[Exo] Dur la réfraction :x (terminale)

[invite345f6029]

Bonjour, voilà j'ai un DM de physique, et il se trouve que je butte complètement sur le dernier exercice, le prof nous ayant vivement mis en garde contre celui-ci ^^

J'aimerai donc avoir votre aide s'il vous plait, merci par avance à ceux qui prendront la peine de vouloir m'aider.

Énoncé :
Une fibre optique se présente sous la forme de 2 cylindres concentriques constitués de 2 milieux transparents d'indices différents. Par symétrie, on ne s'intéressera qu'à un plan méridien de la fibre, dessiné sur la figure suivante :


n1 est l'indice moyen du cœur de la fibre optique, et n2 l'indice moyen de la gaine de cette fibre.
En O, un rayon lumineux entre dans le cœur de la fibre en faisant un angle 'Tétha' avec l'axe de symétrie de révolution de la fibre, (Oz).

Questions:
1/ Écrire les lois de Snell-Descartes pour la réfraction en I. On notera r l'angle de rayon réfracté avec la normale à l'interface cœur/gaine et on donnera la relation entre r et 'Tétha'.

2/a) A quelle condition sur n2/n1 existe-t-il un angle de réfraction limite ? Exprimer alors la relation nécessaire entre n2/n1 et 'Tétha'.
b) Que se passe-t-il alors ?
c) Montrer que l'onde est guidée si cette condition est remplie.

3/ Le rayon lumineux est en fait un faisceau lumineux d'angle au sommet 2alpha à l'entrée du coeur de la fibre, en O. On donne alpha=10,0°.
A quelle condition sur n2/n1, ce faisceau lumineux est-il guidé ?

4/ On donne n1=1,46. Déterminer la valeur maximale de n2 possible pour pouvoir guider le faisceau lumineux.

5/a) Rappeler la définition de l'indice d'un milieu transparent (ça va ça \o/ ....)
b) En déduire la vitesse v de l'onde guidée dans la fibre optique.

6/ Si n est une fonction décroissante de la longueur d'onde lambda des radiations lumineuses, les radiations Ultra Violet se déplacent-elles plus ou moins rapidement que les radiations Infra Rouge dans cette fibre optique ?

7/ Soit L=1,00m la logeur de la fibre optique. Quel est le temps mis par une radiation lambda=600nm, correspondant à l'indice moyen n1=1,46 , pour parcourir la fibre optique si :

a) Son angle d'entrée vaut : tétha=0° ?
b) Son angle d'entrée vaut : tétha=10° ?
c) Calculer t , la différence de temps mis par l'onde lambda=600nm, pour traverses la fibre, selon qu'elle y entre avec un angle tétha=0° ou tétha=10°.
d) On souhaite envoyer des signaux variant avec une période T. A quelle condition sur T ne se chevauchent-ils pas ? En déduire leur fréquence minimale.

Voilà, en espérant de l'aide, je vous souhaite une bonne journée,
Merci, encore une fois, d'avance,
Cordialement.
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[invite345f6029]

J'ose up le sujet car j'ai vraiment besoin d'aide, ne serait-ce que pour me mettre sur la piste !

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Montrez-nous ce que vous avez fait et où est ce que vous coincez.

Je suppose que la question 1 vous savez la faire.
Pour la 2-a, regardez ce qui se passe dans la formule de la loi de Snell-Descartes quand l'angle réfracté atteint 90°. Que ce se passe-t-il si on rend l'incidente encore plus rasante thêta incident encore plus grand. Quelle serait la valeur du sin(thêta réfracté)? On appelle cette situation réflexion totale.

Bon, maintenant c'est à vous de jouer et nous montrer que ce que vous voulez n'est pas qu'on fasse l'exercice à votre place.
Au revoir.

[inviteb7b27d3c]

En fait, je pense que EssPayIx bloque sur la dernière question (7-a à d), et qu'il a déjà répondu aux questions précédentes.
Pour cette dernière question, il faut tenir compte de la vitesse de la lumière, qui dépend de l'indice du milieux traversé, et donc de la longueur d'onde de la lumière selon la relation ou est la valeur de l'indice du milieu traversé (dépendant de la longueur d'onde), c est la célérité de le lumière dans le vide et v la vitesse de la lumière dans le milieu d'indice n.
Pour calculer les réponses à

• a) Le parcours de la fibre optique en ligne droite, donc sans aucune réflexion, on calcule le temps d'un trajet de 1m.
• b) Il y a x réflexions sur la longueur de la fibre, à toi de trouver la différence de chemin optique par rapport au précédent. Ce parcours sera plus long que le précédent (à cause des réflexions).
• c) On soustrait ces 2 valeurs pour obtenir t.
• d) Et si on envoie des "flashs" de période T, pour que ces signaux ne se chevauchent - pas compte tenu de l'ouverture de ce faisceau conique, voir info. dans la question 3) - il faut, je pense, que . A toi ensuite de trouver la fréquence minimale (attention, la fréquence f est inversement proportionnelle à la période T, donc la fréquence minimale correspond à la période maximale).

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb7b27d3c]

Petite info. complémentaire, car tu dois te poser la question : la longueur du chemin optique emprunté par le rayon limite du faisceau entrant avec avec un écart d'angle de 10° par rapport à l'axe de révolution de la fibre optique est indépendante de son diamètre car il s'agit de réflexions ...

Bon courage