Unités de l'énergie E....

[Antikhippe]

Bonjour,

En cours de physique, le prof a fait une acquisition à propos du dipôle RLC (je crois) donnant une courbe E=f(t). Seulement, c'est l'ordinateur qui choisit les unités et pour l'énergie, il a trouvé qu'elle s'exprimait en m⁴kg²s^-6A^-2.
Mais le plus couramment, l'énergie s'exprime en J (joules) et je ne vois pas comment homogénéiser les deux unités très différentes. Le prof de physique a dit qu'il ne savait pas d'où sortait le "kg²".

Quelqu'un saurait-il m'éclairer sur ce petit problème ?

Merci d'avance.
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[invite212ab20d]

Il n'existe en physique que 7 dimensions indépendantes représentées dans le système international d'unités par les unités suivantes:
m, kg, s, A, K, M (môle),Cd (Candela)

Cela signifie que toutes les autres unités peuvent s'exprimer en fonction de ces dernières. Pour le lien entre énergie et kg je te conseille de te rappeler l'équation fondamentale de la dynamique F= ma ce qui lit les forces usuellement exprimées en Newton au kg, m et s. Par la suite tu trouvera tout seul le lien entre énergie (ou travail) et kg, m, s. Tu peux aussi passer par l'énregie cinétique, ça donne bien spur le même résultat. Il est important de voir que toutes les unités que tu connais peuvent être exprimées en fonction des 7 de base et plus couramment en ce qui te concerne en kg, m, s et A.
Bon courage.

[Antikhippe]

Merci ! Je vais essayer de trouver le reste par moi-même.

Seulement, c'est quoi le "a" dans l'équation fondamentale de la dynamique F= ma ?

[deep_turtle]

Alors tu as des m⁴kg²s^-6A^-2. Sachant qu'une énergie cinétique c'est une masse fois une vitesse au carré, donc des kg.m²s^-2.

Ca voudrait dire en divisant ces quantité l'une par l'autre que la combinaison m²kg.s^-4A^-2 serait sans unité... ce qui n'est pas vrai, les ampères contiennent une charge électrique qui ne peut se compenser avec aucune des autres unités...

J'ai donc l'impression que ton expression de départ n'est pas juste.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antikhippe]

J'ai donc l'impression que ton expression de départ n'est pas juste.

Hummm... Ton raisonnement a l'air juste et pourtant, c'est l'ordinateur qui a fixé les unités automatiquement donc il ne devrait pas y avoir de problème de ce côté là...
Et si on passe par F=ma comme l'a suggéré patrick999... ?

[deep_turtle]

Tu es sûr que E désignait une énergie ? Si ça vient directement d'un acquisition sur un circuit RLC, ce n'est pas cette quantité qu'on mesure...

[Antikhippe]

Tu es sûr que E désignait une énergie ? Si ça vient directement d'un acquisition sur un circuit RLC, ce n'est pas cette quantité qu'on mesure...

Je me souviens maintenant qu'il y avait écrit E_cond sur le graphe, il s'agit donc de l'énergie du condensateur.

[Coincoin]

Salut,
Ma calculette me dit que les m⁴kg²s^-6A^-2, ça fait des J/F... Tu as donc juste une capacité qui traîne en trop...

[invite212ab20d]

On te dit tous un peu la même chose, les unités sont reliées aux sept unités fondamentales et considérant ton problème électrique seules vont intervenir m,kg, s et A.

Je suis étonné que tu ne reconnaisses pas l'équation fondamentale de la dynamique F = ma avec
F : force
m : masse
a : acclération
Mais je n'ai certainement pas été assez clair ou tu as lu trop vite.

Bon, je préfèrerais qu'on écrive a = F/m mais on la fait apprendre autrement à nos étudiants, autre débat...

Utiliser F = ma ou E (énergie cinétique)= 1/2*m*v**2 est indifférent. Si tu cherches à exprimer une énergie dans les 4 unités fondamentales qui interviennent ici il te faut retrouver des liens entre énergies et grandeurs simples (masse, longueur, temps dans le cas de l'énergie). De nombreux chemins permettent d'arriver au résultat tout cela n'est qu'un exercice pour faire prendre conscience aux étudiants du lien existant entre certaines grandeurs et donc du lien entre unités pas nécessairement indépendantes comme Joule, Volt, ...avec m; kg, s, A.
A toi maintenant de manipuler correctement les équations et les noms des unités du système international.

[Antikhippe]

Je suis étonné que tu ne reconnaisses pas l'équation fondamentale de la dynamique F = ma

Ouais, ben, c'est parce qu'on ne l'a pas encore vu en cours, mais je l'ai trouvé dans mon livre de physique.

Comment tu as fait avec la calculatrice, Coincoin ?

Merci en tout cas pour vos réponses.

[Coincoin]

Comment tu as fait avec la calculatrice, Coincoin ?

J'ai une TI-89 qui manie les unités. Je lui ai donné ton expression et je me suis mis en système SI...

Sinon, on peut toujours chercher à la main : l'énergie (joule), c'est un travail, donc une force multiplié par une longueur (J=N.m). Une force, c'est une masse par une accélération (N=kg.m.s^-2). Donc J=kg.m².s^-2
Nous, on a des m⁴kg²s^-6A^-2, c'est-à-dire des J multipliés par des m².kg.s^-4.A^-2. Ou des J².A^-2.s^-2. Or P=UI, donc J.s^-1=V.A, d'où m⁴kg²s^-6A^-2=J.V.A^-1.s^-1. Or i=C du/dt, donc A=F.V.s^-1. Donc m⁴kg²s^-6A^-2=J.F^-1... Voilà, voilà. Tu comprendras que j'ai préféré utiliser ma calculette !

[Antikhippe]

Tu comprendras que j'ai préféré utiliser ma calculette !

En effet, mais tu y es très bien arrivé, quand-même !
Merci Coincoin ! J'en reparlerai à mon prof... qui doit aussi chercher de son côté.