L'effet Doppler

[invitee011467c]

J'aimerais bien comprendre par le calcul l'effet Doppler. Alors je me suis penché sur un exo (il ne s'agit pas d'un DM ni d'un exo pour les cours, mais c'est quand même un exercice du livre de T°S) mais il y a deux trois points sur lesquels je ne suis pas sûr. Le reste, c'est bon.
C'est un exo "Pour aller plus loin"

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

J'écris l'énoncé :

Une source S émet des ondes périodiques de période T, caractérisées par une célérité v dans un milieu où elle se propage. Un récepteur R est situé à une distance d de la source. Soudain, à un instant pris comme origine des dates, la source se met en mouvement avec une vitesse v_s vers le récepteur. Les caractéristiques de l'onde reçue par le récepteur sont alors modifiées : c'est l'effet Doppler.
L'objectif de cet exercice est de comprendre ce phénomène.

1) On suppose qu'à l'instant t=0, la source crée une brève perturbation, suivie à l'instant t=T d'une autre perturbation et ainsi de suite. A l'instant t=0, la source se trouve en un point O, tel que OR=d. A la date t=T, elle s'est déplacée et se trouve au point O'.

a) Quelle est la fréquence des ondes émises dans le référentiel de la source ? (cette question je la trouve déjà bizarre : c'est pas tout simplement f=1/T ici ?)

b)Exprimer, en fonction de d et v, la date t₁ à laquelle la première perturbation parvient au niveau du récepeteur.

c) Exprimer, en fonction de T, d, v et v_s la date t₂ à laquelle la deuxième perturbation parvient au niveau du récepteur (c'est là où je bloque).

Après, une fois le début trouvé ce doit être plus simple, mais je l'indique quand même pour les curieux :

d) En déduire l'expression de la période T' des ondes captées par le récepteur en focntion de v, v_s et T. Comparer cette période à T (normalement donc, elle est plus petite, c'est ça ?)

2) Répondre aux même questions dans le cas où la source s'éloigne du récepteur (donc cette fois elle est plus grande je pense).

3) La sirène d'une voiture de pompier émet un son de fréquence f=1,00KHz dans l'air à 20,0°C, la célérité du son dans ces conditions étant v=343m/s. Le céhicule se déplace à une vitesse v^s=100 km/h. Déterminer la fréquence f' du son perçu par un passant selon que la voiture s'approche ou s'éloigne de lui (donc un application des résultats obtenus).



Merci beaucoup à ceux qui voudront bien m'apporter leur aide, tout du moins pour les trois premières questions
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[invite166a8317]

Bonjour,

Pour la a) il me semble que tu as raison.
b) t₁ = d/v
c) L'émetteur est en mouvement donc la perturbation se déplace à la vitesse v + v_s
la distance à parcourir est moindre puisque l'émetteur a parcouru la distance T * v_s

t₂ = T + temps de parcours
donc :
t₂ = T + (d-(T*v_s))/(v+ v_s)

d) on suppose que v_s<<v donc v+ v_s = v
donc t₂ = T + (d-(T*v_s))/v

T' = t₂ - t₁
T' = T + d/v - Tv_s/v - d/v
T' = T * (1 - v_s/v)

[invitee011467c]

Oui, ca me paraît bien tout ça !
Merci beaucoup !!
J'avoue que j'étais un peu perdu.

Je vais voir la suite maintenant.