Question basique de mécanique de math sup

[inviteb5676b4f]

la pulsation vaudrait-elle : W=2racine[w²-k/m(1-ro)]
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[invite60be3959]

si j'ai une constante de l'autre coté je resous l'équation homogène et après on cherche une solution particulière de la forme du du second membre... mais pour trouvé la pulsation du coup... on prend pas en compte la solution particulière ?

nan ne prend pas en compte la solution particulière pour W

[inviteb5676b4f]

c'est ce que j'ai demandé tout a l'heure tu m'as dit de la prendre en considération.... oups, rectification c'était pas la meme reponse tout a l'heure

PS entre parenthèse l'allure de la trajectoire est une spirale...

donc la pulsation vaut W=2sqrt(w²-k/m)

[invite60be3959]

oui , mais écris moi ta réponse totale pour ce cas stp...

[inviteb5676b4f]

j'ai...

si k/m>w² on a w²-k/m>0 donc r pp - r(w²-k/m) = kro

equation homogène; Eh : r pp - r(w²-k/m) = 0
EC ; x²-(w²-k/m)=kro/m
=>x²-w²+k/m(1-ro)=0

on a delta <0 = -4X avec X=w²-k/m(1-ro)

racines : x= + ou - 2i sqrt (w²-k/m(1-ro)

d'ou la pulsation qui vaut W=2sqrt(w²-k/m)

[invite60be3959]

oui ok, mais c'est la solution finale de r(t) que je voudrais voir !

[inviteb5676b4f]

solution de l'équation homogène
S{t-> A cos(wt) + B sin (wt)}

ou bien S {t-> Xm cos(wt + Phi) }
faut chercher une sol particulière...

on a le second membre qui vaut une constante.. donc
yo=Q(t)e^alpha t

ici alpha =0 qui n'est pas sol de EC donc degQ=degP=0
donc Q(t)=c
donc yo=ce^0 =c
y'o=0 = y"o donc yo=... a determiné en derivant S {t-> Xm cos(wt + Phi) }

[inviteb5676b4f]

j'ai r(t) = Xm cos(wt+Phi) + kro/(mw²-k)
= A cos (wt) + Bsin(wt) +kro/(mw²-k)

[invite60be3959]

bon j'te donne la solution finale, tu t'arrangeras pour la retrouver, car là j'ai plus le temps :



avec

j'peux pas m'tromper, j'ai résolu l'équa diff sous Mathematica ! (bon je sais c'est d'la triche, mais bon c'est un DM non ?!)

[invite60be3959]

bon j'y vais moi, j'èspère que tu vas réussir à te débrouiller pour le reste.

aller a+ !

[inviteb5676b4f]

Merci beaucoup pour ton aide précieuse !!!

j'apprécie enormément ton aide !!

Dis moi si ca te derange pas si t'es ok, tu voudrais pas me communiquer ton adresse mail???

En tout merci de ton aide.... c'est super sympas... j'espère que t'auras pas des elèves comme moi mdr !!!