Resistance en demi anneau

[invite0fe3fe0e]

Bonjour,
j'ai un petit problème avec le calcul d'une résistance en demi anneau.
En fait j'ai une petite idée mais j'arrive pas à la mettre en pratique ; Je voulais intégrer sur des petites sections considérées colinéaires aux courants afin d'appliquer la loi d'Ohm mais je vois pas comment m'en sortir...
Pour le schéma je sais pas trop comment le faire mais ça ressemblerait à ça :
deux demie cercle de même centre 0 de rayon r1 et r2 forment la base de la résistance, on met en suite cela en révolution ( d'épaisseur e ) pour avoir la résistance en question.
Pour la loi d'Ohm :
R=ro * l/S
avec ro la résistivité.
et je pensais voir le problème comme cela :
dR = ro * dl/S
Mais bon...
Voila voila.
Merci de votre aide.
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[invitea3eb043e]

Effectivement tu prends une bande entre les rayons r et r+dr par la loi d'Ohm.
Problème : cette résistance n'est pas un infiniment petit à cause du dr au dénominateur (elle tend vers l'infini si dr tend vers zéro).
Ce que tu vas ajouter (intégrer)ce ne sont pas les résistances mais leurs inverses (bandes en parallèle) donc l'infiniment petit ce sont les conductances que l'on intègre.

[invite0fe3fe0e]

Mais justement je vois pas trop comment faire apparaître le dr au denominateur, S ne depend il pas que de r1 et r2 et e et se sont des constantes non ?

[invitea3eb043e]

Tu prends une bande entre r et r+dr; elle a une longueur pi*r, une section e.dr donc une résistance r0.pi.r/(e.dr), soit une conductivité e.dr/r0.pi.r.
On va additionner ces conductivités en intégrant sur r entre r1 et r2, ça donnera l'inverse de la résistance de l'objet.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fe3fe0e]

Tout s'éclaire...
Merci beaucoup de votre aide. =)
Bonne soirée.