Bonjour à tous ^^
voilà je suis étudiant en école d'ingénieur et je suis en train de réviser ma matière.
Seulement il y a plusieurs choses que je ne comprens pas.
Par exemple, à la question: "quelle est l'expression de la fonction d'onde pour une orbitale 1s? " la réponse est
Et la j'avoue que je suis completement perdu :s
ah oui j'ai oublié de préciser c'est dans le cas de l'atome d'hydrogene
salut,Envoyé par Moutishake
Bonjour à tous ^^
voilà je suis étudiant en école d'ingénieur et je suis en train de réviser ma matière.
Seulement il y a plusieurs choses que je ne comprens pas.
Par exemple, à la question: "quelle est l'expression de la fonction d'onde pour une orbitale 1s? " la réponse est
Et la j'avoue que je suis completement perdu :s
la fonction d'onde d'une orbitale quelconque l'atome d'hydrogène est la solution de l'équation de Schrödinger d'un électron de masse m dans le potentiel attractif du proton, soit donc à résoudre :
Le problème est à symétrie sphérique, on exprime le laplacien en coordonnées sphériques, on sépare les variables angulaires de la variable radiale r, on montre alors que les solutions sont de la forme :
le fonction d'onde dépend de trois nombres quantiques:
- n, le nombre quantique principale qui repésente le numéro de l'orbitale(couches électronique K, L, M, N, ...), le 1 dans le 1s par exemple, il va de 1 à l'infini (-> pour l'infini l'électron n'est plus lié au proton)
- l, le nombre quantique du moment angulaire orbitale qui va de 0 à n-1 (l=0 <-> s , l=1 <-> p, etc,...,), c'est la lettre dans le 1s
- m, appelé nombre quantique magnétique, qui est le nombre quantique de la projection du moment angulaire sur l'axe Oz, qui va de -l à +l.
sont le harmoniques sphériques et les
On montre que pour n=1, l=0 et donc m=0 (ce qui correspond à l'orbitale 1s) la fonction d'onde s'écrit comme tu l'as présenté. le "a" est le rayon de Bohr et est la distance de l'électron au proton la plus probable pour cette orbitale.
Merci pour ta réponse Vaincent
Ca commence à s'éclaircir.Si j'ai bien compris,Il faut expliciter les harmoniques sphériques et les exponentielles décroissantes et ensuite simplifier pour obtenir ce résultat.
Ici pour l'orbitale 1s l'harmonique spérique vaut
c'est ca?
quand est-il de l'expression générale des exponentielles décroissantes??
nan pas exactement. Tu trouveras dans le lien suivant la forme générale de la solution de l'équation de Schrödinger de l'atome d'hydrogène, ainsi que les premières fonctions radiales et harmoniques sphériques. http://www.lct.jussieu.fr/pagesperso...n/2.AtomeH.pdfMerci pour ta réponse Vaincent
Ca commence à s'éclaircir.Si j'ai bien compris,Il faut expliciter les harmoniques sphériques et les exponentielles décroissantes et ensuite simplifier pour obtenir ce résultat.
Ici pour l'orbitale 1s l'harmonique spérique vaut
c'est ca?
quand est-il de l'expression générale des exponentielles décroissantes??
a+
merci beaucoup
je vais essayer de lire ca
a bientot
C'est la forme la plus générale; la fonction hypergéométrique est en fait des polynômes de Laguerre
