Petit problème de "vitesse"
Voici l'énoncé:
Une automobile circulant vers le sud à une vitesse de 40 m/s négocie un virage vers l'est en freinant uniformément. Le rayon de courbure de la route est de 150 m. La vitesse de l'automobile diminue de 15 m/s en six secondes.
Déterminez l'accélération au début du virage, déterminer la grandeur et la direction de l'accélération.
Voici ce que j'applique, mais cela ne marche pas ou je me trompe.
Lorsqu'un mobile voit sa vitesse instantanée varier de Vi au temps ti à Vf au temps tf , on définit l'accélération moyenne de cette particule comme:
am = (Vf-Vi)/tf-ti = DV/Dt (D=Delta)
Le temps étant un scalaire et la division d'un vecteur par un scalaire donnant un vecteur, on en déduit que l'accélération est un vecteur également. L'orientation de a est celle de DV
Selon le même processus que celui utilisé pour la définition de la vitesse instantanée, on définit une accélération instantanée :
ai = limDt-->0 DV/Dt = dV/dt
Maintenant, lorsque le vecteur position effectue une rotation d'un angle alpha dans un intervalle de temps Dt, l'angle séparant Vi et Vf vaut également alpha (visualisez le avec ri et rf séparés par un angle de 90°). Les triangles OPQ et Vi, Vf et DV sont semblables et dès lors nous pouvons écrire: Dr/r = DV/V,
puisque Dr VDt et DV aDt nous obtenons :
VDt/r = aDt/V
Lorsque Dt tend vers zéro, cette relation devient exacte et on trouve la valeur de la grandeur de l'accélération centripète:
a = V2 /r
Je suis complètement perdu.
Je crois que je mélange tout.
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