exponentielle et mécanique en Terminale S

[invite69d69591]

Bonsoir

Je prépare un DS de physique sur la mécanique en Terminale S dans le cadre des équations horaires, des chutes libres avec ou sans vitesse initiale etc, et je me souviens vaguement avoir entendu mon prof nous parler d'une formule utilisant la fonction exponentielle... et là danger! car j'ai bien peur de tomber sur une question épineuse la dessus dans mon devoir...
Pourriez vous s'il vous plait m'indiquer quelle est cette formule, à quoi sert-elle, et si possible me donner une application de cette formule?

Merci d'avance, vous me tireriez d'un immense embarras!
Amicalement
Porthos.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Plutôt vague, comme question.
Mais je pense qu l'on trouve des exponentielles dans le vidage de baignoires ou dans la vitesse de chute des objets dans les liquides visqueux. Aussi d'ans l'amortissement des oscillations. Il y a sûrement d'autres, mais ils ne me viennent pas à l'esprit.
Au revoir.

[invitea3eb043e]

On trouve beaucoup de variations exponentielles en électricité/électronique, moins en mécanqiue mais quand même :
- la variation de vitesse d'une bille lâchée sans vitesse initiale dans un fluide visqueux est exponentielle
- la tension autour d'un cabestan d'amarrage varie exponentiellement avec la longueur du câble enroulé.

[GrisBleu]

Salut

Si tu as une equation differentielle y'=ay, alors tu vas avoir une exponentielle qui va trainer (e^at ici)
En terminale, ca viendrait plutot en electricite ce genre d'equation
Si tu as plutot des choses comme y''+w^2y=0, tu vas aussi avoir une exponentielle (e^iwt). En meca ca viendrait d'un oscillateur.

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[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d69591]

merci de m'avoir répondu ! ^^
oui c'est en mécanique dans le cas de la chute d'un solide dans un liquide visqueux...
mais pourquoi choisir la fonction exponentielle pour résoudre cette équation?
amicalement
Porthos.

[invite6dffde4c]

merci de m'avoir répondu ! ^^
oui c'est en mécanique dans le cas de la chute d'un solide dans un liquide visqueux...
mais pourquoi choisir la fonction exponentielle pour résoudre cette équation?
amicalement
Porthos.

Re.
Ce ne sont pas les physiciens qui ont choisi l'exponentielle, mais mère nature.
C'est la solution de tous les phénomènes dans lesquels la force qui vers l'équilibre tend vers zéro à mesure que l'on se rapproche de l'équilibre, et dans lesquels il n'y a pas "d'inertie".
A+

[GrisBleu]

mais pourquoi choisir la fonction exponentielle pour résoudre cette équation?

Comme je te l'ai deja dit, ca depend de l'equation
Si tu as x''=a, on ne choisit pas x=at^2/2+bt+c, on resoud l'equation, c'est tout
idem pour l'exponentielle, tu as une equa diff a resoudre.

Bon apres, il y a des equations pas simples ou on essaie des exponentielles car on fait, sans le dire, une transformee de Fourier