Terminale S exponentielle

[invite4cef3816]

Bonjour, alors voila mon exercice:

Démontrer que pour tout réel x on a :

((e^-x) / (e^x + 1)) + ((e^4x / (e^2x + 1)) = ((e^2x) / (e^-2x + 1)) + ((e^-2x) / (e^-x+1))

Je suis totalement perdu.. Dois-je développer le 1er membre? Si vous pouvez me dire la démarche à suivre... Merci
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[invite0022ecae]

Bonjour,

Sur le membre de gauche de ton égalité:
* tu multiplies le premier terme par e^2x au numérateur et donc au dénominateur
*tu multiplies le deuxième terme par e^x au numérateur et donc au dénominateur

et çà devrait le faire

[invite4cef3816]

mmmm je ne vois pas comment en multiplant avec ça je trouverais le membre de droite

[invitee75a95d8]

Bonjour,

Tu n'aurais pas dans ton cours une relation de base du style e^a x e^b = ... (je te laisse chercher et compléter) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4cef3816]

je trouves (1 / (e^2x + e^x)) + ((e^4x / e^2x + 1)) = ((e^4x / e^x + 1)) + (1/(e^x+e^2x))

c'est bien ca?

[invite0022ecae]

excuse-moi petite confusion, il fallait faire la multiplication que je t'ai donnée sur le membre de DROITE et pas sur celui de gauche.