Puit de potentiel, mécanique Quantique, simplification fonction d'onde...

[inviteac6ee3be]

Bonjour,

J'ai un petit souci sur une ou deux questions d'un examen de Quantique...
Pourriez vous me dire ce que vous en pensez ? Merci d'avance
Les questions dont je suis sur je ne les détails pas
Les doutes sont en Dark olive Vert
Les plus que doutes sont en Orange
Les j'ai rien fait sont en rouge
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On définit une particule de masse m, sur un axe x, puit de potentiel défini comme suit :




1 ) Equation de schrodinger du système

2 ) Pourquoi la fonction d'onde est nulle si
Car la proba à cette endroit du puit de trouver une particule est nulle

3) On propose
a ) Vérifier que la fonction respecte les conditions limites

b ) Calculer la constante de normalisation B


c ) Cette fonction est elle une fonction propre de l'hamiltonien ?



Donc non ce n'est pas une fonction propre de l'hamiltonien !

d) Calculer la valeur moyenne de l'energe <E> pour une particule décrite par la fonction
C'est quoi E ? Comment puis je le trouver ?
Dans le doute je calcule ceci :



Ca me parait drôle !!

4 ) La solution exacte est

a ) Pourquoi la fonction correspondant à n = 0 est inacceptable ?

Car la proba est nulle sur tout l'espace donc elle n'a pas de sens ?
Je n'en suis vraiment pas sur...

b ) Energie dans l'état fondamentale
Facile, je trouve

Fondamentale :


c ) La question craignos qui craint du boudin, que j'ai aucune idée ...
En vous aidant d'un graphe représentant les fonctions et des valeurs determinées aux questions 3d (Heu <E>=E et 4a (mouai j'ai rien déterminé à cette question). Expliquer pour la fonction est une bonne approximation de l'état fondamental...

Aucune idée, vraiment

Si vous pouviez me débloquer et m'expliquer, cela serait vraiment gentil...

Merci d'avance
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[invite88ef51f0]

Salut,
Que peux-tu dire du lien entre hamiltonien et énergie ?

[inviteac6ee3be]

Hum, je ne sais pas trop, je dirai que l'équation de Shrödinger donne :



Pourquoi ?

[inviteac6ee3be]

Hum, je ne sais pas trop, je dirai que l'équation de Shrödinger donne :



Pourquoi ?

Merci en effet je vais appliquer l'équation de Schrödinger pour avoir E

Je vois pas pourquoi je n'y ai pas pensé ...
J'avance un petit peu dans mon problème, je vous dis quoi plus tard

Merci bien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

Ce que tu as fait est bon, mis à part que dans le calcul de <E> il faut utiliser H au lieu de E.

[inviteac6ee3be]

Merci c'est bon j'ai fini le problème

Merci de ton aide précieuse

[invite88ef51f0]

Quand on compare la longueur de ta question et la brièveté de mes réponses, on comprend vite que c'est toi qui avait fait tout le boulot et que tes réflexions t'avaient presque amené au bout !

[invite081125eb]

es ce que tu peu me donner la derniére solution de l'exercise?merci d'avance