de l'interférence du champ émis avec le champ résiduel ; cette énergie tombe à zéro si l'orbite est légèrement corrigée, de sorte que l'énergie de l'état stationnaire subit le déplacement de Lamb.

J'ai vu rapidement le lamb shift en cours, et pour moi ça n'apparaissait pas du tout comme compensant l'effet d'un rayonnement "synchrotron", mais simplement comme l'interaction du vide avec l'électron. Si je me souviens bien, on utilise le hamiltonien classique de la MQ qu'on traite perturbativement, je ne vois pas en quoi on prend en compte des éventuelles pertes d'énergie par l'électron puisqu'on ne prend pas en compte son propre potentiel vecteur mais seulement celui du vide, or en théorie classique l'origine de la perte d'énergie est le propre potentiel de la charge "accélérée", ici je ne vois pas de correspondance.
Laisse moi croire que c'est assez compliqué stp on ne traite jamais des accélération en mécanique quantique, éventuellement des forces grace à ehrenfest, je me demande si on peut définir une sorte d'accélération grace à ça.

[kalish]

En fait tu dois avoir raison en parlant de mécanique quantique mais ça a l'air assez compliqué quand même, de ce que j'ai lu de ce papier:

http://wwwphy.princeton.edu/~kirkmcd...65_1051_97.pdf

c'est que classiquement (dans le sens non quantique) on peut associer un terme inertiel à la perte d'énergie par radiation, ce terme se retrouve en mécanique quantique si on postule quand même un rayon non nul de l'électron, quand on fait tendre vers 0 le terme inertiel tend vers 0, donc pas d'énergie rayonnée, (voir dans la conclusion:

If the dynamics of a classical surface-charged sphere is
not valid in the quantum domain, what is the correct dynamics
at a very small radius or even at zero radius? To answer
this question, a nonrelativistic calculation was carried out by
Moniz and Sharp.23 They derived equations of motion for a
finite size quantum mechanical charge. They found an infinite
order differential equation, i.e., an infinite series of derivatives
that apparently cannot be summed. The first term of
that series is a finite electromagnetic inertial term corresponding
to a finite ~nondivergent! mass mMS . If, for a finite
a one takes the limit of that term to classical physics
(\!0), one obtains mMS5med of (2.8). But if one takes the
point particle limit of these quantum mechanical equations,
the expression for mMS does not diverge. In fact, in the point
particle limit the result is mMS=0! A nonrelativistic quantum
point particle has no electromagnetic mass

ce qui signifierait que dans le cas d'une charge ponctuelle il n'y a pas d'énergie rayonnée... sauf que comment on fait alors pour passer au cas classique où là il y a bien une énergie rayonnée et un terme inertiel? Tout ce terme ne serait que dans le champ?
Mais finalement ça ne dit rien sur le rayonnement ou non d'un électron autour d'un noyau en mécanique quantique ).


à la fin dans la conclusion, c'est qu'un