Mouvement d'une perle sur une hélice

[invite3c444e00]

Bonjour j'aimerai que vous m'aidiez pour commencer l'exercice que je vous mets en pièce jointe.
C'est surtout pour l'application du théorème de l'énergie cinétique, la partie que j'ai entouré en bleu sur l'énoncé.
Je vous mets aussi une image du système dans le repère (o;x;y;z).
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[invitea3eb043e]

En fait on te mâche le travail en donnant les coordonnées du point en fonction de l'angle théta. A partir de là tu vas pouvoir écrire les composantes du vecteur vitesse en fonction de d(théta)/dt et dans la foulée l'énergie cinétique.
Ensuite l'énergie potentielle car tu connais z, toujours en fonction de théta.

Là, l'application du théorème de l'énergie cinétique (ou de l'énergie mécanique, ce qui ne change pas grand'chose) te donnera une relation impliquant théta et sa dérivée par rapport au temps, assez simple à résoudre.