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Petit problème de "vitesse"



  1. #1
    lefox

    Question Petit problème de "vitesse"


    ------

    Voici l'énoncé:
    Une automobile circulant vers le sud à une vitesse de 40 m/s négocie un virage vers l'est en freinant uniformément. Le rayon de courbure de la route est de 150 m. La vitesse de l'automobile diminue de 15 m/s en six secondes.
    Déterminez l'accélération au début du virage, déterminer la grandeur et la direction de l'accélération.

    Voici ce que j'applique, mais cela ne marche pas ou je me trompe.

    Lorsqu'un mobile voit sa vitesse instantanée varier de Vi au temps ti à Vf au temps tf , on définit l'accélération moyenne de cette particule comme:

    am = (Vf-Vi)/tf-ti = DV/Dt (D=Delta)

    Le temps étant un scalaire et la division d'un vecteur par un scalaire donnant un vecteur, on en déduit que l'accélération est un vecteur également. L'orientation de a est celle de DV

    Selon le même processus que celui utilisé pour la définition de la vitesse instantanée, on définit une accélération instantanée :

    ai = limDt-->0 DV/Dt = dV/dt

    Maintenant, lorsque le vecteur position effectue une rotation d'un angle alpha dans un intervalle de temps Dt, l'angle séparant Vi et Vf vaut également alpha (visualisez le avec ri et rf séparés par un angle de 90°). Les triangles OPQ et Vi, Vf et DV sont semblables et dès lors nous pouvons écrire: Dr/r = DV/V,
    puisque Dr VDt et DV aDt nous obtenons :

    VDt/r = aDt/V

    Lorsque Dt tend vers zéro, cette relation devient exacte et on trouve la valeur de la grandeur de l'accélération centripète:
    a = V2 /r

    Je suis complètement perdu.
    Je crois que je mélange tout.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    lefox

    Re : Petit problème de "vitesse"

    Personne ne peux m'aider?

  4. #3
    vaincent

    Re : Petit problème de "vitesse"

    salut,

    ton énoncé manque d'infos. Quand est-ce-que la voiture freine ? avant ou pendant le virage ?

  5. #4
    vaincent

    Re : Petit problème de "vitesse"

    bon je commence à comprendre. Déjà tu pars très mal ! Tu répètes ton cours, sans répondre à l'exercice.
    Si on suppose que la voiture déccélère de 15m/s en 6 s jusqu'au début du virage, la grandeur de l'accélération au début du virage est simple. Puisque la voiture freine uniformément (l'accélération instantanée est égale à l'accélération moyenne), l'accélération en module vaut :



    donc ici a = 2.5 m/s2 (c'est une déccélération)

    La voiture entame un virage de rayon constant, l'accélération est donc dirigée vers le centre du cercle de rayon 150 m (accélération centripète)

  6. #5
    vaincent

    Re : Petit problème de "vitesse"

    il doit certainement y avoir d'autres questions , non ?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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