besoin d'aide pour un tp (problématique, calculs incertidude etc)

[invite644e0401]

je suis un l3 PHYSIQUE CHIMIE et j'ai quelques soucis pour mon tp. merci d'avance pour l'interet que vous porterez a mes questions(ma difficulté principale: le fait de ner pas avoir de réelles questions mais jsute un modele comme suit:
Question oservation-->HYPOTHESE->experiences->OK->modele, loi theorie
->negatives->on revient à l'hypothese

le tp porte sur le goniomètre

dans un premier temps nous l'avons réglé par autocollimation

nous aons fait une série de mesures pour les raies bleue indigo et verte intense avec les 2 méthodes (incidence normale et minimum de déviation) nous avons d'ailleurs trouvé des résultat qui coincidaient
on nous demande pour chacune des methodes de calculer l'incertitude de la mesure delta alfa avec alfa= la moyenne des mesures d'angle en tenant compte de la disperson des résultat ainsi que la precision de lappareil

2) nous demande également de faire un calcul d'incertitude de mesures pour les 2 méthodes de mesure possible
sachant que le nombre de trait du reseau est de l'ordre de 600par mm et que les radiations utilisées sont comprise entre 400 et 600nm
déterminer les ordres maximaux observables pour les extrémités du spectre dans le cas de chaque méthode

ce que j'ai pensé
concernant la question:
Lors d'utilisation d'un goniométre, comment l'utiliser afin d'avoir des resultats les plus mesures les plus precises possibles

hypothese: la méthode de l'incidence normal est plus precise que par minimum de deviation
experiences:mesures par incidences normal
mesures grace au minimum de deviation
merci d'avance pour toutes aides que vous pourrez me donner

nb le goniometre est constitué de:
source,lentille,collimteur,res eau,lunette
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[invitea3eb043e]

Le problème est assez délicat. Déjà se convaincre qu'on ne peut pas faire de calcul d'incertitude sans écrire au préalable les équations.
Disons que l'équation du réseau est du genre a [sin(i) - sin(i')] = lambda
Faut voir les signes en fonction de l'ordre observé.
L'incertitude sur lambda est donc liée aux incertitudes sur i et i' (en négligeant celle sur a)
Deux cas de figure donc :
1) Méthode par autocollimation : on mesure directement i et i' par rapport à la position du réseau, l'erreur sur i et i' est 2 fois l'erreur de lecture des angles qui dépend de la qualité du goniomètre. Assez simple.

2) Minimum de déviation : on ne mesure pas i et i' mais la déviation D=i-i'
On sait qu'au minimum de déviation i = - i' donc comme i' = Arc sin[sin(i) - lambda/a] on peut calculer un dD/di en fonction de i en dérivant D par rapport à i.
Conséquence : on a une incertitude sur la valeur de i qui dépend de la précision sur le pointé de D.
A partir de dD/di ci-dessus, on peut estimer l'erreur sur i donc l'erreur sur i' et la reporter sur l'erreur sur lambda. Faut faire une application numérique.