Ondes progressives

[invitebf282e65]

bonsoir,

une onde progressive se déplace le long d'un axe x'Ox dans le sens des x croissants.
1° Sachant que son équation au point x=0 s'écrit: y(0,t)=a sin (wt), donner l'équation de l'onde en un point M d'abscisse x positive, puis négative (point N).

Déjà j'aimerais savoir pourquoi on parle d'équation... ce n'est pas plutôt la solution de l'équation d'onde (d'Alembert) pour une onde progressive sinusoïdale?
Pour x>0 y(x,t)=a sin (kx-wt)
x<0 y(x,t)= a sin (-kx-wt)= -asin(kx+wt)

2° Soit un point M d'abscisse x>0. On considère le point M' tel que:
OM'=x'=x+d (d>0)
Déterminer l'équation de l'onde au point M':
a. à partir de l'équation de l'onde au point O
b. au point M.

a. y(x',t)=a sin (kx'-wt)
b. y(x',t)= y(x+d, t)= (k(x+d)-wt)
... je ne sais pas trop.

Merci de votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La solution est aussi donnée par une équation. Une équation est l'égalité de deux expressions. Et même 1+1=2 est une équation (bon, c'est un peu limite).

Je ne vois pas pourquoi vous avez inversé le signe de wt. De plus en physique on préfère écrire wt-kx et non kx-wt (on sait si le prof est un physicien ou un matheux).
Et si l'onde se propage dans le sens des x croissants, l'équation est la même pour des x positifs ou négatifs: a sin(wt-kx).

Et pour la 2, je ne vois pas ce qu'il demande d'autre que de remplacer les valeurs de x. Peut être qu'il veut (mais sans le dire) que vous écriviez que l'onde vaut la même chose que dans l'autre point à un angle de phase près: a sin(wt –kx1 + phi). Mais si ce n'est pas demandé explicitement, je ne le ferais pas.
Au revoir.